河北省高碑店市第三中学人教版高中数学必修四 1.2.2同角三角函数的基本关系(导学案,无答案)

【课题】同角三角函数的基本关系
姓名 班级
【学习目标】
1、我能理解并掌握同角三角函数的基本关系式
2、我会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值
【学习重难点】1、同角三角函数的基本关系式
2、运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值
【学法指导】自主学习、合作探究、聆听展示、巩固提升
【自主学习】
1、任意角的三个三角函数是怎样定义的？
2、完全平方公式是什么？
【合作探究】先独学，再对学和小组合作讨论探究
探究1：同角三角函数的基本关系 若在单位圆中，已知sinA= y/r cosA=x/r tanA =y/x 那么sin 2A+cos 2A=？tanA 可以用sinA 和cosA 来表示吗？
结论：平方关系 ；商数关系 。

小组讨论：上述两个关系式，在一些什么情况下成立？
“sin 2α＋cos 2β＝1”对吗？
探究2：已知cos α＝－35
，并且它是第三象限的角，求sin α，tan α的值。

变式：已知cos α＝－35
，求tan α的值。

探究3：已知sin cos αα=3，求2
(sin cos )αα+的值；
【小组展示】
1、已知sin α＝513
，并且它是第二象限的角求cos α，tan α的值。

2、已知sin cos αα=2，求（sina-cosa ）2的值。

【课堂检测】
),0(,54
cos παα∈=，则tan α的值等于（ ）
A ．34
B ．43
C ．34
±
D ． 43±
【作业】
1、若tan α3
22παπ<<，求 sin α的值？
2、已知sin αcos α = 18 ,求cos α+sin α的值？
【收获和质疑】。