福建省三明市沙县区第六中学2022--2023学年七年级数学上学期期中数学试卷

２０２２－２０２３学年度第一学期阶段性质量监测
七年级数学试题
（时间：１２０分钟　满分：１００分）
一、选择题：本大题共１０小题，每小题４分，共４０分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确．
１．某天中午的气温是４℃，记作＋４℃，则这天晚上的气温零下３℃可记作（　）Ａ．－３℃Ｂ．３℃Ｃ．４℃Ｄ．７℃
２．在数轴上到原点距离等于６的点表示的数是（　）
Ａ．６Ｂ．－６Ｃ．６或－６Ｄ．不确定
３．下列哪个图形是正方体的展开图（　）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
４．目前全球疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约７５００００个，数据７５００００用科学记数法表示是（　）
Ａ．７．５×１０３Ｂ．７．５×１０４Ｃ．７．５×１０５Ｄ．７．５×１０６
５．将如图所示的平面图形绕轴ｌ旋转一周，可以得到的立体图形是（　）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
６．用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（　）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
７．如图，数轴（单位长度为１）上有三个点Ａ，Ｂ，Ｃ，若点Ａ，Ｂ表示的数互为相反数，则图中点Ｃ对应的数是（　
）
Ａ．－２Ｂ．０Ｃ．１Ｄ．４
８．下面的说法中，正确的是（　）
Ａ．单项式－ａｂ２的次数是２次
Ｂ．（－２）３中底数是２Ｃ．３ａｂ３５的系数是３Ｄ．３
是单项式
９．如图，圆的周长为４个单位长度，在该圆的四等分点
处分别标上数字０、１、２、３，先让圆周上表示数字０
的点与数轴上表示数－１的点重合，再将数轴按逆
时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示数－２０２２的
点与圆周上重合的点表示的数字为（　）
Ａ．０Ｂ．１Ｃ．２Ｄ．３
１０．在３×３方格上做填数字游戏，要求每行、每列及每条对角线上的三个格子中
的３个数字之和都相等，其中三个格子中的数字如图所示，若要能填成，则这
３×３方格９个数字之和为（　）
Ａ．７２Ｂ．９０Ｃ．９３Ｄ．９９１０９１２
二、填空题：本题共６小题，每小题４分，共２４分．
１１．比－３大１０的数为．
１２．用代数式表示：“ｍ的
２倍与ｎ的差”为
．１３．如图，一位同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、爱、
伟、大、祖、国，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，与“我”相对
的面所写的字是＿＿＿＿＿＿＿＿．
１４．若︱ｘ－２︱＋（ｙ＋１３）２＝０
，则ｙｘ的值是．
１５．一个几何体从正面和上面看到的图形如图所示，若这个几何体最多
有ａ个小正方体组成，最少有ｂ个小正方体组成，则ａ＋ｂ＝．
１６．小明在计算１－２＋３－４＋５－６＋……＋４９－５０时，不小心把一个运
算符号写错了（“＋
”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－６７，则原式从左往右数，第个运算符号写错了．
三、解答题：本题共９小题，共８６分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
１７．计算（１６分，每题４分）
（１）２５－１６－（－１５）＋（－１４） （２）－９×（－４３）÷（－３４
）（３）１－６０×（３４＋４１５－５６）（４）（－２）２×３－３２÷（－６）×２
１８
．（本小题６分）先化简，再求值：２ａ－３（ａ－２３ｂ２）＋（４ａ－３ｂ２），其中ａ＝２，ｂ＝－１２
１９．（本小题８分）
请把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜
”将原数连接．３，－１１２
，－︱－３︱，０，－１２，（－２）２
８箱橘子，标准质量为每箱１５千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：０．３，－０．４，０．２５，－０．２，－０．７，１．１，－１，１．１５．
（１）与标准质量比较，８箱橘子总计超过或不足多少千克？
（２）若橘子每千克售价４元，则出售这８箱橘子可卖多少元？
２１．（本小题８分）
商店进了一批货物，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量ｘ（千克）与售价ｃ（元）的关系如表：
数量ｘ（千克）售价ｃ（元）
１６＋０．３
２１２＋０．６
３１８＋０．９
４２４＋１．２
…………
（１）写出售价ｃ与ｘ关系式；
（２）计算８千克货物的售价；
（３）问售价为７５．６元时，出售了多少千克货物？
２２．（本小题１０分）
如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．
（１）填空：这个几何体由＿＿＿＿＿个小正方体组成；
（２）画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图；
（３）在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加＿＿＿＿个小正方体．
数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要．例如：已知ａ２＋２ａ＝２，则代数式２ａ２＋４ａ＋３＝２（ａ２＋２ａ）＋３＝２×２＋３＝７，－ａ２－２ａ＝－（ａ２＋２ａ）＝－２．
请根据以上材料解答下列问题：
（１）若ｘ２－３ｘ＝４，求１＋２ｘ２－６ｘ的值；
（２）若整式３ｘ２－６ｘ＋２的值是８，求整式－２ｘ２＋４ｘ＋５的值；
（３）当ｘ＝１时，多项式ｐｘ３＋ｑｘ－１的值是５，求当ｘ＝－１时，多项式ｐｘ３＋ｑｘ－１的值．
２４．（本小题１０分）
（１）观察下面的点阵图与等式的关系，并填空：
第１个点阵：
１＋３＋１＝１２＋２２
第２个点阵：
１＋３＋５＋３＋１＝＋
第３个点阵：
１＋３＋５＋７＋５＋３＋１＝＋
（２）观察猜想，写出第ｎ个点阵相对应的等式．
（３）根据以上猜想，求出１＋３＋５＋……＋１９９＋２０１＋１９９＋……＋５＋３＋１的值．
如图点Ａ在数轴上所对应的数为－２．
（１）点Ｂ在点Ａ右边，距离Ａ点６个单位长度，则点Ｂ所对应的数是＿＿＿＿＿＿；
（２）在（１）的条件下，Ａ，Ｂ两点分别以每秒１个单位长度和３个单位长度的速度沿数轴同时向左匀速运动．
①求当Ａ，Ｂ两点重合时，它们在数轴上所对应的数为多少？
②求当Ａ，Ｂ两点相距２个单位长度时，它们运动了多少秒？。