2023-2024学年山东省枣庄市薛城区七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年山东省枣庄市薛城区七年级下学期期末数学试题
1.下列运算正确的是（）
A．B．
C．D．
2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，是具有高度文化色彩的智
力竞技项目．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
3.枣庄市积极发展锂电产业，通过科技创新激活“锂”动能，推动经济持续发展，其中锂离子
电池是某企业的重要产品，它主要依靠锂离子在正极和负极之间移动来工作，一个锂离子在某种环境下大小为，即，数字用科学记数
法表示为（）
A．B．C．D．
4.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪
开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（）
A．B．
C．D．
5.学习了三角形的“中线、高线、角平分线”后，老师给同学们布置了一项作业：作的
边上的高．下面是四位同学的作业，其中正确的是（）
A．B．
C．D．
6.在学校科技节的开幕式上，“编程”学习小组的学员给同学们带来了一组无人机表演，无人
机根据预先设计的方案在空中组成不同的图案．如图，曲线表示“1号机”在五分钟的时间内离地面的飞行高度随飞行时间的变化情况，下列说法错误的是（）
A．最初的高度为
B．时高度和时高度相同
C．时达到最高高度为
D．到之间，飞行高度持续上升
7.若三角形的三边长分别是2，7，，则的取值可能是（）
A．6B．5C．4D．3
8.2024年6月9日，某社区组织端午节习俗体验活动．居民小张在体验活动中包了红豆粽子
和蜜枣粽子共5个（大小和外包装都相同），其中有3个红豆粽子，2个蜜枣粽子，从中随机拿出1个粽子，恰好是蜜枣粽子的概率是（）
A．B．C．D．
9.如图，平分，在上取一点，过作，垂足为，点是射线上
一动点，连接，若，则的长度不可能是（）
A．B．C．D．
10.如图，，，，四点在同一条直线上，，，添加一个条
件，不一定能使的是（）
A．B．C．D．
11.计算：_____．
12.把两个同样大小的三角尺像如图那样放在一起，两个直角顶点互相重合，即
，如果，那么_____．
13.将一张上下边沿互相平行的纸条按如图所示的方式折叠，若，则的度数为
_____．
14.七巧板是我国广为流传的一种益智玩具，被誉为“东方魔板”．某同学用面积为的正
方形纸板制作了一副七巧板，如图所示，它由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成，则图中阴影部分的面积为_____．
15.定义：，例如：，则的结果为
____．
16.是等边三角形，点是边的中点，点在边上，且，连接，则
_______．
17.先化简，再求值，其中，．
18.如图，的三个顶点分别位于正方形网格线的交点上，我们把称为格点三角
形，请你分别在图①，图②，图③的正方形网格中作一个格点三角形与成轴对称（所作图形不能重复），并画出对称轴．
19.学习《利用三角形全等测距离》后，“数学实践活动”小组同学就“测量水潭两侧，两点
间距离”这一问题，设计了如下方案：
测量方案：
（1）如图，在地面上找能够直接到达，两点的点，
（2）沿着向前走到点处，使得，
（3）沿着向前走到点处，使得，
（4）测出、两点之间的距离．
测试数据：米．
问题解决：“数学实践活动”小组同学根据测量方案得到米．你同意“数学实践活动”小组同学的结论吗？请说明理由．
20.实践任务：测量不规则草地面积（如图阴影图形）．
方案设计：在草地的外围画一个长5米，宽4米的长方形，在不远处向
长方形内掷石子，并记录石子落点情况（石子扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），记录结果如下：
实验分组一组二组三组四组五组六组七组
石子落在草地内的次数4067115149180209252
投掷石子总次数120240360480600720840
石子落在草地上的频率0.300.280.320.310.300.29
0.30
数据分析：
(1)
通过各组实验可以发现，石子落在草地内的概率大约是________；(2)请你根据所学概率的相关知识估算出草地的面积，并写出估算过程．
21.如图，在中，
，．
(1)利用尺规作
边的垂直平分线，交
于点，交
于点；（保留作
图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，连接
，求
的周长．
22.高速列车为了方便乘客放置小件物品，在座椅的后方都安装了可折叠的小桌板，将小桌板放下后，桌面与车厢的底部平行，从侧面观察得到如图①所示图形，，垂足为，，有同学认为在这种情况下，与的和是个定值，下面是小林同学计算的度数的过程，请你将解答过程补充完整．
解：如图②，过点
作，
因为
（已知），
所以（__________）（平行于同一条直线的两条直线平行），
所以（____________），
因为，
所以（______）（垂直定义），
因为
（辅助线作法），
所以（__________），
所以，
所以
（__________
）．
23.随着科学技术的不断发展，电动汽车成为人们日常出行的重要交通工具，电动汽车的电池容量与续航里程成为人们最为关心的问题．现对某型号电动汽车充满电后进行测试，
其电池剩余电量（度）与行驶里程（千米）之间的关系如下表所示：
行驶里程（千米）0
10
20
40
…
剩余电量（度）
80787672…
(1)表中自变量是________，因变量是__________．(2)该型号电动汽车的电池容量为______度；
(3)请根据表中直接写出该电动汽车剩余电量（度）与行驶里程（千米）之间的关系式；
(4)求剩余电量为
时电动汽车的行驶里程．
24.【模型构建】
（1）如图①，在中，，点在线段的延长线上，连接，则在
和中，边的对角和之间的数量关系为__________；
【模型应用】
（2）如图②，在和中，为锐角，，，，试说明：．。