过盈量与装配力计算公式

过盈联接
1．确定压力p；
1）传递轴向力F
2）传递转矩T
3）承受轴向力F和转矩T的联合作用
2．确定最小有效过盈量，选定配合种类；
3．计算过盈联接的强度；
4．计算所需压入力；（采用压入法装配时）
5．计算包容件加热及被包容件冷却温度；（采用胀缩法装配时）
6．包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。

1. 配合面间所需的径向压力p
过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。

1）传递轴向力F当联接传递轴向力F时（图7-20），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。

亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力F，应大于或等于外载荷F。

图: 变轴向力的过盈联接图: 受转矩的过盈联接
设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为l，则
F f=πdlpf
因需保证F
f
≥F，故
[7-8]
2）传递转矩T当联接传递转矩T时，则应保证在此转矩作用下不产生
周向滑移。

亦即当径向压力为P时，在转矩T的作用下，配合面间所能产生的摩
擦阻力矩M
f
应大于或等于转矩T。

设配合面上的摩擦系数为f①，配合尺寸同前，则
M f=πdlpf·d/2
因需保证M
f
≥T．故得
[7-9]
① 实际上，周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差异，现为简化．取两者近似相等．均以f表示。

配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、材料及润滑情况等因素有关，应由实验测定。

表7－5给出了几种情况下摩擦系数值，以供计算时参考。

表: 摩擦系数f值
压入法胀缩法
联接零件材料无润滑时f
有润滑时
f
联接零件材
料
结合方式，润滑 f
钢—铸钢0.11 0.08
钢—钢油压扩孔，压力油
为矿物油
0.125
钢—结构钢0.10 0.07 油压扩孔，压力油
为甘油，结合面排
油干净
0.18
钢—优质结构钢0.11 0.08
在电炉中加热包
容件至300℃
0.14
钢—青铜0.15~0.20 0.03~0.06 在电炉中加热包
容件至300℃以
后，结合面脱脂
0.2
钢—铸铁 0.12~0.15 0.05~0.10 钢—铸铁 油压扩孔，压力油
为矿物油
0.1
铸铁—铸钢 0.15~0..25 0.15~0.10 钢—铝镁合
金 无润滑 0.10~0.15
3） 承受轴向力F 和转矩T 的联合作用 此时所需的径向压力为
[7-10]
2. 过盈联接的最小有效过盈量δmin
根据材料力学有关厚壁圆筒的计算理论，在径向压力为 P 时的过盈量为
Δ=pd(C 1/E 1+C 2/E 2) ×103，则由上式可知，过盈联接传递载荷所需的最小过盈量应为
[7-11]
式中：
p ——配合W 问的任向活力，由式（7~8）~(7~10）计算；MPa ； d ——配合的公称直径，mm ；
E 1、E 2——分别为被包容件与包容件材料的弹性模量，MPa ； C 1——被包容件的刚性系数
C 2——包容件的刚性系数
d
1、d
2
——分别为被包容件的内径和包容件的外径，mm；
μ
1、μ
2
——分别为被包容件与包容件材料的泊松比。

对于钢，μ=0.3；
对于铸铁，μ=0.25。

当传递的载荷一定时，配合长度l越短，所需的径向压力p就越大。

当P增大时，所需的过盈量也随之增大。

因此，为了避免在载荷一定时需用较大的过盈量而增加装配时的困难，配合长度不宜过短，一般推荐采用l≈0.9d。

但应注意，由于配合面上的应力分布不均匀，当l＞0.8d时，即应考虑两端应力集中的影响，并从结构上采取降低应力集中的措施。

图: 圆柱面过盈联接
显然，上面求出的Δ
min
只有在采用胀缩法装配不致擦去或压平配合表面
微观不平度的峰尖时才是合效的。

所以用胀缩法装配时，最小有效过盈量δ
min =Δ
min
但当采用压入法装配时；配合表面的微观峰尖将被擦去或压平一部分（下
图），此时接式（7－11）求出的Δ
min
值即为理论值应再增加被擦去部分2μ，故计算公式为
图： 压入法装配时配合表面擦去部分示意图
式中：u ——装配时留图所示可配合表面上微观峰尖被擦去部分的高度之和，取其为 0.4（R Z1＋R Z2），μm；
R Z1、R Z2——分别为被包容件及包容件配合表面上微观不平度的十点高度，μm，其值随表面粗糙度而异，见表7— 6
表： 加工方法、表面粗糙度及表面微观不平度十点高度R Z
加工方法 精车或精镗，中等磨光，刮（每平方厘米内有1.5~3个点）
铰，静磨，刮（每平方厘米内有3~5个点）
钻石刀头镗 研磨，抛光，超精加
工等 表面粗糙
度代号
Rz(μm) 10 6.3 3.2 1.6 0.8 0.4 0.2 0.1 0.05 注：表面粗糙度代号以Ra 表示，自左至右依次相当于旧国标（GB1031—68）中的代号▽6—▽14。

