详解：直流调速系统

第八章直流调速系统
8.3 晶闸管-电动机直流调速控制系统
8.3.1 开环直流调速系统存在的问题
在图8.2所示的V-M系统中和图8.3所示的PWM系统中，只通过改变触发或驱动电路的控制电压来改变功率变换电路的输出平均电压，达到调节电动机转速的目的，它们都属于开环控制的调速系统，称为开环调速系统。

在开环调速系统中，控制电压与输出转速之间只有顺向作用而无反向联系，即控制是单方向进行的，输出转速并不影响控制电压，控制电压直接由给定电压产生。

如果生产机械对静差率要求不高，开环调速系统也能实现一定范围内的无级调速，而且开环调速系统结构简单。

但是，在实际中许多需要无级调速的生产机械常常对静差率提出较严格的要求，不能允许很大的静差率。

例如，由于龙门刨床加工各种材质的工件，刀具切入工件和退出工件时为避免刀具和工件碰坏，有调节速度的要求；又由于毛坯表面不平，加工时负载常有波动，为了保证加工精度和表面光洁度，不允许有较大的速率变化。

因此，龙门刨床工作台电气传动系统一般要求调速
范围D=20～40，静差率S≤5%，动态速降，快速起、制动。

多机架热连轧机，各机架轧辊分别由单独的电动机拖动，钢材在几个机架内同时轧制，为了保证被轧金属的每秒流量相等，不致造成钢材拉断或拱起，各机架出口线速度需保持严格的比例关系。

根据以上轧钢工艺要求，一般须使电力拖动系统的调速
范围D=10时，静差率S≤0.2%～0.5%，动态速降，恢复时间。

在上述情况下，开环调速系统是不能满足要求的。

8.3.2 速度负反馈单闭环调速系统的组成及静特性
通过上一节的分析和例题可知，开环调速系统不能满足较高的性能指标要求。

根据自动控制原理，为了克服开环系统的缺点，提高系统的控制质量，必须采用带有负反馈的闭环系统。

闭环系统的方框图如图8.25所示。

在闭环系统中，把系统的输出量通过检测装置（传感器）引向系统的输入端，与系统的输入量进行比较，从而得到反馈量与输入量之间的偏差信号。

利用此偏差信号通过控制器（调节器）产生控制作用，自动纠正偏差。

因此，带输出量负反馈的闭环控制系统具有提高系统抗扰性，改善控制精度的性能，广泛用于各类自动调节系统中。

图8.25 闭环系统方框图
单闭环调速系统的组成
对于调速系统来说，输出量是转速，通常引入转速负反馈构成闭环调速系统。

在电动机轴上安装一台测速发电动TG，引出与输出量转速成正比的负反馈电压Un，与转速给定电压进行比较，得到偏差电压，经过放大器A，产生驱动或触发装置的控制电压Uct，去控制电动机的转速，这就组成了反馈控制的闭环调速
系统。

图8.26所示为采用晶闸管相控整流器供电的闭环调速系统，因为只有一个转速反馈环，所以称为单闭环调速系统。

由图可见，该系统由电压比较环节、放大器、晶闸管整流器与触发装置、直流电动机和测速发电机等部分组成。

图8.26 采用转速负反馈的单闭环调速系统
转速负反馈单闭环调速系统的静特性
下面分析图8.26所示的闭环调速系统的静特性。

为突出主要矛盾，先作如下假定：
（1）忽略各种非线性因素，各环节的输入输出关系都是线性的；
（2）工作在V-M系统开环机械特性的连续段；
（3）忽略直流电源和电位器的等效电阻。

这样，图8.26所示单闭环调速系统中各环节的静态关系为
电压比较环节：
放大器：
晶闸管整流器与触发装置：
V-M系统开环机械特性：
测速发电机：
以上各关系式中：
Kp——放大器的电压放大系数；
Ks——晶闸管整流器与触发装置的等效电压放大倍数；
——转速反馈系数，单位为V·min/r；
Ce——电机反电势系数（在第三章中按习惯用Ke表示，在本章中为了避免与放大系数相混淆而用Ce表示）；根据上述各环节的静态关系可以画出图8.26所示系统的静态结构图如图8.27所示。

