苏科版九年级下册数学第7章 锐角函数 含答案

苏科版九年级下册数学第7章锐角函
数含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、在中，，垂足为D，则下列比值中不等于的是（）
A. B. C. D.
2、如果把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的四个三角比的值（）
A.都扩大到原来的2倍
B.都缩小到原来的
C.都没有变
化 D.都不能确定
3、Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，则tanA＝（）
A. B. C. D.
4、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，tanA＝，则BC的长为（）
A.2
B.6
C.8
D.10
5、在中，，，，则的值是（）
A. B. C. D.
6、在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA= ,则tanB的值为( )
A. B. C. D.
7、如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）
A.（sinα，sinα）
B.（cosα，cosα）
C.（cosα，sin
α） D.（sinα，cosα）
8、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinB的值是（）
A. B. C. D.
9、已知水库的拦水坝斜坡的坡度为，则这个拦水坝的坡角为
（）度．
A.30
B.45
C.60
D.90
10、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）
A.2
B.
C.
D.
11、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：
①△BDE∽△DPE；②= ；③DP2=PH•PB；④tan∠DBE=2﹣．
其中正确的是（）
A.①②③④
B.①②④
C.②③④
D.①③④
12、如图，在中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（）
A. c＝b sin B
B. b＝c sin B
C. a＝b tan B
D. b＝c tan B
13、如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=10m，那么此拦水坝斜坡AB的坡度及坡面AB的长分别为（）
A. ， 20m
B. ， 10 m
C.30°，20m
D.60°，10
m
14、已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线PC与AB的延长线交于P．PC=5，则⊙O的半径为（）
A. B. C.5 D.10
15、如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（）
A. B. C. D.3
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，一束光线照在坡度为1：的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是________度．
17、如图，A，B，C是上的三点，若是等边三角形，则
________．
18、观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B 点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是________m．
19、某飞机模型的机翼形状如图所示，其中，，根据图中的数据计算的长为________ （精确到1 ）.（参考数据：
，，）
20、如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，若OA=2，则图中阴影部分的面积为________．
21、如图，B为地面上一点，测得点B到树底部C的距离为10米，在点B处放置一个1米高的测角仪BD，并测得树顶A的仰角为53°，则树高AC约为
________ 米（精确到0.1米）．
（参考数据：cos53°≈0.60，sin53°≈0.80，tan53°≈1.33）
22、一座拦河大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，∠B = 90°，AD = 6米，坡面CD的坡度，且BC = CD，那么拦河大坝的高是________米．
23、计算：（）0﹣4sin45°tan45°+（）﹣1•+（﹣1）2017+
=________．
24、如图，已知点C处有一个高空探测气球，从点C处测得水平地面上A、B两点的俯角分别为30°和45°，若AB=2km，则A、C两点之间的距离为
________km。

25、菱形中，若，则=________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：.
27、等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值.
28、计算：sin30°+3tan60°﹣cos245°
29、如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，如旗杆与教学楼的水平距离CD为9m，则旗杆的高度是多少？（结果保留根号）
30、如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡比为1：2.5，斜坡CD的坡比为1：2，求大坝的截面面积
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
2、C
3、B
4、B
5、B
6、D
7、C
8、D
9、A
10、D
11、D
12、B
13、A
14、B
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
18、
19、
20、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
29、。