傅里叶算式

傅里叶算式
傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的数学工具。

它可以将任意复杂的周期信号分解成一系列简单的正弦和余弦函数的叠加，从而揭示信号的频谱特性。

傅里叶变换的数学表达式为：
F(ω) = ∫[f(t) * e^(-jωt)] dt
其中，F(ω)表示频域信号，f(t)表示时域信号，e^(-jωt)为复指数函数，ω为角频率。

傅里叶变换的逆变换为：
f(t) = ∫[F(ω) * e^(jωt)] dω / (2π)
其中，f(t)表示时域信号，F(ω)表示频域信号，e^(jωt)为复指数函数，ω为角频率。

傅里叶变换广泛应用于信号处理、图像处理、通信等领域，可以分析信号的频谱特性，提取信号的频域信息，实现信号的滤波、压缩、调制等操作。

傅里叶变换也有多种变体，如离散傅里叶变换（DFT）、快速傅里叶变换（FFT）等，用于处理离散信号或高效计算傅里叶变换。