新人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》精品教案

新人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》精品教案
一、教学内容
九年义务教育课程标准实验教科书，五年级上册P80-P81《平行四边形的面积》。

二、教学目标与策略选择
本课是在学生学习了长方形面积计算的甚础上，通过数方格的方法，再对长方形与平行四边形的底（长）、高（宽）和面积进行比较，发现这两个图形的联系，为探寻平行四边形面积的计算方法做准备。

然后通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化成一个长方形，找出两个图形的联系，推导出平行四边形的计算公式。

根据学生已有知识和经验，我确定本课的教学目标为：1、知识与能力：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观：培养学生的合作意识,使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：理解和掌握用割补法推推导平行四边形的面积计算公式
根据这节课的教学目标，为了突破教学重点和难点在创设情境中让学生比较两个面积相同的长方形和平行四边形的面积那个大，让学生在联想和猜测中提出问题，激发学生的学习兴趣。

在探索交流解决问题中让让学生通过数、剪、拼、算等实际操作，推导平行四边形的面积计算公式。

并应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

在多种形式的练习中，巩固新知，加深对平行四边形面积公式的应用。

最后和学生一起总结回顾，进行当堂反馈。

整堂课充分体现教师以动态的、开放的、宽容的眼光来看待教学。

四、教学片段实录
1、探索计算公式
师：请大家看屏幕，（点击课件，边点击边说）我们把这两块菜地画到纸上，那么用什么方法可以知道这些图形的面积呢？
生：用数方格的方法可以知道
师：很好，用数方格的方法可以数出他们的面积，我们一起来用这个方法试试看。

这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。

下面请同学们拿出老师发给你们的纸，先独立思考并数一数，然后再和同桌互相交流。

生：操作
师：好，谁来说一说你数的结果。

哦，你们数的结果都是24平方米，说明
生：A长方形的面积和平行四边形的面积一样大；
B两块菜地的面积一样大；
C我觉得长方形的面积不用这样数，因为我们已经学过了长方形的面积计算公式，只要知道它的长和宽就可以算出他的面积了……
师：长方形的面积计算公式是什么？
生：回答，老师板贴
师：说的都非常好，谁还有想法？（一生举手，老师示意其发言：我有一个问题，如果一个平行四边形的面积很大，我们用数方格的方法会很麻烦，如果平行四边形也有计算公式就好了。

）师：这个问题提得很好，那么平行四边形的面积公式是什么呢？这就是我们这节课要研究的内容。

（板书课题：平行四边形的面积）
师：下面请同学们继续观察这两个图形，并完成下面的表格，完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？（学生完成表格）
师：谁来汇报一下你填的结果？（师随学生汇报点击课件，补充表格）通过这个表格，你们有什么发现呢？
生回答：长方形和平行四边形的底相等、高和宽相等、面积也相等
师：大家同意吗？那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法？（教师板贴：平行四边形的面积＝底×高）你为什么这样猜呀? (学生继续回答) 师：那么这个猜想到底对不对呢？（在平行四边形面积公式的等号上方画上问号）
师：下面请大家和同小组的小伙伴想出一个验证的方法，然后借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具，动手试一试，好吗?但是在操作的过程中要注意安全，不要划伤别的同学（学生先讨论后操作）谁愿意把你的验证方法说给大家听听？你为什么想到这样转化？（长方形和平行四边形的底相等、高和宽相等、）那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。

哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。

刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的，很好，谁还有不同的方法？（学生回答）大家听明白了吗？
师：不管用什么办法，我们都是把平行四边形转化成了长方形。

那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？（学生回答）看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。

通过验证，我们知道，通过割补和平移的方法，我们可以清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，长方形的面积与原来的平行四边形面积相等，而且长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。

（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系）那
现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式＝底×高，说明我们的猜想是正确的。

（指黑板，擦去等号上的“？”号）
刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。

下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？
（点击课件）（学生回答，老师出示板贴“S=ah”）
五、教学反思
新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。

”本节课的教学重点为“探究平行四边形的面积公式”，难点设立为“理解平等四边形的面积计算公式的推导过程”。

为了突出重点，突破难点，我先引导学生自主探索，然后让学生交流，对学生难以理解的平行四边形与长方形的关系，我又利用课件演示，并让学生在观察的基础上交流评议，最后学生分组边剪拼边说平行四边形面积公式的推导过程。

这样让学生亲身经历操作过程，在交流演示中理解掌握了平行四边形面积的求法，在语言描述过程中锻炼了自己的语言表达能力。

在这个环节里我注重的是让学生动手实践和自主探索发现规律，让学生经历知识的形成过程，使学生空间观念得到进一步发展。

这样不仅让学生学到知识，更重要的是对学生渗透了平移和转化的数学思想方法，培养了学生观察、分析、概括和能力。

我认为本节课的不足之处是：（1）在学生把平行四边形转化成长方形时，没有给学生充裕的时间展示不同的割补方法，局限了学生的思维。

应让学生充分展示，从而明确不同的割补方法，其结果是一样的。

三种剪法。

（2）在学生汇报时，当学生的语言罗嗦时，我有点过急，常把学生的话打断，应允许学生用自己的语言去表达或让学生自己修改语言。