浙江省高考数学自主命题特点分析

指导学生回到课本:在第一轮复习后， 指导学生回到课本 在第一轮复习后， 在第一轮复习后 (1)每个章节都勾出一些课本题目， 每个章节都勾出一些课本题目， 每个章节都勾出一些课本题目 要求人人过关。 要求人人过关。 (2)将解决这一些问题的通性通法， 将解决这一些问题的通性通法， 将解决这一些问题的通性通法 常见的变形思路、 常见的变形思路、方法 以及这部分的知识可能与哪些知识有联系. 以及这部分的知识可能与哪些知识有联系 印成讲义发给学生， 印成讲义发给学生， 让学生对这章学习内容再作一次强化。 让学生对这章学习内容再作一次强化。
保证人人得好基本分
(三)、剖析重点章节，重视联系转化； 三 、剖析重点章节，重视联系转化； 综合运用能力的四个核心内容: 综合运用能力的四个核心内容 函数、数列、不等式和解析几何 函数、数列、
综合运用能力还涉及到的11个知识点 综合运用能力还涉及到的 个知识点
<1> “基本不等式” 基本不等式” 基本不等式 <2>“平面向量的数量积” <2>“平面向量的数量积” 平面向量的数量积 <3>“同角三角函数的基本关系式” 同角三角函数的基本关系式” 同角三角函数的基本关系式 <4>“两角和与差的正弦、余弦、正切” 两角和与差的正弦、余弦、正切” 两角和与差的正弦
三、第二轮复习的基本思路
(一)、 分析高考试题，明确考试热点； 一 、 分析高考试题，明确考试热点； (二)、学习考试说明，调整复习策略； 二 、学习考试说明，调整复习策略； (三)、剖析重点章节，重视联系转化； 三 、剖析重点章节，重视联系转化； (四)、研究通性通法，提高复习实效； 四 、研究通性通法，提高复习实效；
1
y
05年高考 倒数第四题 年高考:倒数第四题 年高考 思想方法全面， 思想方法全面， 难度与去年基本相同
P M A1 F1o F2 A2 x
解析几何的注意点
1、没有出现自己主动建立直角坐标系的问题 解析几何避开与导数和向量沟通的热点题, 2、解析几何避开与导数和向量沟通的热点题, 我省的数学命题比较稳妥, 我省的数学命题比较稳妥,但是有了几年的准 备之后，完全可以与向量和导数结合命题了。 备之后，完全可以与向量和导数结合命题了。 解几与向量的交汇趋势已势不可挡, 解几与向量的交汇趋势已势不可挡,应让学生 有充分的准备. 有充分的准备. 传统的解几题.与定义、 3、传统的解几题.与定义、平面几何的结合 可以提高难度。 可以提高难度。 4、曲线与方程的思想方法和基本技能仍然应 该是重点。重在方法,本在运算与变形能力. 该是重点。重在方法,本在运算与变形能力 5.解析几何表现平实 入口容易 很难全身而 解析几何表现平实 入口容易,很难全身而 解析几何表现平实,入口容易 重视运算的硬工夫 退,重视运算的硬工夫 重视运算的硬工夫.
04年高考 倒数第二题 年高考:倒数第二题 年高考 平实、通法， 平实、通法，要有比较强的运算能力
17． 如图 ， 已知椭圆的中心在坐标原点 ， ． 如图， 已知椭圆的中心在坐标原点， 焦点F 轴上， 轴上 长轴A 的长为4， 焦点 1、F2在x轴上，长轴 1A2的长为 ，左准 线 l与x 轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|=2∶1. 轴的交点为 ， ∶ ∶ 求椭圆的方程； （Ⅰ）求椭圆的方程； 的动点， （Ⅱ）若直线上l1 : x = m(| x |> 1), P为l1的动点， ∠F1 PF2 最大的点P记为 记为Q，求点Q的坐标 使 最大的点 记为 ，求点 的坐标 表示） （用m表示）. 表示 l l
(一)、 分析高考试题，明确考试热点； 一 、 分析高考试题，明确考试热点； 三条建议 (1)老师逐个题目作一遍 老师逐个题目作一遍. 老师逐个题目作一遍 (2)同一备课组的老师再进行演讨 同一备课组的老师再进行演讨. 同一备课组的老师再进行演讨 (3)把自己出的模拟题逐个与高考题比较 把自己出的模拟题逐个与高考题比较. 把自己出的模拟题逐个与高考题比较
