九年级数学解直角三角形二

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能力 拓展 (nénglì)
如图，两建筑物的水平距离(jùlí)BC为
24米，从点A测得点D的俯角a＝300测
得点C的俯角
＝60°，求AB和CD
两座建筑物的高．
（结果保留根号）
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• 学习小结
• （1）仰角是视线在水平线上方，这时视线与水平 线的夹角
• 答： 电线杆的高度约为10.4米．
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练习
• 1. 如图，某飞机于空中A处探测到目 标C，此时飞行高度AC＝1200米，从
飞机上看地面(dìmiàn)控制点B的俯角a＝ 16゜31′，求飞机A到控制点B的距离.
（精确到1米）
•
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（第1题）
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• （2）俯角是视线在水平线下方，这时视线与 水平线的夹角
• 体形通常分解成矩形和直角三角形（或分解成平 行四边形与直角三角形）来处理
• 方法归纳(guīnà) • 认真阅读题目，把实际问题去掉情景转化为数学
中的几何问题，把四边形转化为特殊的四边形 （矩形或平行四边形）与三角形来解决。
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B的仰角(yǎngjiǎo)a＝22°，求电线杆AB
的高．（精确到0.1米）
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• 解 在Rt△BDE中，
• BE＝DE×tan a
• ＝AC×tan a
• ＝22.7×tan 22°
• ≈9.17，
• 所以(suǒyǐ)AB＝BE＋AE
•
＝BE＋CD
•
＝9.17＋1.20≈10.4（米）．
• 2. 两座建筑AB及CD，其地面(dìmiàn) 距离AC为50.4米，从AB的顶点B 测得CD的顶部D的仰角β＝25゜，
测得其底部C的俯角a＝50゜，求
两座建筑物AB及CD的高.（精确
到0.1米）
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• 3、两幢大楼相距110米， 从甲楼顶部看乙楼顶部的 仰角 为26°，如果甲楼 (yǎngjiǎo) 高35米，那么乙楼的高为 多少米？（精确到1米）
才能沿最短路线挖 到棺木。（1）仰角是视线在水平线上方，这时视线与水平线的夹角。（2）俯角是视线在水平线下方，这 时视线与水平线的夹角。方法归纳
Image
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解直角三角形（二）
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如图，在进行测量时， 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做
仰角； (jiàozuò) 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做
俯角.
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例1 • 如图，为了测量电线杆的高度
AB，在离电线杆22.7米的C处，用高
1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端
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4、 如图，一个古代棺木被探明位于
A点地下24米处．由于A点地面下有煤气
管道，考古人员不能垂直向下挖掘(wājué)，
他们被允许从距A点8米的B点挖掘．考
古人员应以与地平面形成多大的角度 进行挖掘 才能沿最短路线挖 到棺木？他们需要 挖多长的距离？
12/11/总结 (nèiróng)
解直角三角形（二）。11/27/2021。4、 如图，一个古代棺木被探明位于A点地下24米处．由于A点地 面下有煤气管道，考古人员不能垂直向下挖掘(wājué)，他们被允许从距A点8米的B点挖掘(wājué)．考古人
No 员应以与地平面形成多大的角度进行挖掘(wājué)