人教九年级数学上23.1图形的旋转教案

一、基本说明
1、教学内容所属模块：初中数学
2、年级：九年级上册
3、所用教材出版单位：人民教育出版社
4、所属的章节：第二十三章旋转（23.1 图形的旋转）
5、类型：课堂教学设计
6、学时数：45分钟
7、课型：新授课
二、教学设计
小组合作归纳概念
共同特点：是如果我
们把时针、风车风轮当成
一个图形，那么这些图形
都可以绕着某一固定点转
动一定的角度。

教师引导学生归纳出
旋转的定义：
像这样，把一个图形
绕着某一个点O转动一个
角度的图形变换叫做旋转
(rotation).
点O称为旋转中心，
转动的角叫做旋转角。

如果图形上的点A经
过旋转变为A’那么这两
个点叫做这个旋转的对应
点。

学生自由
发表意见，并
强调：“将一
个图形绕一个
定点沿某个方
向转动一定的
角度”意味着
图形上的每个
点同时都按相
同方式转动相
同的角度，同
时与平移的情
况相同，“旋
转不改变图形
的大小和形
状”；旋转中
心在旋转过程
中始终保持不
动。

教师适时点拨，
让学生加深对定义
的理解，感受到数学
可以是具体的、生动
的。

合作交流解读探究
请大家在硬纸板上，
挖一个三角形洞，再挖一
个小洞O作为旋转中心，
硬纸板下面放一张白
纸．先在纸上描出这个挖
掉的三角形洞(△ABC)，然
后围绕O转动硬纸板，再
描出这个挖掉的三角形洞
(△A′B′C′)，移开硬纸
板。

问
题：
线段
OA与
线段
OA′
间有什
么关
系？
∠AOA′与∠BOB′间有
什么关系？
△ABC与△A′B′C′形
状和大小有什么关系？
归纳
结合投影
引导学生思考
片刻后口答，
学生举手评价
正误并订正。

小组合作交流
借助课件投影，
正确识别理解旋转
性质。

旋转的性质：
对应点到旋转中心的距离相等。

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

旋转前、后的图形全等。

例题示范学以致用
例1 E是正方形
ABCD中CD边上任意一
点,以点A为中心,把△
ADE顺时针旋转90 °,
画出旋转后的图形.
教师提出问题引导学
生思考：
(1)旋转中心是哪一
点?
(2) 如何确定△ADE
三个顶点的对应点,即它们
旋转后的位置。

教师适当
点拨后，找几
名同学上台板
演。

教师巡堂，个
别指导，做好
后，根据做题
情况，适当点
评。

教师强调规范
小组成员互评。

范例点击活学活用
教科书P61练习1、2、
3
1.举出一些现实生活
中旋转的实例,并指出旋转
中心和旋转角。

2.时钟的时针在不停
地旋转,从上午6时到上午
9时,时针旋转的旋转角是
多少度?从上午9时到上
午10时呢?
3.如图,杠杆绕支点转
动撬起重物,杠杆的旋转中
心在哪里?旋转角是哪个
角?
引导学生
分析问题，请
各小组长总结
在每个解题过
程中遇到的问
题
学生独立完成，
小组成员互评,教师
加以指导，并用展台
展示学习成果。

拓广探索 1.如图，如果把钟表
的指针看做三角形OAB，
引导学生
小组合作交流,小组内学生互改互
合作学习
它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF ，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置？ 2.如图，四边形ABCD 、四边形EFGH 都是边长为1的正方形．
（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？
（2）请画出旋转中心和旋转角．
（3）指出，经过旋转，点A 、B 、C 、D 分别移到什么位置？
在本次活动中，教师应重点关注： (1) 学生画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出画图的理论依据； (2) 学生画图的不同方法 （3）以点A
为中心,把△ADE 逆时针旋转90°,画出旋转后的图形. 评，
展台展示学生的作业并且整理错题集。

回顾总结
提炼思想
1.本节课你有什么收获？有何疑惑？你对老师又有何建议呢？
2.本节课你又掌握了图形旋转的哪些方法？有何体会？
总结： 1、旋转的三要素：2、对应点到旋转中心的距离相等。

3、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

4、旋转前、后的图形全等。

使学生对本课知识有整体认识，便于养成良好习惯。

使小组活动不流于形式而具有实效性，为学生创设条件，以梳理自己在本节课中的收获。

小组汇总
量规评价 完成教学评价试题、学生
自评，小组成员生生互评，
小组长评价
教师监督，教师评价、引导 量规评价，汇总后综
合等级评定
因材施教
必做题：教材P162 3、4、5 选做题：配套 P87 10 11
作业分层 因材施教
课后反思
美国数学教育家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现。

”为了有效地学习，学生应在教师设计的情境中，尽量多地自己去发现学习的知识、方法，所以本节课的设计我采用了以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则，使学生在问题的探究过程中，真正作到“乐学”。

首先我播放了一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的学习求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活、思考问题的能力。

其次旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学。

通过列举学生生活中熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，例题和练习的安排是按照由易到难、由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识。

问题的选取都很贴近生活，使学生们有熟悉感、亲切感，能够积极参与数学活动，进一步提高学生
学习数学的兴趣，同时注重引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辩证唯物主义观点。

在教学过程中，采用动手实践、强调自主学习，注重交流合作，营造良好的课堂氛围，激活学生的思维，让学生在参与过程中解决问题，充分体现了新课标的精神。

旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，在找旋转角的练习中应重点强调多一些练习。

同时，对个别后进生、边缘生的关注还不够，下一步要注意。