1 1 (1) n ≤ xn ≤ 1 − n +1 n +1
(2)数列{ xn } 是单调递增的
2006年第 题(压轴题 年第20题 压轴题 压轴题) 年第
二 、 具
4.立体几何 4.立体几何
有
立体几何的考查是“一大两小” 立体几何的考查是“一大两小”. 除了“一小”是线面位置关系外, 除了“一小”是线面位置关系外, 其余主要是: 其余主要是: (1)线线角 (1)线线角 立体几何 )线面角 ( )线面角 大 )面面角 ( )面面角 考 (4) 面的 的 位 ( )
浙 江 高 考 命 题 特 色 的 考 题 分 析
04年第 题 年第18题 年第 18.如图，已知正方形 如图，已知正方形ABCD 和矩形ACEF所在的平面互相 和矩形 所在的平面互相 垂直，AB= 2 , AF=1， 垂直， ， M 是 线 段 EF 的 中 点 。 （ 1 ） 求 证 AM// 平 面 BDE ； （ 2 ） 求 二 面 角 A−DF−B ； − − （ 3） 试在线段 上确定一点 ） 试在线段AC上确定一点 P ， 使 得 PF 与 BC 所 成 的 角 是 60°。 ° D
(二)、学习考试说明，调整复习策略； 二 、学习考试说明，调整复习策略；
确定复习策略的依据有两条: 确定复习策略的依据有两条 一是高考的考试大纲（ 考试说明》 一是高考的考试大纲（或《考试说明》）， 二是自己的学生的实际情况。 二是自己的学生的实际情况。 因为复习工作的目的: 因为复习工作的目的 就是努力使自己的数学水平达到考试大纲的要求。 就是努力使自己的数学水平达到考试大纲的要求。 经常梳理自己的知识系统， 经常梳理自己的知识系统，结合自己学生的具体 情况制定数学复习策略，及时调整数学复习方法， 情况制定数学复习策略，及时调整数学复习方法， 是每一位老师都需要重视的工作。 是每一位老师都需要重视的工作。 只有摸清自己学生的易忘、易错、易混点， 只有摸清自己学生的易忘、易错、易混点， 才能有的放矢地完善学科知识和能力结构， 才能有的放矢地完善学科知识和能力结构， 明确复习重点。 明确复习重点。
第一轮复习: 第一轮复习 老师是矛盾的主要方面, 老师是矛盾的主要方面 高考的内容,要求是复习的主要依据 高考的内容 要求是复习的主要依据 第二轮复习: 第二轮复习 学生是矛盾的主要方面, 学生是矛盾的主要方面 学生尽可能努力适应高考的要求, 学生尽可能努力适应高考的要求 是复习工作的主要依据. 是复习工作的主要依据 第二轮复习: 第二轮复习 真正让学生成为复习的主体,主动查漏补缺 真正让学生成为复习的主体 主动查漏补缺 : 老师应该:种好自己责任田 种好自己责任田,不占学生自留地 老师应该 种好自己责任田 不占学生自留地
二、具有浙江高考命题特色的考题分析 1.概念的深刻性 概念的深刻性
2004年选择题第 题 年选择题第11题 年选择题第
2006年选择题第 题 年选择题第10题 年选择题第
2007年选择题第 题 年选择题第10题 年选择题第
二、具有浙江高考命题特色的考题分析 2.思维的灵活性 思维的灵活性
2006年选择题第 题 年选择题第8题 年选择题第
浙江省高考数学自主命题特点分析 与后期复习安排
杭州市学军中学 冯定应 Fengdy@
命题者如是说: 一.命题者如是说 命题者如是说
(1)稳定不固定 稳定不固定 (2)前进不急进 前进不急进 (3)简约不简单 简约不简单
从内容上看: 从内容上看 十分关注大纲和考试说明,不超 不偏、不怪； 不超、 十分关注大纲和考试说明 不超、不偏、不怪； 不追求覆盖率；背景公平、叙述简洁、清楚， 不追求覆盖率；背景公平、叙述简洁、清楚，没有 歧义。重视通性、通法，不追求特殊技巧。 歧义。重视通性、通法，不追求特殊技巧。 从数学本质上看： 从数学本质上看： 十分关注对数学概念和问题本质的理解，重视理性思维； 十分关注对数学概念和问题本质的理解，重视理性思维； 理科重在思维的深刻性 逻辑性和分析问题的能力 深刻性、 和分析问题的能力； 理科重在思维的深刻性、逻辑性和分析问题的能力； 文科重在知识的应用性 基础性和数学运算 表达能力。 应用性、 和数学运算、 文科重在知识的应用性、基础性和数学运算、表达能力。