设计过盈联接时，如用压入法装配，应根据求得的最小有效过盈量δmin ，从国家标准中选出一个标准过盈配合，这个标准过盈配合的最小过盈量应略大于或等于δmin 。

若使用胀缩法装配时，由于配合表面微观峪关被擦伤或压平的很少，可以忽略不计，亦即可求出δmin 后直接选定标准过盈配合。

还应指出的是：实践证明，不平度较小的两表面相配合时贴合的情况较好，从而可提高联接的紧固性。

3. 过盈联接的强度计算
前已指出，过盈联接的强度包括两个方面，即联接的强度及联接零件本身的强度。

由于按照上述方法选出的标准过盈配合已能产生所采的径向压力，即已能保证联接的强度，所以下面只讨论联接零件本身的强度问题。

过盈联接零件本身的强度，可按材料力学中阐明的厚壁圆筒强度计算方法进行校核。

当压力p一定时，联接零件中的应力大小及分布情况见图7－26。

（采用压入法装配时应减首先按所选的标准过盈配合种类查算出最大过盈量δ
max
掉被擦去的部分2u）．再求出最大径向压力p max，即
然后根据p max来校核联接零件本身的强度。

当包容件（被包容件）为脆性材料时，可按图7－26所示的最大周向拉（压）应力用第一强度理论进行核核。

由图可见，其主要破坏形式是包容件内表层断裂。

图7-26：过盈联接中的应力大小及分布情况
设分别为被包容件材料的压缩强度极限及包容件材料的拉伸强度极限，则强度校核公式为：
对被包容件
对包容件
当零件材料为塑性材料时．则应按第三强度理论（σ
1-σ
3
≤σ
S
）检验其承
受最大应力的表层是否处于弹性变形范围内，设σ
s1、σ
s2
分别为被包容件及包容
件材料的屈服极限．则由图7－26可知．不出现塑性变形的检验公式为：
对被包容件内表层
对包容件内表层
4. 过盈联接最大压入力、压出力
当采用压入法装配并准备拆开时，为了选择所得压力机的容量，应将其最大压入力、压出力按下列公式算出：
最大压入力F
i =fπd lp
max
最大压出力 F
0=(1.3~1.5)Fi=(1.3~1.5)fπdlp
max
5. 包容件加热及被包容件冷却温度
如采用胀缩法装配时，包容件的加热温度t。

或被包容件的冷却温度t；（单位均为℃）可按下式计算：
式中：δ
max
——所选得的标准配合在装配前的最大过盈量，μm；
Δ
——装配时为了避免配合面互相擦伤所需的最小间隙。

通常采用同样公称直径的
间隙配合 H7／g6的最小间隙，μm，或从手册中查取；
α
1、α
2
——分别为被包容件及包容件材料的线膨胀系数，查有关手
册；
t
——装配环境的温度，℃。

6. 包容件外径胀大量及被包容件内径缩小量（一般只需计算其最大绝对值）
当有必要计算过盈联接装配后包容件外径胀大量及被包容件内径缩小量时，可按下列公式计算：
包容件外径最大胀大量
被包容件内径最大缩小量
式中各符号的意义同前。

过盈配合键的装配
过盈配合件是依靠相配件装配以后的过盈量达到紧固联接。

装配后．由于材料的弹性变形，使配合面之间产生压力，因此在工作时配合面间具有相当的联擦力来传递扭短或轴向力。

过盈配合装配一般属于不可拆卸的固定连接。

过盈配合件的装配方法有：(1)人工锤击法，(2)压力机压入法；(3)冷装法，(4)热装法。

1)过盈配合件装配前的检查
过盈配合零件在装配前必须对配合部位进行复检．并做好记录。

(1)过盈量应符合图样或工艺文件的规定。

(2)与轴肩相靠的相关轮或环的端面，以及作为装配基准的轮绿端面，与孔的垂直度偏差应在图样规定的范围内。

(3)相关的圆根、倒角等不得影响装配。

(4)配合表面水准有棱刺、锈斑或擦伤。

(5)当包容件的孔为盲孔时，其装入的被包容件必须有排气孔或槽，否则不准进行装配。

(6)具有键联接的配合件．装配前必须对轴槽、孔槽的位置与研配的键进行复检，正确无误后方可进行装配。

2)过盈配合件的装配过盈配合件的装配见表16。

表16 过盈配合件装配
装配方法
工艺要点
计算公式
人工敲击法：
适用于过渡配
合的小件装配
1 .大装的零件表面不准有砸痕
2 .打装时，被包容配件表面涂机油润滑
3 .打装时，必须用软金属或硬质非金属材料做防护衬垫
4 .打装过程中，必须使被容件与包容件同轴，不准有任
何歪斜现象
5 .打装好的零件必须与相关限位轴肩等靠紧，间隙不得
大于0.05mm
压装法：
适用于常温下
．对过盈量较小
的中、小件装配
1. 压装件引入端必须制做倒锥。

