DIF-GMM和SYS-GMM

DIF-GMM和SYS-GMM(System GMM)
面板数据模型最常用的估计方法是固定效应模型和随机效应模型,当解释变量具有内生性时,这两种模型均不能保证得出无偏的参数估计,此时,工具变量法是更为合适的估计方法。

本文的实证模型中由于出现了滞后被解释变量,模型的内生性问题不可避免地出现了。

为了得出实证方程(1)无偏估计值,选择合适的工具变量是十分必要的。

对于这个问题, Arellano和Bond ( 1991) [15]提出了用一阶差分GMM ( first differenced GMM)估计方法来解决。

但是, B lundell和Bond ( 1998) [16]曾指出,一阶差分GMM估计方法容易受到弱工具变量的影响而得到有偏的估计结果。

为了克服弱工具变量的影响, Arellano和Bover ( 1995) [17]以及B lundell和Bond (1998)提出了另外一种更加有效的方法,即系统GMM ( System GMM)估计方法。

其具体做法是将水平回归方程和差分回归方程结合起来进行估计,在这种估计方法中,滞后水平作为一阶差分的工具变量,而一阶差分又作为水平变量的工具变量。

*-两阶段估计
*-AB91(Tab4(a2)) 考虑异方差问题
*-思路：
* 利用第一阶段估计得到的残差构造方差-协方差矩阵，进而重新估计模型
xtabond n L(0/1).w L(0/2).(k ys) yr1980-yr1984, lags(2) twostep
est store ab4_twostep
*-说明：此时，Sargan 检验无法拒绝原假设
estat sargan
*-AB91重要建议：
*(1) 采用一阶段估计结果进行系数显著性的统计推断；
*(2) 采用两阶段估计给出的Sargan统计量进行模型筛选
*-进一步的讨论：
*虽然AB91建议不要采用两阶段(非稳健)估计进行统计推断，
*但Windmeijer(2005,Journal of Econometrics)通过模拟分析表明，
*采用纠偏(bias-corrected,WC)后的稳健性VCE，可以更好地进行统计推断
xtabond n L(0/1).w L(0/2).(k ys)
yr1980-yr1984,///
lags(2) twostep vce(robust)
est store ab_wc_rb
*-结果对比
local mm "ab4_one_rb ab4_twostep ab_wc_rb"
esttab `mm',mtitle(`mm')
*-结论：
*AB91_onestep_rb 的结果与AB91_WC_rb 的参数估计相同，后者标准误较大
*建议采用Windmeijer(2005) 两阶段-纠偏-稳健型
估计量。

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*-7.8.4 系统GMM估计量AB95,BB98
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*==本节目录==
*7.8.4.1 简介
*7.8.4.2 xtabond2 命令
*-A- 使用xtabond2 命令得到-一阶差分估计量
*-B- 系统GMM 估计量
*-C- 实例：中国上市公司资本结构动态调整
*-D- xtabond2 命令的其他用途
*7.8.4.3 xtdpdsys 命令
*7.8.4.4 xtdpd 命令
*7.8.4.5 xtlsdvc 命令
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*-7.8.4.1简介
*-重点参考文献：
* Arellano and Bover (1995),
* Blundell and Bond(1998)
* Haha(1999), Judson and Owen(1999)
*-适用范围：大N，小T
*-AB91 的局限
* (1) 当y[i,t-1] 的系数较大，即y[i,t] 表现出强烈的序列相关时；
* (2) 当Var[u_i]/Var[e_it] 较大时，
*即个体效应的波动远大于常规干扰项的波动；
*-AB91 的表现欠佳。

* 原因在于，水平滞后项是差分方程中内生变量的-弱工具变量-；
* 因此，需要寻求更佳的工具变量
*- 系统GMM的基本思想:
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*- 几个概念
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*水平值——y x
*差分值——D.y D.x
*水平方程：y_it= b1*y_it-1+ b2*x_it+ u_i + v_it
*可用工具变量：D.y[i,t-2] 可以作为y[i,t-1] 的工具变量
*差分方程：D.y_it = b1*D.y_it-1 + b2*D.x_it+ D.v_it
*可用工具变量：y[i,t-3],y[i,t-4]...都可以作为D.y[i,t-1]的工具变量
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*- 一阶差分GMM估计量与系统GMM估计量的区别
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*(1) 差分GMM估计量采用水平值的滞后项作为差分变量的工具变量；
*如y_it-3 是D.y_it-1 的工具变量
*(2) 系统GMM估计量进一步采用差分变量的滞后项作为水平值的工具变量；
*相当于进一步增加了可用的工具变量，
*且估计过程中同时使用水平方程和差分方程
*(3) 主要原因在于差分GMM的工具变量往往是弱工具变量，即corr(X,Z) 过低
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*- xtabond2 命令---Roodman(2005)
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*既可以估计差分GMM 估计量，也可以估计系统GMM 估计量；
*同时可以估计一般化的回归模型
*提供两阶自相关检验，Sargan检验，Hansen检验，以及工具变量外生性检验
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*- xtdpdsys 命令---Stata官方命令，以xtabond2命令为基础。