苏科初中数学七下《8.1 同底数幂的乘法》PPT课件 (9)

8.1 同底数幂de乘法
am ·an =（aa…a）·（aa…a）
m个a
n个a
= aa…a
(m+n)个a
=am+n
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变, 指数相加.
8.1 同底数幂de乘法
【例1】计算，结果用幂de形式表示： （1） a ·a6 ； （2） (－2)3×(－2)2 ； （3） －am ·a2m； （4） 25×23×24.
am·an·ap= am+n+p
（m、n、p都是正整数）
8.1 同底数幂de乘法
1．口答：
（1）(
1 10
)2×(
1 10
)4
＝
( 1 )6
10
；
（2）(－2)10×(－2)13 ＝ －223 ；
（3）－bn·b2n-1 ＝ －b3n-1 ；
（4）x5·x4·x ＝ x10 ．
8.1 同底数幂de乘法
8.1 同底数幂de乘法
8.1 同底数幂de乘法
问题 一种电子计算机
每秒可进行1014 次运算， 它工作103 秒可进行多 少次运算？
1014×103 ＝ (10×…×10 )×(10×10×10 )
14个10
3个10
＝( 10×10×…×10 )
17个10
＝1017
即：计算机工作103秒可进行1017次运算.
（2）[(a+b)10]3＝ (a+b)30 ．
8.1 同底数幂de乘法
通过小这结节课de学习你有什么
收获？
8.1 同底数幂de乘法
【课后作业】
课本P48习题8.1第3、4、5题.
3．已知xm ＝ 3，xn ＝ 5，求xm+n．
8.1 同底数幂de乘法
【规律探究题】a3表示3个a相乘，(a3)4表示4个 ___a_3_相乘， 因此(a3)4 ＝ a3·a3·a3·a3 ＝ _a_1_2_，
由此推得(am)n ＝ __a_m_n__，其中m、n都是正整
数，并利用你发现de规律计算： （1）(a4)5＝ a20 ；
2．下面de计算是否正确？如有错误，请
改正：
（1）x3 ·x3＝2x6 ； （ × ）x6
（2）x4 ·x2＝x8 ；
（ × ） x6
（3）a2＋a2＝a4 ； （ × ）2a2
（4）x·x3 ＝ x3 ． （ × ）x4
8.1 同底数幂de2； （2）an·a(_2_n_) ＝ a3n； （3）若3×27×35 ＝ 3x，则 x＝ _9__.
3× 33×35 ＝ 39
8.1 同底数幂de乘法
【例2】计算，结果用幂de形式表示：
（1）(2y＋1)2 ·(2y＋1)5；
（2）(p－q)5 ·(q－p)2; （3）a4·a6＋a5·a5.
公式中dea可代表一
个数或字母或多项式 等.
注意运算顺序
8.1 同底数幂de乘法
4．计算：
（1）(x－y)·(y－x)2·(x－y)5；
（2）an·an+1＋a2n·a（n是正整数）.
8.1 同底数幂de乘法
“嫦娥二号”发射升空后， 飞行速度：1.5×103米/秒，预计 5日内到达指定轨道，若到达轨 道时飞行了4.32×105秒，请计 算此时“嫦娥二号”飞行de路程 （结果用科学计数法表示）．
解：1.5×103×4.32×105 ＝（1.5×4.32）×（103×105 ） ＝6.48×108 （米）
密码 256
8.1 同底数幂de乘法
1．计算: （1） a7·(－a)6； （2）(x＋y)3·(－x－y)2.
2．一个长方体de长为4×103厘米，宽为2×102厘米， 高为2.5×103厘米，则它de体积为（ ）立方厘米 （结果用科学记数法表示） ． A．2×109 B．20×108 C．20×1018 D．8.5×108
答：此时“嫦娥二号”飞行de路程大约是 6.48×108米.
8.1同底数幂de乘法
大家想了解一下“嫦娥二号”探月卫星de基本数
据，需要输入密码才能打开．现在知道 xm=32， xn=8，密码就是xm+nde值．你能帮助破解密码吗？
解：因为xm+n=xm ·xn=32×8=256；
即 密码就是 “256”．