图中各方块中的符号代表该环节的放大系数，或称传递系数。

运用结构图的计算方法，可以推导出转速负反馈单闭环调速系统的静特性方程式：
（8.52）
式中，——闭环系统的开环放大系（倍）数。

闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）的稳态关系，它在形式上与开环机械特性相似，但本质上却有很大不同，因此称为“静特性”，以示区别。

图8.27 转速负反馈单闭环调速系统静态结构图
开环系统机械特性与闭环系统静特性的比较
比较开环系统机械特性和闭环系统静特性，可以看出闭环控制的优越性。

如果断开图8.27的反馈回路，可得上述系统的开环机械特性为
（8.53）
闭环时的静特性可以写为
（8.54）
式中，n0op——开环系统的理想空载转速；
n0cl——闭环系统的理想空载转速；
——开环系统的稳态速降；
——闭环系统的稳态速降。

比较式（8.53）和式（8.54），可以得到以下结论。

（1）闭环系统静特性比开环系统机械特性的硬度大大提高。

在相同负载下两者的转速降落分别为
它们的关系是
（8.55）
显然，当开环放大系数K很大时，要比小得多，即闭环系统的特性要硬得多。

（2）当理想空载转速相同，即时，闭环系统的静差率要小得多。

闭环系统的静差率为
开环系统的静差率为
由于，而相同负载下，所以Scl和Sop之间的关系为
（8.56）
（3）当要求的静差率一定时，闭环系统的调速范围可以大大提高。

假如电动机的最高转速相同，对静差率的要求也相同，那么，根据式（8.8），当开环时
闭环时
再考虑到式（8.55），得
（8.57）
（4）当给定电压相同时，闭环系统的理想空载转速为
开环系统的理想空载转速为
两者的关系为
（8.58）
闭环系统的理想空载转速大大降低。

如果要维持系统的运行速度不变，使，闭环系统所需要的
要为开环系统的（1+K）倍。

因此，如果开环和闭环系统使用同样水平的的给定电压，又要使运行速度基本相同，闭环系统必须设置放大器。

因为在闭环系统中，由于引入了转速反馈电压Un，偏差电压
必须经放大器放大后才能产生足够的控制电压Ucl。

开环系统中，和Ucl属于同一数量级的电压，可以不必设置放大器。

而且，上面提到闭环调速系统的三项优点，都是K越大越好，也必须设置放大器。

综合以上四条特点，可得下述结论：闭环系统可以获得比开环系统硬得多的稳态特性，在保证一定静差率的要求下，大大提高调速范围。

但是构成闭环系统必须设置检测装置和电压放大器。

调速系统之所以产生稳态速降，其根本原因是由于负载电流引起的电枢回路的电阻压降，闭环系统静态速降减少，静特性变硬，并不是闭环后能使电枢回路电阻减小，而是闭环系统具有自动调节作用。

在开环调速系统中，当负载电流增大时，是枢电流Id在电枢回路电阻R上的压降也增大，转速只能老老实实地降落，没有办
法挽救。

闭环调速系统引入了反馈检测装置，转速稍有降落，反馈电压Un就感觉出来了。

尽管给定电压并
未发生变化，但是电压偏差增大了，通过电压放大，使控制电压Uct变大，从而使晶闸管整流器的输出电压Udo提高，使系统工作在一条新的机械特性上，因而转速有所回升。

由于整流输出电压Udo 的增量补偿回路电阻上压降IdR的增量，使最终的稳态速降就比开环调速系统小得多。

如图8.28所示，设系统的原始工作点为A，负载电流为Id1；当负载电流为Id2时，开环系统的转速必然沿机械特性1降落到A′点对应的数值，而在闭系统中，由于自动调节作用，电压由Ud01可升到Udo2，使工作点变成机械特性2上的B。

