沈阳市名校联考2019年数学八上期末调研测试题

沈阳市名校联考2019年数学八上期末调研测试题
一、选择题
1．下列各式中：①2π3-；②1a ；③21x x =；④5x y 2-；⑤23x y x
-；⑥x 3分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
2．化简2m mn mn m n m n
+÷--的结果是（ ） A ．m n n
+ B ．2m m n - C ．m n n - D ．2m
3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.x ＞-4
B.x≥-4
C.x ＞-4且x≠1
D.x≥-4且x≠-1 4．下列各式中，自左向右变形属于分解因式的是( )
A ．x 2+2x+1＝x(x+2)+1
B ．﹣m 2+n 2＝(m ﹣n)(m+n)
C ．﹣(2a ﹣3b)2＝﹣4a 2+12ab ﹣9b 2
D ．p 4﹣1＝(p 2+1)(p+1)(p ﹣1) 5．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )． A ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1
B ．x 2－2x ＋1＝x(x －2)＋1
C ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)
D ．mx ＋my ＋nx ＋ny ＝m(x ＋y)＋n(x ＋y)
6．下列运算正确的是( )
A ．326(2a )2a =
B ．()33a a 1a 0÷==
C ．236(a )a =
D ．44b b 2b ⋅=
7．点A 、B 均在由边长为1的正方形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示。

若P 是x 轴上使得PA PB -的值最大的点，Q 是y 轴上使得QA QB +的值最小的点，则OP OQ ⋅=（ ）
A.4
B.6.3
C.6.4
D.5
8．如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点F ，AG 平分∠DAC ．给出下列结论：①∠BAD=∠C ； ②∠AEF=∠AFE ； ③∠EBC=∠C ；④AG ⊥EF ．正确结论有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
9．如图，在ABC 中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过O 点作EF //BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ，过点O 作OD AC ⊥于D ，下列四个结论．
EF BE CF =+① 1BOC 90A 2
②∠∠=+ ③点O 到ABC 各边的距离相等 ④设OD m =，AE AF n +=，则AEF 1S
mn 2=，正确的结论有( )个． A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 10．如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定不是（ ） A ．直角三角形
B ．等腰直角三角形
C ．等边三角形
D ．等腰三角形 11．如图，已知AB ⊥BC 于B ，CD ⊥BC 于C ，BC=13，AB=5，且
E 为BC 上一点，∠AED=90°，AE=DE ，则
BE=（ ）
A ．13
B ．8
C ．6
D ．5
12．数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题. 例如：如果a ＞2，那么24a ＞. 下列命题中，具有以上特征的命题是
A ．两直线平行，同位角相等
B ．如果1a =，那么1a =
C ．全等三角形的对应角相等
D ．如果x y ＞，那么mx my ＞（m>0）
13．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（ ）
A ．电动伸缩门
B ．升降台
C ．栅栏
D ．窗户
14．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（ ）
A ．三角形
B ．四边形
C ．六边形
D ．八边形 15．一个缺角的三角形ABC 残片如图所示，量得∠A=45°，∠B=60°，则这个三角形残缺前的∠C 的度
数为（ ）
A.75°
B.65°
C.55°
D.45°
二、填空题 16．在建设“美丽瑞安，打造品质之城”中，对某一条3千米道路进行改造，由于天气多变，实际施工时每天比原计划少改造0.1千米，结果延期5天才完成，设原计划每天改造x 千米，则可列出方程为：__________.
17．计算：2
a(x 4)-=______．
18．如图，在ABC ∆中，98BAC ∠=︒，EF 、MN 分别为AB ，AC 的垂直平分线，则FAN ∠的度数是__________.
19．若一个正多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是_____．
20．点P （5，﹣3）关于y 轴的对称点P′的坐标是__．
三、解答题
21．先化简，再求值：232()112x x x x x x --
÷+++，其中1x =． 22．计算：
（1π﹣3.14）0+（﹣
12）﹣2 （2）[（x+2y ）2﹣x （x+4y ）+（﹣3xy 2）2]÷2y 2
23．如图所示，在平面直角坐标系中，已知()0,1A 、()2,0B 、()4,3C ．
()1在平面直角坐标系中画出ABC ，则ABC 的面积是______；
()2若点D 与点C 关于y 轴对称，则点D 的坐标为______；
()3已知P 为x 轴上一点，若ABP 的面积为4，求点P 的坐标．
24．如图，已知△ABC
（1）作△ACD ，使△ACD 与△ACB 在AC 的异侧，并且△ACD ≌△ACB （要求：尺規作图、保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接BD ，交AC 于O ，试说明OB ＝OD ．
25．已知 A(0，a)，B(b ，0)，a 、b 满足.a+b=4，a-b= 12，
（1）求 a 、b 的值；
（2）在坐标轴上找一点 D ，使三角形 ABD 的面积等于三角形 OAB 面积的一半， 求 D 点坐标；
（3）作∠BAO 平分线与∠ABC 平分线 BE 的反向延长线交于 P 点，求∠P 的度数.
【参考答案】***
一、选择题
16．3350.1x x
-=- 17．2ax 8ax 16a -+
18．16︒
19．1440°
20．（﹣5，﹣3）．
三、解答题
21．(1) (1)x x +，3-
22．（1）5；（2）2+92
x 2y 2 23．（1）图详见解析，4；（2） ()4,3-；（3）P 点坐标为：()10,0或()6,0-．
【解析】
【分析】
()1直接利用ABC 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；
()2利用关于y 轴对称点的性质得出答案；
()3利用三角形面积求法得出符合题意的答案．
【详解】
()1如图所示：
ABC 的面积是：111341224234222
⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=； 故答案为：4；
()2点D 与点C 关于y 轴对称，则点D 的坐标为：()4,3-；
故答案为：()4,3-；
()3P 为x 轴上一点，ABP 的面积为4，
8BP ∴=，
∴点P 的横坐标为：2810+=或286-=-，
故P 点坐标为：()10,0或()6,0-．
【点睛】
此题主要考查了三角形面积求法以及关于y 轴对称点的性质，正确得出对应点位置是解题关键．
24．（1）如图所示，△ACD 即为所求；见解析；（2）见解析.
【解析】
【分析】
根据全等三角形的性质即可作图
根据全等三角形的定义即可证明
【详解】
（1）如图所示，△ACD 即为所求；
（2）如图所示，∵△ACD ≌△ACB ，
∴∠BAO ＝∠DAO ，AB ＝AD ，
又∵AO ＝AO ，
∴△ABO ≌△ADO （SAS ），
∴BO＝DO．
【点睛】本题考查全等三角形，熟练掌握全等三角形的性质及定义是解题的关键. 25．（1）a=8，b=-4；（2）D(-2,0) 或(-8,0)或(0,4) 或(0，16);（3）45°．。