三角形的再认识

三角形的再认识预习案
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问题一：1.你能举例说明生活中哪些实物里含有三角形？ 2. 结合这些图形，你能用自己的话来概括三角形的定义吗？
由_____________________ 组成的图形称为三角形. 3.如右图就是一个三角形.
4.三角形的表示：
（1） 三角形ABC 可记作“ ”，三个顶点分别是： 三个内角分别是： 三
条边分别是：
（2） ∠A 所对的边 也可用 表示，∠B 所对的边 也可用 表
示，∠C 所对的边 也可用 表示。

边a 所对的角是 ，边b 所对的角是 ，边AB 所对的角是 .
问题二：三角形的分类
在小学，我们已经学过三角形的分类，你还记得分类方法吗？ （1） 按角分类
※如图是一个直角三角形：∠C=90°.记作： D 直角三角形的直角边是： 斜边是：
（2）按边分类
※ 如图是一个等腰三角形：AB=AC 把相等的两边叫 A 第三条边叫
练一练：132页练习1，习题C
⎧⎪
⎨⎪
⎩_____三角形：三个角都是锐角的三角形
三角形_____三角形：有一个角为直角的三角形
_____三角形：有一个角为钝角的三角形
⎧⎨
⎩注：等边三角形：_________的三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形
不等边三角形：三个边均不相等的三角形.
三角形____三角形：有两个边相等的三角形.
⑦
⑥
⑤
④
③
②
①
图3
三角形的再认识导学案
学习目标:
1、理解三角形的有关概念，并能正确地进行分类，掌握构成三角形的条件。

2、培养学生的语言表达能力，培养学生的观察能力和识图能力。

提高学生的分析能力和解
决问题的能力。

一．检查预习，教师点拨。

1. 如图 1. （1）图中有个三角形；这几个三角形分别表示
为：、、 .
（2）在ΔABC中，∠A的对边是；∠B的对边是；∠ACB的对边
是 . 边a所对的角是，边b所对的角是，边AB所对的
角是 .
（3）在ΔABD中，∠A的对边是；∠ADC的对边是；边b所对的
角是 .
（4）在ΔCDB中，∠B的对边是；∠BDC的对边是；边a所对的角
是 .
2. 如图2，(1)AC分别是Δ、Δ、Δ的一条边；
(2) ∠B分别是Δ、ΔΔ的一个内角.
3．(1) 观察图3中的三角形，其中直角三角形是(用序号表示) ；钝角
三角形是
；锐角三角形是 .
(2) 等腰三角形的一腰为5cm，底边为
8cm，则周长为 cm.
(3)等腰三角形的两边分别为5cm
8cm，则周长为 cm.
(3) 等边三角形的一边为5cm，则周长
为 cm.
3. 在图4中，共有个三角形，其中直角三角形是：、；
钝角三角形是：、；锐角三角形是： .
图1
B
A
C
D
a
b
F
A
C
D
B
E
图2
E
A
B
C D
图4
二．自主探究，合作交流。

准备5张纸条，长度分别为3cm、4cm、5cm、 6cm、9cm.
步骤一：任意取出3张纸条为一组共有几种分组方法？把它们列举出来。

填入下表。

（怎样做到不重不漏？）
步骤二：学生动手操作，试一试自己找出的几种情况是否都能搭成三角形，填入下表。

步骤三：能构成三角形的一组纸条中，每两张的长度之和与第三条的长度有什么关系？不能构成三角形的一组纸条呢？请把你的结论和同学进行交流。

并填写下表：
你能归纳三角形任意两边之和与第三边的关系吗？三角形任意两边之差与第三边的关系呢？
结论：
当堂训练：
（一）判断是否能构成三角形
关键点：
（1）下列线段中，不能构成三角形的是（）
（Ａ）２，４，５（Ｂ）１８，９，８
（Ｃ）６，８，８（Ｄ）７，１０，１５
（２）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）
（Ａ）1cm、2cm、3cm （Ｂ）2cm、 2cm、 1cm
（Ｃ）1cm、3cm、1cm（Ｄ）2cm、 2cm、 5cm
（二）学会应用
（1）若等腰三角形的两边长分别是４，１０，则三角形的周长是___________
（2）等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为 . （3）一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm. （4）一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm.
（三）拓展延伸
有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒,
（1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢?
（2）第三边在什么范围内?
（3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数?
小结：
你在这节课的学习过程中有哪些收获？还有什么疑问？。