这样，在闭环系统中，每增加（或者减小）一点负载电流，就相应地提高（或降低）一点整流输出电压，因而就改变一条机械特性。

所以闭环系统的静特性是在多条机械特性上各取一个相应的工作点集合而成的。

图8.28 闭环系统静特性与开环系统机械特性的关系
由此看来，闭环系统能够减少稳态速降的实质在于闭环系统的自动调节作用，在于它能随着负载的变化相应地改变整流器输出电压。

单闭环调速系统的基本特征
转速负反馈单闭环调速系统是一种基本的反馈控制系统，它具有以下基本特征，也就是反馈控制的基本规律。

（1）具有比例放大器的单闭环调速系统是有静差的
从前面对于闭环系统静特性的分析中可以看出，闭环系统的开环放大系数K值对系统的稳态性能影响很大。

K越大，稳态速降越小，静特性就越硬，在一定静差率要求下的调速范围越宽。

但是，当放大器只是比例放大器（Kp为常数），稳态速降只能减少而不可能消除，因为
只有当才能使，而这是不可能的。

因此，这样的调速系统属于有静差调速系统，简称有差调速系统。

这种系统正是依靠偏差来保证实现控制作用的。

（2）闭环系统具有较强的抗干扰性能
反馈闭环系统具有很好的抗扰性能，对于作用在被负反馈所包围的前向通道上的一切扰动都能有效地抑制。

除给定信号外，作用在控制系统上一切能使输出量发生变化的因素都叫做“扰动作用”。

上面我们只讨论了负载扰动所引起的稳态速降，实际上还有许多因素会引起电动机转速的变化，如图8.29所示。

图中除了负载扰动用代表电流Id的箭头表示外，其他指向方框的箭头分别表示引起该环节传递系数变化的扰动作用。

所有这些扰动都和负载扰动一样，最终都会引起输出量转速的变化，都可以被转速反馈装置检测出来，再通过闭环自动调节作用，减少它们对稳态转速的影响。

因此，凡是被反馈环所包围的加在闭环系统前向通道各环节上的扰动作用对输出量的影响都会受到反馈控制的抑制。

这一性质是闭环自动控制系统最突出的特征。

图8.29 闭环调速系统的给定和扰动
（3）闭环系统对给定信号和检测装置中的扰动无能为力
在闭环调速系统中，给定作用如果有细微的变化，输出转速就会立即随之变化，丝毫不受反馈作用的抑制。

如果给定电源发生了不应有的波动，则输出转速也要跟着发生变化，反馈控制系统无法区分是正常的调节给定电压还是给定电源的变化。

因此，闭环调速系统的精度依赖于给定稳压电源的精度。

此外，闭环控制系统对于检测装置本身的误差也是无法克服的。

对于调速系统来说，如果测速发电机励磁发生变化，也会引起反馈电压Un的改变，通过系统的调节作用，使电动机转速偏离原应保持的数值。

因为实际转速变化引起的反馈电压Un的变化与其他因素（如测速机励磁变化、换向波纹、安装不良造成的转子和定子间的偏心）引起的反馈电压Un的变化，反馈控制也是区分不出来的。

因此，闭环控制系统的精度还依赖于反馈检测装置的精度。

总之，单闭环调速系统对于转速给定电源和转速检测装置中的扰动无能为力，高精度的调速系统需要有高精度的给定稳压电源和高精度的检测无件作为保证。

8.3.3 单闭环调速系统的动态分析
上面，我们讨论了单闭环调系统的稳态性能，通过引入转速负反馈并且有了足够大的放大倍数K后，就可以减少稳态速降，满足系统的稳态要求。

