山西省长治市高二上学期期末数学试卷(理科)

山西省长治市高二上学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2015高二下·定兴期中) 定积分 dx的值为（）
A . 2﹣e
B . ﹣e
C . e
D . 2+e
2. （2分） (2016高二上·赣州开学考) 已知圆C1：（x+2）2+（y﹣3）2=5与圆C2相交于A（0，2），B（﹣1，1）两点，且四边形C1AC2B为平行四形，则圆C2的方程为（）
A . （x﹣1）2+y2=5
B . （x﹣1）2+y2=
C . （x﹣）2+（y﹣）2=5
D . （x﹣）2+（y﹣）2=
3. （2分） (2018高二上·南阳月考) 设分别是椭圆的左,右焦点，是椭圆上一点，且则的面积为（）
A . 24
B . 25
C . 30
D . 40
4. （2分）直线x=1的倾斜角是（）
A .
B .
C .
D . 不存在
5. （2分） (2019高三上·安徽月考) 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，命题p：若，则为锐角三角形，命题q：若，则．下列命题为真命题的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知某几何体的三视图如右图所示，其中，主（正）视图，左（侧）视图均是由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接直角三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高三上·佛山月考) 已知函数，若不等式在
上恒成立，则的最小值是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则为（）
A .
B . -
C .
D . -
9. （2分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，则D1到平面A1BD的距离为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017高一上·武汉期末) 方程x﹣sinx=0的根的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
11. （2分） (2018高二下·湛江期中) 设A、B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高三上·广东月考) 已知点在双曲线上，轴（其中为双曲线的右焦点），点到该双曲线的两条渐近线的距离之比为，则该双曲线的离心率为________.
14. （1分）已知P:，又知非P是非Q的必要非充分条件，则m的取值范围是________
15. （1分）过点M（1，2）的直线l与圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=25交于A，B两点，则|AB|的最小值是________．
16. （1分）(2019·新疆模拟) 设是上具有周期的奇函数，并且，则
在中至少有________个零点.
三、解答题 (共5题；共50分)
17. （10分） (2019高二上·延吉期中) 设命题 :实数满足；命题：实数满足
（1）若，且为真，求实数的取值范围；
（2）若 ,且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
18. （10分） (2016高二上·包头期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C （﹣4，0），D（0，4）设△AOB的外接圆圆心为E．
（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；
（2）设点P在圆E上，使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由．
19. （15分）(2013·广东理) 已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c＞0）到直线l：x﹣y﹣2=0的距离为，设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．（1）求抛物线C的方程；
（2）当点P（x0，y0）为直线l上的定点时，求直线AB的方程；
（3）当点P在直线l上移动时，求|AF|•|BF|的最小值．
20. （5分） (2016高三上·平阳期中) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90℃，BC=2AD，△PAB与△PAD 都是等边三角形，平面ABCD⊥平面PBD．
（I）证明：CD⊥平面PBD；
（II）求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．
21. （10分） (2016高三上·嵊州期末) 已知函数f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1．
（1）求a，b的值；
（2）设，若关于x的方程在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、21-2、。