sgd和adam 用法

sgd和adam 用法
SGD（Stochastic Gradient Descent）和Adam（Adaptive Moment Estimation）是两种常用的优化算法，用于训练神经网络模型。

本文将详细介绍这两种算法的原理和使用方法，并对它们的优缺点进行比较。

一、SGD（Stochastic Gradient Descent）
SGD是一个基本的优化算法，它通过计算每个训练样本的梯度来更新模型的参数。

具体来说，SGD的更新规则如下：
```
θ' = θ - η * ∇J(θ;x)
```
其中，θ表示模型的参数，η表示学习率，∇J(θ;x)表示损失函数对参数的梯度，x表示训练样本。

从更新规则可以看出，SGD每次只用一个样本来更新参数，因此计算速度较快。

然而，由于每次更新都是基于单个样本的梯度，所以参数的更新方向可能并不是最优的，容易陷入局部最优解。

为了解决SGD的问题，人们引入了一种称为“Mini-batch”的方式，即每次更新不再使用单个样本，而是使用一小批样本的平均梯度。

这样，往往能够更准确地估计真实梯度，并且减少了更新的方差。

具体来说，SGD的Mini-batch更新规则如下：```
θ' = θ - η * (1/m) * ∑[∇J(θ;x(i))]
```
其中，m表示每个Mini-batch中的样本数，∇J(θ;x(i))表示第i 个样本的梯度。

通过使用Mini-batch更新规则，SGD可以在
一定程度上兼顾计算速度和参数更新的准确性。

在实际使用SGD时，我们需要设置学习率η的大小。

通常来说，较小的学习率可以使模型更加稳定，但也会导致收敛速度较慢；而较大的学习率可能导致模型无法收敛。

因此，在实践中经常使用学习率衰减的方式，即开始时使用较大的学习率，随着训练的进行逐渐减小学习率的值。

二、Adam算法（Adaptive Moment Estimation）
Adam算法是一种自适应学习率的优化算法，它结合了Momentum算法和RMSprop算法的优点。

Adam算法的更新规则如下：
```
m = β1 * m + (1-β1) * ∇J(θ;x) //计算一阶矩估计
v = β2 * v + (1-β2) * (∇J(θ;x))^2 //计算二阶矩估计
θ' = θ - η * (m / (sqrt(v) + ε)) //更新参数
```
其中，m和v分别表示一阶矩估计和二阶矩估计，β1和β2分
别为控制梯度和梯度平方的指数衰减率，ε是一个很小的数值，用于避免除零错误。

Adam算法通过计算梯度的一阶矩估计和
二阶矩估计来更新参数，可以更准确地指导参数的更新方向和速度。

这使得Adam算法在很多情况下比SGD表现更优秀。

在实际使用Adam算法时，我们需要设置学习率η、指数衰减
率β1和β2的大小，以及误差项ε的值。

通常来说，合适的学
习率可以使模型在训练初期快速收敛，并在最优解周围进行微调；而合适的指数衰减率可以保持梯度和梯度平方的估计相对
平滑，使得更新更加稳定。

一般情况下，β1的值较大，例如0.9；β2的值较小，例如0.999。

三、SGD和Adam的比较
下面我们将从速度、收敛性和泛化性能等方面对SGD和Adam进行比较：
1. 速度：SGD每次只使用一个样本计算梯度，而Adam使用一阶矩估计和二阶矩估计，所以Adam的计算开销稍大一些。

然而，在实际情况下，Adam通常比SGD更快收敛，因为Adam能够更准确地调整学习率，更好地适应数据的变化。

2. 收敛性：SGD更新的方向相对随机，可能会陷入局部最优解；而Adam通过使用梯度的一阶矩估计和二阶矩估计来调整参数更新，能够更快地收敛到全局最优解。

3. 泛化性能：SGD倾向于更加灵活，能够更好地适应不同的数据分布；而Adam在某些情况下可能过拟合于局部最优解。

因此，在面对较大的数据集时，SGD往往能够获得更好的泛化性能。

总结起来，SGD和Adam在不同的场景下有各自的优势。

对于小数据集和简单模型，SGD的计算速度和泛化性能可能更好；对于大数据集和复杂模型，Adam的收敛速度和泛化性能可能更好。

因此，在实践中，我们应根据具体情况选择合适的优化算法。

以上是对SGD和Adam算法的详细介绍及比较。

希望读者在选择和使用优化算法时能够选择合适的方法，以提高模型的训练效果。