但是，放大系数过大的可能引起闭环系统动态性能变差，甚至造成系统不稳定，必须采取适当校正措施才能使系统正常工作并满足动态性能要求。

为此，必须分析系统的动态性能。

单闭环调速系统的动态数学模型
为了进行系统的动态分析，必须搞清楚组成系统各环节的特性，建立各环节的传递函数，最终建立起整个系统的动态数学模型——系统的传递函数。

下面我们针对图8.33的单闭环调速系统建立各环节及系统的数学模型。

（1）额定励磁下直流电动机的传递函数
图8.30绘出了额定励磁下他励直流电动机的等效电路，其中电枢回路电阻R和电感L包含整流装置内阻和平波电抗器的电阻与电感在内，规定在正方向如图中所示。

图8.30 直流电动机等效电路
由图8.30可列出微分方程如下：
①在电流连续的条件下，直流电动机电枢回路的电压平衡方程式为
（8.59）
②电动机轴上的转矩和转速应服从电力拖动系统的运动方程式，在忽略粘性磨擦的情况下，可得转矩平衡方程式为
（8.60）
式中，TL——包括电动机空载转矩在内的负载转矩，单位为N·m；
GD2——电力拖动系统运动部分折算到电机轴上的飞轮惯量，单位为N·m2；
考虑到Te=CmId和E=Cen，并定义下列时间常数：
——电枢回路的电磁时间常数，单位为s；
——电力拖动系统的机电时间常数，单位为s。

将其代入式（8.59）和（8.60）并整理后得
（8.61）
（8.62）
式中，——负载电流。

在零初始条件下，对式（8.61）和（8.62）取拉氏变得电压与电流和电流与电动势之间的传递函数分别为
（8.63）
（8.64）
联合式（8.63）和（8.64）并考虑到可得直流电动机的动态结构图如图8.31（a）所示。

由图可知，直流电动机有两个输入量，即理想空载整流电压Udo和负载电流IdL，前者为控制输入量，后者是扰动输入量。

如果不需要表现出电流Id，通过结构图变换，可变成图8.31（b）；如果负载电流IdL为零，则可进一步简化为图8.31（c）。

图8.31 电流连续时直流电动机的动态结构图
（2）晶闸管触发和整流装置的传递函数
由于晶闸管整流装置总离不开触发电路，因此在分析系统时往往把它们看成一个整体，当作一个环节处理。

这一环节的输入量是触发电路的控制电压Uct，输出量是理想空载整流电压Udo。

如果在一定范围内将非线性特性线性化，可以把它们之间的放大系统Ks视作常数，则晶闸管触发和整流装置可以看成是一个具有纯滞后的放大环节，其传递函数为
（8.65）
式中，Ts——晶闸管触发和整流装置的失控时间，单位为s。

晶闸管触发和整流装置之所以存在滞后作用是由于整流装置的失控时间造成的。

众所周知，晶闸管是一个半控型器件，在阳极正向电压下供给门极触发脉冲就能使其导通，一旦导通，门极便失去了控制作用。

改变控制电压Uct，虽然触发脉冲相位可以移动，但是必须在正处于导通的元件完成其导通周期关断后，整流电压Udo 才能与新的脉冲相位相适应，因此造成整流电压Udo滞后于控制电压Uct的情况。

如图8.32所示，以三相半波
纯电阻负载整流电路为例。

假设在t1时刻A相晶闸管触发导通，控制角为下降为Uct1。

如果控制电压t2时刻发生变化，由Uct1下降为Uct2，但是由于A相晶闸管已经导通，Uct2引起的控制角的变化对它已不起作用，平均整流电压Udo1并不会立即生产反应，必须等到t3时刻后A相晶闸管关断，触发脉冲才有可能控制B相晶
闸管。

设Uct2对应的控制角为，则B相晶闸管在t4时刻才导通，平均整流电压变成Udo2。

假设平均整流电压是在自然换相点变化的，则从Uct发生变化到Udo发生变化之间的时间便是失控时间。

图8.32 晶闸管整流装置的失控时间
显然，失控时间Ts是随机的，它的大小随控制电压发生变化的时间而异，最大值是整流电路两个自然换相点之间的时间，取决于整流电路的形式和交流电源的频率，由下式确定：
（8.66）
式中，m——交流电源一周内的整流电压脉波数；
f——交流电源的频率，单位为Hz。

