北京市2013高考数学 考试说明探讨课件 新人教版

题
题
用考查线 考试三视 性规划，概 图知识试 率的试题 题之间的 替换了平 直接替换 面向量的 试题
用考查平 面向量的 试题替换 了几何概 型的试题
考查立体 几何知识 试题之间 的直接替 换
第 25 题 第 28 题
2008 年测 2009 年文
试一第 15 史类第 20
题
题
2012 年文 替换成了
题号
第6题
年级理科共有 61 人参加考试,其中选 答
案 情
A：13 人 B：10 人
况 C：35 人 D：3 人
错解 1、数列an 成等差数列为等差数列的充要条件
是 an+1 = an + d（常数），与已知条件 an+1 = ran + r 对照，
当且仅当 r 1，即选（C）。
错因分析：这种错误源于多项式恒等的条件，如对任 意 x∈R ，都有 ax2 + bx + c = mx2 + nx + t ，则当且仅
那么下列命题中错．误．的是 分值 5 4.42
A．若 m // ，则 m//l
B．若 m//l ，则 m //
C．若 m ，则 m l D．若 m l ，则 m
备注：针对新旧课程变化比较大的部分：立体几何， 通过例题可以看出，学生的得分能力有所下降，当然 和内容安排方式等有一定影响，但是还是希望教师适 当加强训练
设 m ， n 是两条不同的直线, , , 是三个不同的平面.
给出下列四个命题:
①若 m ⊥ , n ∥ , 则 m ⊥ n ;
②若 ∥ , ∥ , m ⊥ , 则 m ⊥ ;
③若 m∥ , n∥ , 则 m ∥ n ;
④若 ⊥ , ⊥ , 则 ∥ .
• 说明旧内容要求发生变化的试题的难 度。
• 说明我们对考查任选部分内容的试题 的处理。
如何正确的看待参考样题 • 2.对样题的分析： • 知识，能力的结合 • 命题方向，难度系数的控制 • 标准解答的示范性 • 高考试题的变化趋势
如何正确的看待参考样题
• 理科： 2010年提供了13道选择题、7道填空题、7道 解答题，共27道参考样题；2011年增加了一道填空题， 共提供了28道参考样题。
• 2011年在2010年第19题前增加了2010年理工类第14 题， 解答题第1题将原来2006年理工类第15题三角函数题 替换成2009年理工类第1第8题替换成2010年理工 类第16题， 第6题将原来2008年理工类第19题替换成2010年理工 类第19题。
【试题 1】 (2006 年文史类第 1 题)
设集合 A={x|2x+1＜3}, B={x|-3＜x＜2}, 则 A∩B 等于
(A){x|-3＜x＜1}
(B) {x|1＜x＜2}
(C){x|x＞-3}
(D) {x|x＜1}
【答案】A
【说明】
本题【主试要题考1查】集合(20、0交3集年的理概工念类, 一第元1一题次) 不等式的解法.
知彼
区统练 适应 指导
了解高考
考试说明
高考试题
知己
考核目标
考试性质 考试说明
参考样例
考试内容
考试要求
知识
能力
度的把握，能 力的提升
知识
文科124个知识点16板块
理科162个知识点19板块
重点知识版块
能力和思想方法
六大能力
七大思想方法
如何正确的看待参考样题
• 1.设置样题的目的 • 让考生对北京市高考试题有一定认识 • 展示新课标中新增内容试题的难度。
难度为设集0.9合4. A={x | x2-1＞0}, B={x | log2x＞0}, 则 A∩B 等于
（A）{x | x＞1}
（B）{x | x＞0}
（C）{x | x＜-1}
（D）{x | x＜-1 或 x＞1}
【答案】 A
【说明】
本题主要考查集合、交集的概念, 一元二次不等式的解
法, 对数函数的性质. 本题难度为 0.98.
