安徽省淮北市数学中考一模试卷

安徽省淮北市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=2cm，则梯形ABCD的周长为（）cm.
A . 8
B . 9
C . 10
D . 12
2. （2分）下列各式中，与（-a+1）2相等的是（）
A . a2－1
B . a2＋1
C . a2－2a＋1
D . a2+2a＋1
3. （2分）下列说法不正确的是（）
A . 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖
B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C . 若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定
D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件
4. （2分） (2018八上·湖州期中) 如图，锐角三角形ABC中，BC>AB>AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC 与∠A互补，其作法分别如下：
（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；
（乙）作过B点且与AB垂直的直线，作过C点且与AC垂直的直线，交于P点，则P即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（）
A . 两人皆正确
B . 两人皆错误
C . 甲正确，乙错误
D . 甲错误，乙正确
5. （2分）方程x（x﹣5）=0的根是（）
A . x=0
B . x=5
C . x1=0，x2=5
D . x1=0，x2=﹣5
6. （2分） (2019九上·龙湖期末) 在平面直角坐标系中，点P(－3，4)关于原点对称的点的坐标是（）
A . (3，4)
B . (3，－4)
C . (4，－3)
D . (－3，4)
7. （2分）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）
A . 15πcm2
B . 30πcm2
C . 60πcm2
D . cm2
8. （2分）(2017·市北区模拟) 图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
9. （2分）(2018·东莞模拟) 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC，若，DE＝3，则BC的长度是（）
A . 6
B . 8
C . 9
D . 10
10. （2分）如图,直角坐标系中，点A(-2,2)、B(0,1)点P在x轴上,且是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）个
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）分解因式：4ax2﹣ay2= ________.
12. （1分）(2017·普陀模拟) 在半径为4厘米的圆面中，挖去一个半径为x厘米的圆面，剩下部分的面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式：________（结果保留π，不要求写出定义域）
13. （1分）(2019·台江模拟) 将760000用科学记数法表示________．
14. （1分）已知（x﹣y+3）2+ =0，则（x+y）2016=________．
15. （1分） (2016九上·萧山期中) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y 轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为________
16. （1分） (2017八下·阳信期中) 在直角坐标系中，已知点A （0，2），B（1，3），则线段AB的长度是________．
17. （1分） (2015·湖州) 已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1 ，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2 ，延长C2D2到A2 ，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示），以此类推…．若A1C1=2，且点A，D2 ， D3 ，…，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是________．
18. （1分）(2019·陇南模拟) 如图，D、E、F分别为△ABC三边上的中点．
（1）线段AD叫做△ABC的________，线段DE叫做△ABC的________，DE与AB的位置和数量关系是________；
（2）图中全等三角形有________；
（3）图中平行四边形有________．
三、解答题 (共10题；共89分)
19. （10分）(2017·海淀模拟) 计算：（）﹣1+2cos45°+| ﹣1|﹣（3.14﹣π）0 ．
20. （10分） (2016七下·瑶海期中) 解不等式和不等式组：
（1） x为何值时，代数式的值比的值大1．
（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
21. （10分） (2018九上·碑林月考) 如图①，正方形ABCD，点E，F分别在AB，CD上，D G⊥EF于点 H.
（1）求证：DG＝EF；
（2）在图①的基础上连接AH，如图②，若 AH＝AD，试确定DF与 CG的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，作∠FEK＝45°，点 K在 BC边上，如图③，若AE＝KG＝2，求EK的长.
22. （2分）(2019·扬州模拟) 七年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项：评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了________名学生；
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为________度；
（3）请将频数分布直方图补充完整；
（4）如果全市有8600名七年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的七年级学生约有多少人？
23. （7分）(2017·无棣模拟) 为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：
（1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；
（2）学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．
24. （10分）(2017·诸城模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=6，CE=2 ，求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积．（结果保留根号和π）
25. （10分）(2017·武汉模拟) 南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润=销售价﹣进货价）
（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；
（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；
（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大，最大利润是多少？
26. （10分）(2019·合肥模拟) 如图，已知△ABC ，且∠ACB＝90°．
（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）：
①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；
②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD＝∠BAC．
（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系，并说明理由．
27. （10分）(2017·冠县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数y= 的图象上．
（1）
求反比例函数y= 的表达式；
（2）
在x轴的负半轴上存在一点P，使得S△AOP= S△AOB，求点P的坐标；
（3）
若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE．直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上．
28. （10分） (2019七下·宁都期中) 如图，在平面直角坐标系xoy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC、AB、CD、BD．
（1）写出点C的坐标；
（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
三、解答题 (共10题；共89分) 19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、
22-3、22-4、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、
26-2、27-1、
27-2、
27-3、28-1、
28-2、28-3、。