湘教版九年级数学上册期末试卷及答案【完整版】

湘教版九年级数学上册期末试卷及答案【完整版】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．2的倒数是（）
A．2 B．1
2
C．
1
2
-D．-2
2是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等
1的值（）
A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间
C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间
3．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）
A．10001000
30
x x
-
+
=2 B．
10001000
30
x x
-
+
=2
C．10001000
30
x x
-
-
=2 D．
10001000
30
x x
-
-
=2
4．下列选项中，矩形具有的性质是（）
A．四边相等 B．对角线互相垂直
C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角
5．下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x2＞0，那么x＞0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（）
A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0 7．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）
A．B．C．D．
8．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函
数y=6
x
（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（）
A．y=﹣6
x
B．y=﹣
4
x
C．y=﹣
2
x
D．y=
2
x
9．如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点
Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S
△FAB ∶S
四边形CBFG
＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④
AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．直线y＝2
3
x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段
AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（）
A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－5
2
，0) D．(－
3
2
，0)
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．64的立方根是____________．
2．分解因式（xy ﹣1）2﹣（x+y ﹣2xy ）（2﹣x ﹣y ）=_______．
3．函数132
y x x =--+中自变量x 的取值范围是__________． 4．如图，抛物线2y ax c =+与直线y mx n =+交于A(-1,P)，B(3,q)两点，则不等式2ax mx c n ++>的解集是__________．
5．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影子AM 长为__________米．
6．在平面直角坐标系中，四边形AOBC 为矩形，且点C 坐标为（8,6），M 为BC 中点，反比例函数k y x
=（k 是常数，k ≠0） 的图象经过点M ，交AC 于点N ，则MN 的长度是__________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
24111
x x x =+--
2．关于x 的一元二次方程2223()0m x mx m +++=-有两个不相等的实数根．
（1）求m 的取值范围；
（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．
3．在Rt △ABC 中，∠BAC=90°,D 是BC 的中点，E 是AD 的中点．过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F
（1）求证：△AEF ≌△DEB ；
（2）证明四边形ADCF 是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．
4．如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 的中点，连接DE ，过点A 作AG ED ⊥交DE 于点F ，交CD 于点G ．
（1）证明：ADG DCE ∆∆≌；
（2）连接BF ，证明：AB FB ＝．
5．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h ），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为
_____________；
（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．
6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、A
4、C
5、A
6、D
7、D
8、C
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、2
2、（y ﹣1）2（x ﹣1）2．
3、23x -<≤
4、3x <-或1x >．
5、5
6、5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、3x =
2、（1）6m <且2m ≠；（2）12x =-，24
3x =-
3、（1）略；（2）略；（3）10．
4、（1）略；（2）略.
5、（1）40，25；（2）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（3）每天在校体育活动时间大于1h 的学生人数约为720.
6、（1）120件；（2）150元．。