人教版七年级数学下册第八章《8-2解二元一次方程组—加减消元法》优质课课件(共16张PPT)
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解方程组:
3x 5y 5 3x 4y 23
① ②
解:由①-②得: ( 3 x 5 y ) ( 3 x 4 y ) 5 2 3 3x5y3x4y 18
9y18 即 y 2
将y=-2代入①,得: 3x525
3x105 3x510
3x15
即 x5
所以方程组的解是
x 5
y
2
3x 7 y 9 例2：解方程组: 4x 7 y 5
x-y=2m 2x-5y=-1，则m 为多少？
2、若(3x+3y-5)2+|5x+3y-8|=0 求x2+y-1的值。
你能把我们今天内容小结一下吗？
1、 本节课我们知道了用加减消元法解 二元一次方程组的基本思路仍是“消 元”。主要步骤是：通过两式相加（减） 消去其中一个未知数。
2、 把求出的解代入原方程组，可以检 验解题过程是否正确。
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤： 用含有一个未知数的代数式
1、变形
表示另一个未知数,写成 y=ax+b或x=ay+b
2、代入
把变形后的方程代入到另一个方程中， 消去一个元
3、求解
分别求出两个未知数的值
4、写解
写出方程组的解
例1：解方程组
3x5y 5 3x4y 23
同减异加
一.填空题： 1.已知方程组
练
x+3y=17
习
两个方程 2x-3y=6
只要两边分别相加 就可以消去未知数 y
25x-7y=16
2.已知方程组
两个方程
25x+6y=10
只要两边 分别相减就可以消去未知数 x
做一做 二：用加减法解二元一次方程组。
7x-2y=3 ⑴
9x+2y=-19
6x-5y=3 ⑵
6x+y=-15
x=-1 y=-5 x=-2 y=-3
4y 4 ① （1）5x 4y 4 ②
解：①一②，得：2x=4-4 x=0
（2）
3x 4y 14
5x
4y
2
① ②
解：①一②，得：-2x=12 x=-6
提高练习 1、若方程组 x+y=8m 的解满足
8.2.2解二元一次方程组—加减消元法
学科网
复习引入
1、根据等式性质填空: <1>若a=b,那么a±c=b±c (.等式性质1) 思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?
<2>若a=b,那么ac= bc .(等式性质2)
2、用代入法解方程的关键是什么？
二元
消元 转化
一元
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
学科网
7x14
将x=2代入①,得: 327y9 x2
67y9 7y96
7y 3
y 3
所以方程组的解是
x
2
7
y
3 7
1：总结：当两个二元一次方程中 同一个未知数的系数相反或相等 时，把两个方程的两边分别相加 或相减，就能消去这个未知数， 得到一个一元一次方程。这种方 法叫做加减消元法，简称加减法。
3x 5y 5 3x 4y 23
① ②
分析: ①左边
②左边 = ①右边 ②右边
3x5y 3x4y= 5 23
3x5y3x4y 18 9y18 y 2
将y=-2代入①,得 3 x5 2 5
x5
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月19日星期二2021/10/192021/10/192021/10/19 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/192021/10/192021/10/1910/19/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/192021/10/19October 19, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/192021/10/192021/10/192021/10/19
还有其他的方法吗?
解方程组:
3x 5y 5 3x 4y 23
① ②
如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减, 能得到什么结果?
学科网
分析: 3x5y 3x4y= 5 23
①左边
②左边 = ①右边 ②右边
左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边 相减所得到的代数式有什么关系？
解方程组:
用什么方法可以消去一 个未知数?先消去哪一个
比较方便?
分析：可以发现7y与-7y互为 相反数，若把两个方程的左 边与左边相加,右边与右边相 加，就可以消去未知数y
3x 7 y 9
①
解方程组: 4x 7 y 5
②
解:由①+②得: 3 x 7 y 4 x 7 y 9 5
3 x 7 y 4 x 7 y 9 5
解方程组:
3x 5y 5 3x 4y 23
① ②
解:由①-②得: ( 3 x 5 y ) ( 3 x 4 y ) 5 2 3 3x5y3x4y 18
9y18 即 y 2
将y=-2代入①,得: 3x525
3x105 3x510
3x15
即 x5
所以方程组的解是
x 5
y
2
3x 7 y 9 例2：解方程组: 4x 7 y 5
x-y=2m 2x-5y=-1，则m 为多少？
2、若(3x+3y-5)2+|5x+3y-8|=0 求x2+y-1的值。
你能把我们今天内容小结一下吗？
1、 本节课我们知道了用加减消元法解 二元一次方程组的基本思路仍是“消 元”。主要步骤是：通过两式相加（减） 消去其中一个未知数。
2、 把求出的解代入原方程组，可以检 验解题过程是否正确。
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤： 用含有一个未知数的代数式
1、变形
表示另一个未知数,写成 y=ax+b或x=ay+b
2、代入
把变形后的方程代入到另一个方程中， 消去一个元
3、求解
分别求出两个未知数的值
4、写解
写出方程组的解
例1：解方程组
3x5y 5 3x4y 23
同减异加
一.填空题： 1.已知方程组
练
x+3y=17
习
两个方程 2x-3y=6
只要两边分别相加 就可以消去未知数 y
25x-7y=16
2.已知方程组
两个方程
25x+6y=10
只要两边 分别相减就可以消去未知数 x
做一做 二：用加减法解二元一次方程组。
7x-2y=3 ⑴
9x+2y=-19
6x-5y=3 ⑵
6x+y=-15
x=-1 y=-5 x=-2 y=-3
4y 4 ① （1）5x 4y 4 ②
解：①一②，得：2x=4-4 x=0
（2）
3x 4y 14
5x
4y
2
① ②
解：①一②，得：-2x=12 x=-6
提高练习 1、若方程组 x+y=8m 的解满足
8.2.2解二元一次方程组—加减消元法
学科网
复习引入
1、根据等式性质填空: <1>若a=b,那么a±c=b±c (.等式性质1) 思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?
<2>若a=b,那么ac= bc .(等式性质2)
2、用代入法解方程的关键是什么？
二元
消元 转化
一元
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
学科网
7x14
将x=2代入①,得: 327y9 x2
67y9 7y96
7y 3
y 3
所以方程组的解是
x
2
7
y
3 7
1：总结：当两个二元一次方程中 同一个未知数的系数相反或相等 时，把两个方程的两边分别相加 或相减，就能消去这个未知数， 得到一个一元一次方程。这种方 法叫做加减消元法，简称加减法。
3x 5y 5 3x 4y 23
① ②
分析: ①左边
②左边 = ①右边 ②右边
3x5y 3x4y= 5 23
3x5y3x4y 18 9y18 y 2
将y=-2代入①,得 3 x5 2 5
x5
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月19日星期二2021/10/192021/10/192021/10/19 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/192021/10/192021/10/1910/19/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/192021/10/19October 19, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/192021/10/192021/10/192021/10/19
还有其他的方法吗?
解方程组:
3x 5y 5 3x 4y 23
① ②
如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减, 能得到什么结果?
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分析: 3x5y 3x4y= 5 23
①左边
②左边 = ①右边 ②右边
左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边 相减所得到的代数式有什么关系？
解方程组:
用什么方法可以消去一 个未知数?先消去哪一个
比较方便?
分析：可以发现7y与-7y互为 相反数，若把两个方程的左 边与左边相加,右边与右边相 加，就可以消去未知数y
3x 7 y 9
①
解方程组: 4x 7 y 5
②
解:由①+②得: 3 x 7 y 4 x 7 y 9 5
3 x 7 y 4 x 7 y 9 5