高中数学第二章函数2-1-1函数学案新人教B版必修1

高中数学第二章函数2-1-1函数学案新人教B版必修1
1．理解函数的概念，了解函数构成的三要素．(难点)
2．会求一些简单函数的定义域、值域．(重点、易错点)
3．能正确使用区间表示数集．(重点)
[基础·初探]
教材整理1 变量与函数的概念
阅读教材P29～P31“倒数第11行”以上部分，完成下列问题．
1．函数的定义
设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法
则f，都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数．记作y＝f(x)，x∈A.也经常写作函数f或函数f(x)．
2．函数的定义域
在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，自变量取值的范围(数
集A)叫做这个函数的定义域．
3．函数的值域
如果自变量取值a，则由法则f确定的值y称为函数在a处的函
数值，记作y＝f(a)或y|x＝a.所有函数值构成的集合{y|y＝f(x)，
x∈A}叫做这个函数的值域．
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)函数的定义域和值域一定是无限集合．( )
(2)根据函数有定义，定义域中的一个x可以对应着不同的
y.( )
(3)f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个常量．( )
【答案】(1)×(2)×(3)√
教材整理2 区间的概念及表示
阅读教材P31“倒数第10行”以下～P32“例1”以上的内容，完
成下列问题．
1．一般区间的表示
设a，b∈R，且a＜b，规定如下：
(1)集合{x|1<x≤3}用区间可表示为________；
(2)集合{x|x>－2}用区间可表示为________；
(3)集合{x|x≤2}用区间可表示为________．
【答案】(1)(1,3] (2)(－2，＋∞)(3)(－∞，2]
[小组合作型]
)
(2)下列各组函数是同一函数的是( )
①f(x)＝与g(x)＝x；
②f(x)＝x与g(x)＝；
③f(x)＝x0与g(x)＝；
④f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1.。