数形结合思想在小学数学教学中的渗透实践研究

2019第7期下(总第307期)数形结合思想即数和形间的对应关系，经过数和形的互相转化，可将相对抽象的数学语言和直观的图形有效融合，并利用这一方式处理数学问题的方法。

数形结合思想作为数学中最基础以及最重要的思想，是处理多数数学问题的思想。

一、以形助教,使学生明确概念数学学科具备较强的逻辑新以及抽象性，其包括多种形式化数学概念。

由于小学时期学生心智仍处在发育阶段，在认知以及思维习惯层面较难接受海量的符号和数字，导致学生对抽象数学概念理解较难。

因此，小学数学教师可在概念教学中，凭借实物或直观图形主体，将抽象概念具体化，以数形结合形式呈现数学概念实质，从而达到调动学生兴趣，深化学生对于概念认知的目标。

例如，在乘法相关知识讲授中，引入和理解乘法概念是教学关键。

教师可利用课件为学生展示题目：一辆公交车上有三个人，然后依次体现这样的第二辆公交车以及第三辆公交车，直至第五辆公交车，如何确定车上所承载的人数？学生通过加法计算后，教师再次呈现车辆画面，并提出问题：若拥有20辆车，40辆车甚至是100辆公交车，应如何计算？还未接触到乘法知识的学生，较难计算这一类型的习题。

这时，教师可适时引入乘法概念，为学生讲授乘法计算这一题型的方式。

这一数形结合方式，可形象地呈现乘法计算的最初形态，使学生群体更加了解乘法缘由与意义，融合学生所掌握的知识，有效降低数学困难程度，提升教学成效。

二、数形转化,强化学生应用能力小学数学教学不但是技能和基础知识的讲授，还是为学生建树应用意识，可通过所学的数学理论与知识进行问题的
分析与处理。

通过数形结合，在一定程度
上可使数量间的联系更为直观，使学生掌
握处理问题的高效方法。

在分析问题时，应注重将数与形融合
考查，依据问题具体状况，将图形转变为
数量关系，或将数量关系转变为图形，使
较为复杂的数学问题更加简易化，抽象问
题更为具体化、直观化。

例如，有关分数与
百分数的数学习题：
共有一百人参加网球兴趣小组，其中
女同学占据百分之四十，后增加一批女同
学，这时女生占据总人数二分之一，请问
后增加女同学数量？
教师可指导学生将题目中数量关系
转变为图形，观察与分析图形。

如将原有
一百人人视作十份，则女生占据四份，男
生占据六份。

因此，当前总人数为十一份，
增加的女生为1份，得出结论增加女生为
100÷10=10（人）。

利用这一数形转化方式，有利于学生
群体分析与解决实际数学问题，强化其应
用能力。

同时，数形转化可调动学生抽象
思维、形象思维以及逻辑思维的相互配
合，推动学生综合能力的发展。

三、以形促思,使学生掌握算理
培育学生计算才能作为小学数学教
育的主要目标，是每位学生均应掌握的基
本才能。

但是，当今多数学生在应用计算
方法时，往往对算理了解不足，计算成果
也难以达到预期效果。

因此，小学数学教
师应在改善学生计算方法的同时，还应重
视学生对算理的掌握与理解。

经过将算式形象化，指导学生建立数
和形的关系，以形促思，是学生理解和掌
握算理的有效手段。

这一手段不仅可降低
数学难度，调动学生对数学知识的求知
欲，还能深化学生对算理的学习印象。

例如，在讲授“有余数除法”时，教师可采用情境教学法，提出“十根木棒可搭建出几个三角形？并利用除法呈现三角形搭建过程”的问题。

在学生回答利用10÷3后，教师引导学生融合图形解答出这一算式的结果。

学生在图形搭建后，可搭建出三个三角形，并剩余一根木棒。

随后，教师应通过板书体现10÷3=3...1，为学生讲析算理。

同时，引导学生在搭建的三角形中寻找和算式数字相应的木棒。

经过搭建三角形，学生在心中产生具体图形，教师指导学生探寻出有余数的除法竖式和横式。

另外，数学分数乘法与除法教学中，通过涂一涂以及折一折等活动，使学生深入了解除法以及乘法的算理。

在小学数学教育中，计算数学作为主要教学内容，应充分利用数形结合思想冲破数学计算蕴含的难点，明晰计算方式的实质，将算理融入到图形中。

经过这一教学方式，学生群体的形象思维得以发展，并通过切实的学习体验，掌握较难的算理，初步构建计算模型。

综上所述，数形结合思想作为学生群体学习数学知识的高效方法，是教师进行数学教育活动的强有力工具。

新课改教育观念下，小学数学教学的创新十分重要，教师应及时改善单调、枯燥的教学方式，在数学课堂中切实融入数形结合思想，增加数学教学的趣味性，优化数学课程教学成效，推动学生群体的全方位发展。

作者简介:张英,(1971.1—),女,一级教师,研究方向:小学数学教学与研究。

(通联:湖北省咸丰县高乐山镇新城民族小学)在小学阶段的数学教学中,由于学生逻辑思维以及空间想象力发展尚未成熟,对大量数字较易产生恐惧以及厌烦等不良心理,在理解数量关系层面上也面临一定困境。

然而,数形结合思想的渗
透,可有效改善这一困境。

现分析属性结合思想渗透在小学数学教学中的实践,探索相关应用措施,以期为小学数学教学提供参考。

数形结合思想在小学数学教学中的渗透实践研究
张英
JIAO YU SHI DIAN ／教育视点
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