相对于整个系统的响应时间，失控时间Ts是不大的，在实际分析计算时，可取其统计平均值
（8.67）
并认为它是常数。

不同整流电路的失控时间如表8.1所示。

表8.1 不同整流电路的失流时间
整流电路形式单相半波单相桥式，单相全波三相半波三相桥式，六相半波最大失控时间Tsmax/s 0.02 0.01 0.0067 0.0033
平均失控时间Ts/s 0.01 0.005 0.0033 0.00167
由于Ts很小，为了分析和设计的方便，当系统的截止频率满足
（8.68）
时，可以将晶闸管触发和整流装置的传递函数近似成一阶惯性环节，即
（8.69）
（3）比例放大器和测速发电机的传递函数
比例放大器和测速发电机的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的传递函数就是它们的放大系数和反馈系数，即
（8.70）
（8.71）
（4）单闭环调系统的动态结构和传递函数
知道了各环节的传递函数后，根据它们在系统中的相互关系（参见图8.33），可以画出转速负反馈单闭环调速系统的动态结构图，如图8.33所示。

图8.33 转速负反馈单闭环调速系统动态结构图
利用结构图的计算方法，可以求出转速负反馈单闭环调速系统的传递函数为
（8.72）
式中，——闭环控制系统的开环放大倍数。

式（8.72）表明，将晶闸管触发和整流装置按一个阶惯性环节近似处理后，带比例放大器的单闭环调速系统的一个三阶线性系统。

上面所述单闭环调速系统，电动机电枢的供电电源是晶闸管整流装置的输出电压。

当电动机电枢的供电电源采用直流PWM变换器时，也可以得到完全相仿的系统传递函数。

当采用直流PWM变换器时，组成系统的基本环节是电压比较环节、比例放大器、脉宽调制器和PWM变换器、直流电动机以及测速发电机，与V-M系统的惟一区别就是用脉宽调制器和PWM变换器取代了晶闸管触发和整流装置。

因此，唯一不同的是脉宽调制器和PWM变换器本身的传递函数，其他各个环节完全相同。

根据脉宽调制器和PWM变换器的工作原理，当脉宽调制器的控制电压Uc改变时，PWM变换器的输出电压要到下一个周期才能改变。

因此，脉宽调制器和PWM 变换器合起来也可以看作是一个具有纯滞后的放大环节，它的最大滞后时间不超过一个开关周期T。

由于脉宽调制器的开关周期通常要比晶闸管整流装置的失控时间小得多，因此，像晶闸管触发和整流装置传递函数的近似处理一样，当系统的截止频率满足
（8.73）
时，脉宽调制器和PWM变换器的传递函数也可以近似成一个一阶惯性环节，即
（8.74）
式中，Ud——PWM变换器输出的空载平均电压；
Uc——脉宽调制器的控制电压；
——脉宽调制器和PWM变换器的开关周期，单位为s。

由于式（8.69）和（8.74）所表示的晶闸管触发和整流装置同脉宽调制器和PWM变换器具有完全相似的形式，因此可知，由直流PMW变换器构成的单闭环调速系统的传递函数也一定和式（8.72）具有相同的形式，也是一个三阶系统，分析和设计的方法和结论也是相同的。

兼于这种情况，在本章中我们讨论问题的时候，只以V-M 系统作为例子，涉及到PWM系统时我们将特别加以说明。

8.3.4 单闭环无静差直流调速系统
上面介绍的采用比例调节器的单闭环调速系统，其控制作用需要用偏差来维持，属于有静差调速系统，只能设法减少静差，无法从根本上消除静差。

