2016年秋人教版九年级数学上21.2.1配方法(一)课件

方程的两根为 x1 2 5
6 9x2＋6x＋1 4
x2 2 5.
解： 3x 12 4,
3x 1 2,
3x 1 2， 3x 1 2,
方程的两根为
1 x1 3
x2 1.
x2＝___3___2____．
归纳
如果方程能化成 x2 p或(mx n)2 p( p 0) 的形式，那么可得 x p或mx n p.
练习
解下列方程：
1 2x2 8 0; 2 9x2 5 3; 3 x 62 9 0; 4 3 x 12 6 0；5 x2 4x 4 5; 6 9x2＋6x＋1 4.
21.2.1 配方法（一）
知识回顾
完全平方公式：
a2 2ab b2 (ab)2; a2 2ab b2 (ab)2.
填一填
(1) x2 2x __1_2 __ (x __1_)2
(2) x2 8x _4__2__ (x__4_)2
(3)
y2
5
y
（5）2
__2___
(
y
__52 _)2
x＋6=3 x＋6=－3, 方程的两根为
x1 =－3,
x1 =－9.
4 3x 12 6 0
解： x 12 2,
x 1 2,
x 1 2, x 1 2,
方程两根为
x1 1 2 x2 1 2.
5 x2 4x 4 5
解： x 22 5,
x 2 5,
x 2 5, x 2 5,
由此可得
x2=25
即
x1=5，x2=－5
可以验证，5和－5是方程 ① 的两根，但是棱长不能是负 值，所以正方体的棱长为5dm．
想一想
方程x2+6x+9=2的左边是完全平方形式，这个方程 可以化成（x+3）2=2，进行降次，得
__x___3_____2____，方程的根为x1=___3_____2___，
1 2x2 8 0
解： 移项 x2 4,
得 x 2,
方程的两根为:
x1 2 x2 2.
2 9x2 5 3
移项 9x2 8, 得 x2 8 , 9
x2 2,
方程的两根为:
3
22 x1 3
x2Biblioteka 22 3.3 x 62 9 0
解：移项 x 62 9
x 6 3,
(4)
y2
1 2
y
（__14_）_2
(
y__14 _)2
情景问题
一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶
油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子的全部
外表面，你能算出盒子的棱长吗？
解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为 6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程
10×6x2=1500 ①