2007年选择题第 题 年选择题第4题 年选择题第
2006年选择题第 题 年选择题第14题 年选择题第
二、具有浙江高考命题特色的考题分析
3
（ 0 七 高 考 倒 数 第 二 题
浙江省考试说明中的最后一道题： 浙江省考试说明中的最后一道题：
已知数列{x ，（ 为正整数） ，（n为正整数 已知数列 n}，（ 为正整数） 满足xnn +xn –1=0， xn >0,证明C B
A
04年高考 年高考: 年高考 一题两法考察全面
18.如图 在三棱锥 18.如图,在三棱锥 如图 在三棱锥P—ABC中, 中
P
AB ⊥ BC , AB = BC = kPA,
分别是AC、 的中点 的中点, 点O、D分别是 、PC的中点 、 分别是
D
OP⊥底面ABC. ⊥底面
（Ⅰ）求证OD//面PAB； 求证 面 ；
二、具有浙江高考命题特色的考题分析
6.三角函数突出”函数与变换”的双重特性. 三角函数突出”函数与变换”的双重特性 三角函数突出 7.线性规划、分布列、正态分布、统计重视知识点 线性规划、 线性规划 分布列、正态分布、统计重视知识点 的落实. 的落实 8.应用题 有好的应用题不拒绝 没有恰当的应用题 应用题:有好的应用题不拒绝,没有恰当的应用题 应用题 有好的应用题不拒绝 不强求. 也不强求 9.函数、导数、不等式、数列的综合问题作为压轴 函数、 的综合问题作为压轴 函数 导数、不等式、数列的综合问题作为 的可能性仍然比较大。 题的可能性仍然比较大。 10.主干内容保持了较高的比例复习中既全面有要 主干内容保持了较高的比例复习中既全面有要 突出重点。重点问题重点考、热点问题不回避、 突出重点。重点问题重点考、热点问题不回避、 设置难点考能力. 设置难点考能力
设立为压轴题的可能性进一步下降
21.已知双曲线的中心在原点， 21.已知双曲线的中心在原点，右顶点为 已知双曲线的中心在原点 A(1,0)，点P、Q在双曲线的右支上，点 在双曲线的右支上， ， 、 在双曲线的右支上 M(m,0)到直线 的距离为 ， 到直线AP的距离为 到直线 的距离为1， 的斜率为k， （1）若直线 的斜率为 ，且|k|∈[ 3 , 3 ], ）若直线AP的斜率为 ∈ 3 求实数m的取值范围； 求实数 的取值范围； 的取值范围 （2）当m= 2 +1时，△APQ的内心恰好是 ） 时 的内心恰好是 点M，求此双曲线的方程。 ，求此双曲线的方程。
立体几何大题的特点是： 立体几何大题的特点是：
(1)一道题目，两种做法,大题用向量坐标作探究, (1)一道题目，两种做法,大题用向量坐标作探究, 一道题目 更加方便。 更加方便。 (2)分步设问十分明显,增加了得分的机会. (2)分步设问十分明显,增加了得分的机会. 分步设问十分明显 (3)立体几何论证能力的考查 要加强 立体几何论证能力的考查 立体几何 直线与平面的位置关系判断能力要加强 (4).以立体几何为背景的计数和概率尚未出现 以立体几何为背景的计数和概率尚未出现
A
o B
C
1 （Ⅱ）当k = 时，求直线 与平面 求直线PA与平面 与平面PBC所成角的 所成角的; 所成角的 2
取何值时， 在平面 在平面PBC内的射 （Ⅲ）当 k 取何值时，O在平面 内的射 影恰好为△ 的重心? 影恰好为△PBC的重心 的重心
05年:难度加大 题序后置 思想方法一致 年 难度加大 题序后置,思想方法一致 难度加大,题序后置
5.解析几何： 5.解析几何：一大三小或一大二小 解析几何
解几的考查重点是直线与圆锥曲线的关系, 解几的考查重点是直线与圆锥曲线的关系, 设问灵活,立意较高. 设问灵活,立意较高. 两大重点内容是：轨迹(注意定义法求轨迹) 两大重点内容是：轨迹(注意定义法求轨迹)与 最值. 最值. 运算量正在增大,参数讨论问题蓄势待发. 运算量正在增大,参数讨论问题蓄势待发. 参数范围题以及融综合性,开放性, 参数范围题以及融综合性,开放性,探索性为一 体的能力题. 体的能力题.