对于有静差调速系统，如果根据稳态性能指标要求计算出系统的开环放大倍数，动态性能可能较差，或根本达不到稳态，也就谈不上是否满足稳态要求。

采用比例积分调节器代替比例放大器后，可以使系统稳定且有足够的稳定裕量。

但是采用PI调节器之后的系统稳态性能是否满足当时并
未提及。

通过下面的讨论我们将看到，将比例调节器换成比例积分调节器之后，不仅改善了动态性能，而且还能从根本上消除静差，实现无静差调速。

积分调节器和积分控制规律
图8.34所示为用线性集成电路运算放大器构成的积分调节器（简称I调节器）的原理图。

根据运算放大器的工作原理，我们可以很容易地得到
（8.75）
式中，——积分调节器的积分时间常数。

式（8.75）表明积分调节器的输出电压是输入电压对时间的积分。

当积分调节器在输入和输出都为零时，突加一个阶跃输入，其输出将随时间线性增大（如图8.35所示），即
（8.101）
其上升的速度取决于积分时间常数。

在积分调节器中，只要在调节器输入端有Uin作用，电流i不为零，电容C就不断积分，输出Uex也就不断线性变化，直到运算放大器饱和为止。

图8.34 积分调节器
图8.35 阶跃输入时积分调节器的输出特性
从以上分析可知，积分调节器具有下述特点“
（1）积累作用。

只要输入端有信号，哪怕是微小信号，积分就会进行，直至输出达到饱和值（或限幅值）。

只有当输入信号为零，这种积累才会停止。

（2）记忆作用。

在积分过程中，如果突然使输入信号为零，其输出将始终保持在输入信号为零瞬间前的输出
值。

（3）延缓作用。

即使输入信号突变，例如为阶跃信号，其输出却不能跃变，而是逐渐积分线性渐增的。

这种滞后特性就是积分调节器的延缓作用。

积分调节器的积累作用和记忆作用是使采用积分调节器和单闭环调速系统完全消除静差的根本原因，这就是积分控制规律。

在采用比例调节器的调速系统中，调节器的输出是功率变换器的控制电压Uct，且。

只要电动机在运行，就必须有Uct，也就必须有调节器的输入偏差电压，这是采用比例调节器的调速系统有静差的根本原因。

如果采用积分调节器，输出电压Uct是输入偏差电压的积分，即
（8.76）
只要，积分就不会停止，Uct将继续变化，系统就不会进入稳态运行。

只有当时，积分停止，Uct才停止变化，保持在一个恒定值上，使系统在偏差为零时保持恒速运行。

上述分析表明，比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状，而积分调节器的输出则不仅取决于输入偏差量的现状，而且包含了输入偏差量的全部历史。

只要历史上有过，即使现在，其积分仍有一定
数值，仍能产生足够的控制电压Uct，保证系统能在稳态下运行。

这就是积分控制规律与比例控制规律的根本区别。

采用积分调节器虽然能使调速系统在稳态时没有静差，但是由于积分调节器的延缓作用，使其输出相对于输入有明显的滞后，输出电压的变化缓慢，使调速系统的动态响应很慢。

采用比例调节器时虽然有静差，但动态响应却较快。

因此，如果既要稳态准，又要响应快，可将两种控制规律结合起来，这就是比例积分控制。

比例积分调节器和比例积分控制规律
前面在进行单闭环调速系统的动态分析时我们已经给出了比例积分调节器（简称PI调节器）的原理图和传递函数[见图8.43和式（8.96）]。

根据运算放大器的基本原理可以得出它的输入与输出间的关系为
（8.77）
由此可见，PI调节器的输出电压Uex由比例和积分两个部分组成，在零初始状态和阶跃输入信号作用下，其输出电压的时间特性示于图8.36。

由图可以看出比例积分作用的物理意义。

当突加输入电压时，由于开始瞬间电容C相当于短路，反馈回路只有电阻R1，使输出电压突跳到。

此后，随着电容C被充电，开始体现积分作用，不断线性增长，直到达到输出限幅值或运算放大器饱和。

这样，当单闭环调速系统采用比例积分调节器后，在突加输入偏差信号的动态过程中，在输出端Uct立即呈现。