浙教版七年级数学下册第四章《4.3用乘法公式分解因式(1)》课件

例2：把下列各式分解因式：
① (x+2y)2-(x-3y)2 =[(x+2y+(x-3y)][(x+2y-(x-3y)] =(x+2y+x-3y)(x+2y-x+3y) =5y(2x-y)
② (a+2b)2-4(a+b)2 =(a+2b)2-[2(a+b)]2 =[(a+2b+2(a+b)][(a+2b-2(a+b)] =(a+2b+2a+2b)(a+2b-2a-2b) =-a(3a+4b)
②x2－y2+x－y =(x+y)(x-y)+(x-y) =(x+y)[(x-y)+1] =(x+y)(x-y+1)
a2－b2=（a+b）（a－b）
①平方差公式中的字母a、b，可以表示数、 含字母的代数式（单项式、多项式） ②分解因式时,能提公因式的,要先提公因 式,再应用公式分解因式
通过本节课的学习,你有哪些收获?
提示:能提公因式的, 要先提公因式,再应 用平方差公式分解
②m2(16x-y)+n2(y-16x) =(16x-y)(m2-n2) =(16x-y)(m+n)(m-n)
练习3：把下列各式分解因式：
①2x3－8xy2 =2x(x2-4y2) =2x[x2-(2y)2] =2x(x+2y)(x-2y)
例1：请观察下列各式符合哪个规律的左边， 并直接写出它分解因式后的结果。 a2－b2=(a+b)(a－b)
①4y2-x2= (2y+x)(2y-x) ②(a+b)2-c2= (a+b+c)(a+b-c)
下列多项式能否用平方差公式分解因式？ 说说你的理由。
（1）4x2+y2 不能 (2) 4x2-(-y)2 能
第4章 因式分解
4.3 用乘法公式分解因式 （第1课时）
1.计算下列各式:
(1) (a+2)(a-2)= (2) (a+b)(a-b)= (3) (3a+2b)(3a-2b)=
2、根据上面的算式分解因式：
(1) a2-4= (2) a2-b2= (3) 9a2-4b2=
问题：请同学们对比以上两题，你发现 什么呢？
(3) -4x2-y2 不能 (4) -4x2+y2 能
(5) a2-4 能
(6) a2+3 不能
能用平方差公式分解因式的多项式的特征：
1、由两部分组成； 2、两部分符号相反； 3、每部分都能写成某个式子的平方。
练习1：把下列各式分解因式： ①36–25x2 =(6+5x)(6-5x) ② 16a2–9b2 =(4a+3b)(4a-3b)
练习2：把下列各式分解因式：
①(x+2y)2-(x-3y)2 =[(x+2y+(x-3y)][(x+2y-(x-3y)] =(x+2y+x-3y)(x+2y-x+3y) =5y(2x-y)
分解因式最后的结果中,能 合并同类项的要合并同类项
例3：把下列各式分解因式：
①4x3y-9xy3 =xy(4x2-9y2) =xy[(2x)2-(3y)2] =xy(2x+3y)(2x-3y)
用平方差公式进行因式分解的公式：
a2－b2=（a+b）（a－b） 语言叙述：两个数的平方差,等于这两个数
的和与这两个数的差的积
图形描述： ☆2-◇2=(☆+◇)(☆-◇)
【练一练】
①4a2=（±2a ）2 ②b2=（±b ）2 ③0.16a4=（±0.4a2）2 ④a2 b2=（ ±ab ）2 ⑤x4 y2=（±x2y）2
分解因式的步骤：
(1)优先考虑提取公因式法 (2)其次看是否能用公式法
（如ห้องสมุดไป่ตู้方差公式）
(3)务必检查是否分解彻底了
挑战极限 把下列各式分解因式
①2a³ - 8a =2a(a2-4) =2a(a+2)(a-2) ② x4 - 81y4 =(x2)2-(9y2)2 =[x2+9y2][x2-9y2] =(x2+9y2)(x2-(3y)2) =(x2+9y2)(x+3y)(x-3y)
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……