关于拱结构分析

拱结构及案例分析
一拱结构的分析
拱结构式是建筑工程中常用的结构之一，是一种主要承受轴向压力并由两端推力维持平衡的曲线或折线构件。

拱结构由拱圈及其支座组成。

支座可做成能承受垂直力、水平推力以及弯矩的支墩；也可用墙、柱或基础承受垂直力而用拉杆承受水平推力。

拱圈主要承受轴向压力，与同跨度的梁相比，弯矩和剪力较小，从而能节省材料、提高刚度、跨越较大空间。

拱的类型，按材料分：土拱、砖石拱、木拱、混凝土拱、钢筋混凝土拱、刚拱等；按拱轴线型分：圆弧拱、抛物线拱、悬链线拱等；按所含铰的数目分：三铰拱、双铰拱、无铰拱等；按拱圈截面形式分：实体拱、箱形拱、桁架拱等。

如下图为拱的分类图：
拱结构的受力分析：
如上图，当拱承受均布荷载时，主要靠的压力和推力支撑，由Th
+
ch
Mx=
可知，支撑弯矩靠力臂的改变，而力臂的增加靠形态的改变。

因此拱的外形一般是抛物线、圆弧线或折线，目的是使拱体各截面在外荷载、支撑反力和推力作用下基本处在受压或较小偏心受压状态，从而大大提高拱结构的承载力。

当拱自身重力产生的弯矩Mx为0 时，此时称为合理拱轴线（也叫压力线），即截面产生的弯矩为0。

当选择拱轴线时，偏于合理拱轴线以上的为负弯矩，偏于合理拱轴线以下的为正弯矩，与合理拱轴线相交的点的弯矩为0 。

拱结构在设计中最重要的是水平推力的处理。

在实际工程中常用的有以下几种做法：
由拉杆承受水平力——优点是结构自身平衡，使基础受
力简单；可用作上部结构构件，代替大跨度屋架；
由基础承受——施工设计时要注意承受水平推力的基
础的做法；
由侧面结构物承受——要求此结构必须有
足够的抗侧力刚
度；
由侧面水平构件承受——一般有设置在拱脚处的水平屋盖构件
承受，水平推力先由此构件作为刚性水平方向的梁承受，在传递给
两端的拉杆或竖向抗侧力结构；此外还应注意当拱承受过大内力时
的失稳现象；防止失稳的办法是在拱身两侧加足够的侧向支撑点。

二拱结构的案例分析
阿罗丝渡槽
如右图，渡槽设设计
为一个124ft(37.8m)长，
支撑在间隔62ft(18.9m)
的支架上，两端伸臂各长
31ft(9.45m)的单元。

对结
构进上受力分析：承受的
荷载主要是竖向和沿长
度方向的力。

竖向的主要
是渡槽自身的重力和水
的重力，属于均布荷载。

沿长度方向是承受的弯
矩M，剪力V以及对变
形的处理，包括挠度、裂
缝和伸缩缝。

设计阿罗丝渡槽的基本思路是采用内侧双向压力的方法设计阿罗丝渡槽的基本思路是采用内侧双向压力的方法，消除任何可能出现的混凝土龟裂，避免渡槽槽壁漏水。

a 结构的选型，选用U行槽既增大了蓄水量又减小了槽壁对水流的摩阻力。

b 支架间距和渡槽长度及伸臂尺寸的选择，既考虑到了沿程区域地形、道路情况的影响和沿程公路的路基高度，渡槽下的使用空间，也考虑了构件在承受荷载时的受力情况，如下图：
由渡槽的重力和水的重力产生的弯矩在沿整个渡槽长度方向都是负值，只有渡槽单元中点和伸臂的自由端处弯矩为0 ，在中间支承截面上的负弯矩最大。

c 沿长度方向渡槽应满足使用要求，需满足：
M外≤M承
V外≤V承
变形要求：挠度、裂缝、温度应力（主要是伸缩缝的设置）
d 防止截面漏水：为了避免渡槽因受拉而产生裂缝，就需要使渡槽承受纵向压力。