• 2012年总题量还是28题，第7题将原来2008年测试 一第7题替换成了2011年理工类第6题，第8题将原 来2008年测试题改编题替换成2011年理工类第4题， 第9题将原来2009年测试题改编题替换成2011年理 工类第7题，第20题将原来2009年测试题改编题替 换成2011年理工类第5题，第21题将原来2009年测 试题改编题替换成2011年理工类第3题，第24题将 原来2008年测试一第15题替换成2011年理工类第 17题，第26题将原来2008年理工类第18题替换成 2011年理工类第18题。
法, 对数函数的性质. 本题难度为 0.98.
A． A B
B． B A
C． A B B
D． A B
分值 5 4.87
备注：通过对比发现，实际上这几年对对最简单的基础知识 的考查上，高考试题难度有所下降，而样题中的难度远远高 于我们现在自己出的模拟试题的难度，因此希望教师在组卷 时，注意前面送分题的控制，注意试题对学生心态的影响
其中正确命题的序号是
(A)①和② (B)
(C)③和④ (D)①和④
【答案】 A 【说明】本题主要考查空间中直线与直线、直线
与平面、平面与平面的平行、垂直关系，并考查把符号语言、文字
语言、图形语言进行转换的能力, 以及空间想象能力. 本题难度为
0.90.
5．（2010 年一模）已知平面 l ，m 是 内不同于 l 的直线，
面向量的
型的试题 间的直接
试题
替换
原题 新题 替换目的
第6题
第 10 题 第 17 题 第 23 题
2005 年的 2011 年文 2008 年测 2010 年文
文史类第 4 史类第 5 题 试一第 9 题 史类第 17
题
题
2012 年文 2012 年文 2012 年文 2012 年文
史类第 3 题 史类第 7 题 史类第 13 史类第 17
备注：通过文理第一个样题进行对比，在加上我们海淀区所 出的模拟试题，可以看出文理的难度差异，学生的能力差异 还是非常明显的，希望引起文科老师的注意
【试题 2】 (2006 年理工类第 1 题)
在复平面内, 复数 1+ i 对应的点位于 i
（A）第一象限
（B）
（C）第三象限
（D）
【答案】 D
1．（【 本20说 题10考明年查 】一复模数理的科概）念在、运复算平及面复内数，的复几数何z意 1义i .i （本i题是难虚 度数为单位0.）80对. 应的点位于
史类的第 2012 年文
17 题
史类第 20
题
考查统计
和概率知
识试题的
直接替换）
• 所有替换都是同类题替换。
• 保留了基础题型，考查基本方法的 题目，具有创新性的题目；用最近 一年的高考真题替换了原来的测试 题和部分高考题。可见高考坚持基 础性，创新性，应用性，稳定性和 发展的命题原则。
【试题 1】 (2003 年理工类第 1 题)
2013年高考数学学科《北京卷 考试说明》的研究与思考
邵文武
• 对考试说明的整体认识 • 对参考样题的认识（考试心理） • 思考三年高考试题的变化 • 对一模之前的教学建议 • 对二模之前的教学建议 • 对高考之前的教学建议 • 课堂教学中存在的问题 • 专题研究建议
• 学习研究《考试说明》的目的在于 以它为指导，全面梳理高中所学数 学知识，明确北京高考在知识和能 力考查方面的基本要求，较准确把 握北京高考命题的方向和特点，为 科学备考做好充分的准备．
因为数列an 成等差数列，所以 an1 an 为常数，所
以 r 1，故选（C）
错因分析：对 an 的性质没有深入理解，当 an 随着 n 的
变化而变化时，只能 r 1，而当 an 为常数时，则
an
=
a1
= 1，于是
an+1
- an
难问题，希望教师在这里还要重视对基本概念的理解，
特别是对其内涵进行充分挖掘，从集合的观点帮助学
生，在复习一些概念的时候，给出一些例子，进行训
练。
6.数列an 满足 a1 1, an1 r an r （ n N*, r R 且
r 0 ），则“ r 1”是“数列an 成等差数列”的
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 命题思路： 1.以数列为背景，考察学生对充分，必要条件概念的 理解； 2.考察学生是否掌握了研究数列性质的通法：即自己 试验，归纳，猜想，得出答案的思路 3.打破解题模式化：很多学校过度讲授递推数列，而 这和北京高考试题的思路是完全违背的。
