山东省郯城县第三中学2019年九年级下学期数学综合练习(有答案)

九年级下学期数学综合练习
一．选择题
1．下列图形中，主视图为①的是（ ）
.分式方程
1x x -﹣1=3(1)(2)
x x -+的解为（ ） A ．x=1 B ．x=2 C ．x=﹣1
D ．无解
3.如图，四边形 A BCD 中，AB=AD ，AC=5，∠DAB=∠DCB =90°， 则四边形 A BCD 的面积为（ ）
A ．15
B ．12.5
C ．14.5
D ．17
下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A ．x 2
﹣2x=0
B ．x 2+4x ﹣1=0
C ．2x 2﹣4x+3=0
D ．3x 2
=5x ﹣2
5．在平面直角坐标系内，以原点O 为圆心，1为半径作圆，点P 在直线y=上运
动，过点P 作该圆的一条切线，切点为A ，则PA 的最小值为（ ） A ．3
B ．2
C ．
D ．
6．小飞研究二次函数y=-(x-m)2
-m+1 (m 为常数)性质时如下结论：
①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上；②存在一个m 的值，使得函数图象的顶点与 x 轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A(x 1,y 1)与点B(x 2,y 2)在函数图象上，若x 1<x 2， x 1+x 2>2m ，则y 1<y 2；④当-1<x<2时， y 随 x 的增大而增大，则m 的取值范围为m ≥2其中错误结论的序号是（ ）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
7.在平面直角坐标系中，若点 P （m ﹣2，m+1）在第二象限，则 m 的取值范围是（ ） A ．m ＜﹣1 B ．m ＞2
C ．﹣1＜m ＜2
D ．m ＞﹣1
8.下列说法正确的是（ ）
A ．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
B．正方形既是轴对称图形又是中心对称图形
C．矩形的对角线互相垂直平分
D．六边形的内角和是540°
9．如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2，则线段CD的长是（）
A．2 B．C．D．
. 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：
①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正确的个数有（）
A．2 B．3 C．4 D．5
二.填空题
11.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数
2
y
x
=（x＞0）与正比例函数y=kx、
k
y
x
=
（k＞1）的图象分别交于点A.B，若∠A OB＝45°，则△A OB 的面积是 .
12.不等式组1＜1
2
x﹣2≤2 的所有整数解的和为．
13. 从甲地到乙地有A，B，C 三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上
的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500 个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位：分钟)的数据，统计如下：
公交车用时公交车用时的频数线路30 ≤t ≤35
35 <t ≤4040 <t ≤4545 <t ≤50合计
A 59 151 166 124 500
B 50 50 122 278 500
C 45 265 167 23 500
早高峰期间，乘坐(填“A”，“B”或“C”)线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45 分钟”的可能性最大．
14．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB= ．
15.如图，Rt△A BC 中，∠C=90°，AC=2，BC=5，点D是B C 边上一点且 CD=1，点P是线段D B 上一动点，连接A P，以A P 为斜边在A P 的下方作等腰R t△AO P．当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为．
.若分式
29
3
x
x
-
-
的值为0，则x的值为．
17.在一个不透明的盒子中装有 n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有 3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在 0.03，那么可以推算出 n的值大约是．
18．如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P
为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为．
三．解答题
19．如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B．AC经过圆心O并与圆相交于
点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E．
（1）求证：CB平分∠ACE；
（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半径．
20.如图，在□A BCD 中，点E.F 分别在边C B.AD 的延长线上，且B E＝DF，EF 分别与A B.CD 交于点G、H，求证：AG＝CH.
21.某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物
理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为 A、B、C、D、E、F）六门选修学科中任选
三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整
的统计图．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）该班共有学生人；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，
请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率．
22. 某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．
（1）从2017年到2019年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在2019年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2019年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．
答案
一．1-5 B D B C D 6-10 C C B B B
二.11.2 12.15 13. C 14. 44° 15. 22 16.﹣3 17.100
18.3或4．
三．19.（1）略
（2）⊙O的半径=．
20.略
21.（1）该班学生总数为50人；（2）历史学科的人数为 8人，（3）1/10
22. （1）投入异地安置资金的年平均增长率为50%．
（2）至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励。