如上述b中的处理就是到达这一效果，但是同时却使渡槽的顶部承受拉力，因此采用后张力法预应力使混凝土槽壁在各向受压，以防止渗漏，如下图
由于受到水压力的作用在渡槽的内壁承受横向水压力，如图：
为此在渡槽的顶部每隔15ft(4.6m)设置一根横杆，并用花兰螺丝使其受拉，使槽壁互相靠拢，在槽壁内产生横向弯矩，使渡槽内侧受拉，来抵抗水压力，压应力越向底部其值越大。

e为了对渡槽顶部施加后张预应力，要在槽顶的浅沟里预先放置一对钢绞线，一旦渡槽槽壁的混凝土凝固后，那些埋设在混凝土内的缆绳端部就成为预应力钢绞线的锚固端。

如下图钢绞线锚固端附近的圆管是为了防止钢绞线和混凝土槽顶表面产生不利的粘结应力而设置的：
在渡槽混凝土凝固后，钢绞线可用下列办法进行张拉：没对
钢绞线都用皮具固定在槽顶浅沟的相应位置，然后设法将两个皮
具中部的钢绞线用一堆水平推理将其分离开，如图所示：
架设渡槽的高架支撑是两个倾斜交叉的杆件，像一个巨大的双脚规。

其上部具有与渡槽相同的形状，并有专设接缝玉渡槽槽壁连接。

其形状新颖，并能较好地保持整个渡槽结构的稳定性。

如图：
综述，这样的渡槽无任何裂缝和漏水现象，而全部建造细节都完成得简单
又便宜。

半英里长的渡槽方案
除了长度近3000ft（近914m）外，与上面的阿罗丝渡槽工程很相似。

建造工程中的要求：
a 要求要降低对渡槽施加预应力进行纵向张拉时的造价；
b 要求设置尽可能少的膨胀节点；
施工做法：a将本工程做成一个有众多跨度的等
跨连续梁，以便得到一个降低沿长度方向截面最
大弯矩值得有利条件。

b 本工程确定只是在沿渡槽长度的中点处设置一
个连接点，其两头连接两侧长度很长的等跨连续
梁。

这些连续梁在高架渡槽的两端均设计成固定
铰支座。

在中部节点上，设置一个位于渡槽梁上
的三铰拱。

由于在重力作用下，这个三铰拱每一
侧的拱脚处都存在着一个常量为400t的水平推力，这个水平推力需要由渡槽壁来承担，这样就取得使渡槽全长上的槽壁受到压力的效果。

这种方案比为了同一目的在习惯上常用的预应力钢缆体更加便宜，而且在受压结构构件的长度愈长，
所能节省的造价愈多。

c 为了确保开口渡槽的各处
都受到常量的纵向水平推力，
将三铰拱的拱顶铰连接处两
个拱杆接触面设计成具有必
要曲率的曲面；渡槽的支撑墩
要设计成具有足够的侧向刚
度，防止渡槽梁在压力作用下
发生压屈。

d 渡槽节点处的防漏水做
法：在渠道内侧表面涂有一层橡皮薄膜，在渠道外侧表面装有一个金属套筒，它们都跨越节点缝隙，能到达允许渡槽沿长度方向涨缩的效果。

此方案与阿罗丝渡槽相似，不同的是：
a、降低渡槽施加预应力的造价
b、纵向预加应力可减缓或抵消因重力产生于槽壁上的弯曲拉应力
c、尽量少设膨胀节点
d、做成具有多跨度的等跨连续梁
考特温多斯飞机棚
如图所示：
其屋盖的纵向檩条搁放在115 ft跨度的金属拱上。

金属拱的杆件在对角线方向上相互交叉，一直安装后形成一个刚度很大的圆筒面交叉网，能够较好地承受作用在竖向投影上的风荷载和其他竖向荷载。

拱脚支撑在一系列突出于门式钢架一侧的伸臂梁上，在两侧端部钢架的对角线上设置了具有足够强度和刚度的斜撑，使得端部钢架能承受整个屋盖拱传来的外推力。

由于两侧钢架顶部的屋盖结构就像两个略为倾斜的水平粱一样，这两个水平梁虽然自重很轻，但却在水平方向有很大的强度和刚度，足以将整个屋盖拱的全部水平外推力传递给各自的端部钢架。

屋盖拱在地面拼装而成。

拼装时拱脚处采用一系列的临时拉杆，使拱形成自我平衡的结构（如下图）。

当将拼装成的屋盖提升就为，并将拱脚线连接在它的支撑伸臂梁上时，临时拉杆即可撤出。

由于屋盖拱是由一系列的三角拱组成的。

主要的弯矩发生在拱腰处。

因此，每侧拱杆件所需要的截面高度在拱脚处最小，沿拱身逐渐增大，在1/4处最大，
以后又逐渐减小，到拱顶处有最小。

因此其做法可以将一根足够1/4拱身长度的工字钢沿腹部对角线剖开，调转180度后再沿腹部将剖缝处焊牢，形成另一根具有1/4拱身长度的一头大一头小的工字钢，接着将两根这样的工字钢拼成半个拱身加以弯曲后完成，就位的屋顶如下图：
此案例表达了“结构的构造做法必须与结构的受力分析相一致”这一概念设计的不可违背的原则。

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