高三数学一轮复习专讲专练：2.8对数与对数函数.pdf

课时跟踪检测(十一)　对数与对数函数
1．(2012·安徽高考)(log29)·(log34)＝( )
A. B.
C．2 D．4
2．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝( )
A．log2x B.
C．logx D．2x－2
3．(2011·天津高考)已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则( )
A．a＞b＞c B．a＞c＞b
C．b＞a＞c D．c＞a＞b
4．(2011·北京高考)如果logx<logy<0，那么( )
A．y<x<1 B．x<y<1
C．1<x<y D．1<y<x
5．函数f(x)＝2|log2x|的图像大致是( )
6.(2012·嘉兴模拟)若函数f(x)＝loga(x＋b)的图像如图，其中a，b为常数，则函数g(x)＝ax＋b的大致图像是( )
7．函数y＝log(x2－6x＋17)的值域是________．
8．函数f(x)＝|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0,1]，则b－a的最小值为________．
9．(2012·平顶山模拟)定义在R上的奇函数f(x)，当x(0，＋∞)时，f(x)＝log2x，则不等式f(x)f(1)，且
log2f(x)＜f(1)．
12．(2012·中山模拟)已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋2kx(kR)是偶函数．
(1)求k的值；
(2)若方程f(x)＝m有解，求m的取值范围．
1．若实数t满足f(t)＝－t，则称t是函数f(x)的一个次不动点．设函数f(x)＝ln x与函数g(x)＝ex(其中e为自然对数的底数)的所有次不动点之和为m，则( )
A．m<0 B．m＝0
C．0<m1
2．(2012·盐城模拟)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设
a＝f(log47)，b＝f(log3)，c＝f(0.2－0.6)，则a，b，c的大小关系是________．
3．若函数f(x)＝loga(x2－ax＋3)(a>0且a≠1)，满足对任意的x1，x2，当x10，求实数a的取值范围．
课时跟踪检测(十一)
A级
1．选D　(log29)·(log34)＝×＝×＝4.
2．选A　f(x)＝logax，f(2)＝1，
loga2＝1.a＝2.
f(x)＝log2x.
3．选B　a＝log23.6＝log43.62＝log412.96，
y＝log4x(x＞0)是单调增函数，而3.2＜3.6＜12.96，
a＞c＞b.
4．选D　由logx<logy<0，即logx<logyy>1，即1<ylog49>log47，
又f(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，故f(x)在[0，＋∞)上是单调递减的，
f(0.2－0.6)<f(log3)<f(log47)，
即c1.
由对数函数的定义域，可知在区间上，t>0恒成立，即x2－ax＋3>0在区间上恒成立．
而函数t＝x2－ax＋3在区间上的最小值为2－a×＋3＝3－.
故3－>0，解得a<2.
综上可得a的取值范围是(1,2)．。