工类第 2 题 工类第 7 题 工类第 13 工类的第 9 工类的第 工类第 20
题
题
17 题
题
替换目的 用考查线 考查三视 用考查平 考查选修 4 考查统计
性规划，概 图知识试 面向量的 系列中极 和概率知
率的试题 题之间的 试题替换 坐标知识 识试题的
替换了平 直接替换 了几何概 的试题之 直接替换
3. 已 知 向 量 a, b ， 则 “ a//b” 是 “ a+b=0” 的 （
）
分值 5 2.82
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
备注：这两个样题说明，无论对文科，还是理科学生
而C．言充，分无必论要是条什件 么样的背景D下．既，不考充查分充也分不必必要要条条件件的
知识，学生的得分率都不高，这也就成为学生的老大
某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积
是（
）．
A． 28 6 5
B． 30 6 5
C． 56 12 5
D． 60 12 5
本题主要考查了立体几何中的三视图以及三棱 锥的表面积的计算，对学生的空间想象能力有 较高的要求。考生要通过读三视图，想象真实 几何体，并计算表面积。三视图看起来简单， 但还原成几何体有一定难度，对空间想象力要 求较高，可以说是选择题中难度较大的一个。 三视图是新课标新增知识之一，常常用来考查 考生的空间想象力，经过三年的考查，题目已 经越来越成熟，不再是一个简单的送分题目了， 也对今后的教学提出了更高的要求。
当 a = m,b = n,c = t 时成立，这里等式两端都是关于 x
的函数。而由 an + d = ran + r ，得 r = 1且r = d 却是错 的。为什么呢？在这里 an 是关于 n 的函数，自变量是 n ,不是 an ，所以对应系数相等是不可行的。
错解 2、由已知条件可得 an1 an (r 1)an r
设集合 A={x | x2-1＞0}, B={x | log2x＞0}, 则 A∩B 等于
（A）{x | x＞1}
（B）{x | x＞0}
（C）{x | x＜-1}
（D）{x | x＜-1 或 x＞1}
【答案】 A
【说明】
1．（本20题10主理要科考二查模集）合已、交知集集的合概A念 ,x一x 元0二，次B不{等0,式1,2的} ，解则
【试题 6】（2005 年理工类第 2 题）
“m= 1 ”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0 相 2
互垂直”的
(A)充分必要条件
(B)
(C)必要而不充分条件
(D)
【答案】 B
【说明】
本题考查充分必要条件的概念及两条直线垂直的条件.
本题难度为 0.63.
【模拟试题】（2010 年一模文科）
原题
第5题
第9题
第 15 题 第 21 题 第 24 题 第 28 题
2005 年的 2011 年理 2008 年测 2011 年理 2011 年理 2009 年理
理工类第 3 工类第 7 题 试一第 9 题 工类的第 3 工类的第 工类第 20
题
题
17 题
题
新题
2012 年理 2012 年理 2012 年理 2012 年理 2012 年理 2012 年理
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
分值 5 3.99
备注：通过上面的试题对比可以看出，这些年在复数这块内 容上，几乎同样的题目，我们学生的得分率几乎没有变化， 当让也反映出这块内容在考查时难度没有太大变化，因此老 师 在这部分的教学要控制深度
【试题 4】 (2004 年理工类第 3 题)
• 一、对《考试说明》的整体把握
• 2013年《考试说明》的编写坚持稳定与 发展相结合，继承与创新相结合，保持 特色与学习借鉴相结合的原则，对考试 理念与目标、能力体系与要求、考试范 围与内容、考试性质与形式、考试时长 与分值、试卷结构与题型等分别作了说 明。数学学科在这些方面均没有变化， 发展变化的是参考样题。