高考数学考前训练每天7道题第153天

高考数学考前训练每天7道题第153天 2020
1,βα=是βαsin sin =成立的（ ）
A ． 充分不必要条件
B ． 必要不充分条件
C ． 充要条件
D ． 既不充分也不必要条件 2,根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M 为_________________.
3,若向量,94,2k j i b k j i a ρρρρρρρρ++=+-=，则这两个向量的位置关系是
___________。

4,已知z ,w 为复数，(13)i z +⋅为纯虚数,,2z w i =+且52w =，求复数w .
5,如图所示,椭圆中心在坐标原点,F 为左焦点,当FB ⊥AB 时,其离心率为,215-此类椭圆被称为“黄金椭圆”， 类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e 等于____________.
6,观察下列式子：
2321
12<+，
353121
122<++，
47413121
1222<+++，
……
由此猜想一个一般性的结论，并证明你的结论。

（可供参考：n n n n n n N n 1
11
)1(11,22*--=-<≥∈且）
7,袋中有2个黑球6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是（
） A ．取到的球的个数 B ．取到红球的个数
C ．至少取到一个红球
D ．至少取到一个红球的概率
答案
1, A
2, 23 3, 垂直 (2,1,1),(4,9,1),0a b a b a b =-==⇒⊥r r r r r r
g
4, 解：设),(R y x yi x z ∈+=则
i y x y x yi x i )3()3())(31(++-=++
z i )31(+Θ为纯虚数
0303≠+=-∴y x y x 且
于是x=3y )3(i y z +=
25||25|
|10||2)
3(===∴++=y y i i y ωω
∴|y|=5 即y=±5 故)7(5)7(2)3(i i y i i y -±=-=++=ω 5, 21
5+
6, 解：一般性结论：
n n n 12131211222-<++++Λ 证法一：
n n n n n n N n 111)1(11,22*--=-<≥∈且Θ n n n n n n 12121114131312121111312112
22-=-=--++-+-+-+<++++∴ΛΛ 证法二：数学归纳法：当n=k+1时, 112)1()12)(1()1(32)1(132)1()1)(12()1(112)1(113121122232232222222++=+++=+++<+-++=+++-=++-<++++++∴k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k Λ 当n=k+1时,成立。

7, B。