若图样中未作规定，其
倒锥按锥度1：150制作．长度为配合总长度的l0%～15%
压入力F经验计算公式F=KiL×104
式中
i－测的实际过盈量mm
L－配合长度mm
K－考虑被装零件材质，尺寸等因素的系数
K系数1.5～3取值
2 .实心轴与不通孔件压装时，允许在配合轴颈表面上加
工深度大于0.5mm的排气平面
3 .压装零件的配合表面．在压装前须润滑油（白铅油掺
机油）
4.压装时，其受力中心线应与包容件，被包容件中心线保持同轴。

对细长轴应严格控制受力中心线与零件的同轴性
5.压装轮与轴时．绝不允许轮缘单独受力
6.压装后，轴肩处必须靠紧．间隙小于0.05mm
7.采用重物压装时，应平稳无阻压入，出现异常时应进行分析，不准有压坏零件的现象发生
8.采用油压机装时．必须对压入力F进行校核，确保压机所产生的压力应该是压入力F 的1．5—2倍
9.采用油压机压装时，应做好压力变化的记录
1)压力变化应平稳，出现异常时进行分析，不准有压坏零件的现象发生
2)图样有最大压力的要求时，应达到规定效值，不许过大或过小
3)采用机压装时速度不宜太快。

压入速度采用2—4mm／s，
不允许超过10mm／s
热装法:
适用过盈量较
大零件的装配
1．做好热装前的准备工作．以保证热装工序的顺利完成
1 加热温度T计算公式
T＝(σ＋δ)/ad＋T (℃)
式中d－配合公称直径(mm)
a－加热零件材料线膨胀系数(1/℃) 常用材
料线膨胀系数见有关手册
σ－配合尺寸的最大过盈量mm
δ－所需热装间隙(mm) 当d<200mm时，
δ取(1"2)σ
当d≥200mm时，
δ取(0.001"0.0015)d2
2加热时间按零件厚10mm需加热10min估算。

厚
度值按零件轴向和径向尺寸小者计算
3 保温时间按加热时间的1/4估算
2．包容件加热．胀量达到要求后，要迅速清理包容件和被包件的配合表面，然后立即进行热装。

要求操作动作迅速准确，一次热装到位，中涂不许停顿。

若发生异常，不允许强迫装入，必须排除故障，重新加热再进行热装
3.零件热装后，采用拉、压、顶等可靠措施使热装件靠近被包容件轴向定位面。

零件冷却后，其间隙不得大于配合长度的1／1000
4.钢件中装铜套时，包容件只能作一次热装，装后不允许作为二次热装的包容件再行加热
5.凡镶圈结构的齿轮与的热装时．在装齿圈时已加热过一次
，当与轴热装时，
又需二次加热，一般应采用油浴加热。

若条件有限，也可采
用电炉加热，但必须严格控制温升速度，使之温度均匀．且
工作外表面离炉丝距离大于300mm，否则不准采用
6.采用油浴加热，其油温控制在该油的闪点以下10"20℃，绝
不允许使用到油的闪点或高于闪点。

常用油闪点见表7-86
7.采用电感式加热器加热，必须适当选择设备规格，并严格遵
守设备操作规程
冷装法：
适用于包容件
无法加热或加
热会导致零件
精度、材料组
织变化、影响
其力学件的装
配
1．冷装时
l冷冻温度TI计算公式
T1=2σ/a1d (℃)
式中
σ—最大过盈量(mm)
d—被包容件的外径(mm) a1—被包容件冷却时
线膨胀系数常用材料冷却时线膨胀系数见有关手册
冷冻时间t计算公式
t= a'δ' (6～8)(mm)
式中与材料有关的系数见有关手册
被冷冻零件的特征尺寸。

即零件的最大断面半径或
壁厚尺寸(mm)
1)按公式计算冷冻温度T
2)选用冷冻剂，冷冻剂的温度必须低于被包容件所需冷冻温度T1，被包容件直径大于φ50mm时优先选用液态氧或液态氮冷冻剂温度值见有关手册。