【国培】作业4 教学实践改进应用课例 初中数学 初二菱形
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教学设计 课题名称：18.2.2 菱 形（1） 姓名： 学科年级：
陈梅 初二数学
工作单位： 教材版本：
团风楚天学校 人教版
一、课程标准要求
经历探索菱形的性质和识别条件的过程，知道菱形在现实生活中有广泛的应用，熟记菱形的 有关性质和识别条件，并能灵活运用。
二、教材编写意图分析
《菱形》紧接《平行四边形》一节之后。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四 边形、矩形的性质与判定，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面 所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
我这样评价自己：（用一句话表示） 同伴眼里的我：（用★表示） 注：本评价表针对学生课堂表现情况标理念的要求， 教学的安排体现出了学生的主体地位和作用， 教师是学习活动的组织者、 引导者、合作者，本节课设计的每一个环节都是以学生为主体，让学生自己动手探索完成，使学生觉 得自己的探索是有意义的、有价值的。本节课采用的图片，体现出“数学知识来源于生活，从人的需 求中产生，最终服务于生活”的出发点，引导培养学生关注生活、热爱生活的情感． 本节课结束后，我认真批改了学生的课堂检测和本节课的作业，根据实际情况，觉得学生的掌握 情况还不错，比预期要好。为了今后能更好的开展教学工作，现总结以下几点： ①通过动手操作，使学生更直观的感受菱形，体验到探索与获得成功的喜悦，对所学知识的印象 更加深刻。 。 ②通过小组合作，增强了合作意识，同时大大的增加了学生学习的兴趣，提高了他们参与的积极 性。 ③通过类比和变式教学，锻炼学生的归纳总结和迁移的能力。
五、教学流程与策略的简要说明
一、创设情境，导入新课 活动：观察平行四边形的活动框，推动竹枝。 师：推动竹枝使一组邻边相等时，围成的一个新的特殊的平行 四边形是一个什么图形？（教师演示) 生：是菱形． 教法学法 师：那么菱形是怎么从平行四边形变化而来的？ 生：使平行四边形的一组邻边相等． 师(板书)：课题+菱形的定义：我们把有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． (强调菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是有一组邻边相等)
能有条理表达自己 思维 的意见，解决问题 的条 的过程清楚，做事 理性 有计划 具有创造性思维， 思维 能用不同的方法解 的创 决问题，独立思考 造性
能表达自己的意 见，有解决问题的 能力，但条理性差 些 能用老师提供的方 法解决问题，有一 定的思考能力和创 造性
不能准确表达自己 的意思，做事缺乏 计划性，条理性， 不能独立解决问题 思考能力差，缺乏 创造性，不能独立 解决问题
观 察 菱 形 的 哪 些 部分 可以 重
教师旋转折叠手中的菱形卡纸。 合？ 通过观察发现菱形是特殊的平 行四边形，所以它的面积公式有两 个．
活动 3 教师引导学生观察菱形的特点。
七、教学评价设计
学生数学课堂学习评价表 班级： 项目 A级 上课认真听讲，作 认真 业认真， 参与讨论 态度认真 积极举手发言，积 积极 极参与讨论与交流 大胆提出和别人不 同的问题，大胆尝 自信 试并表达自己的想 法 善于 与人 合作 善于与人合作，虚 心听取别人的意见 能与人合作，能接 受别人的意见。 试和表达自己的想 法 缺乏与人合作的精 神，难以听进别人 的意见 与讨论与交流 有提出自己的不同 看法，并做出尝试 与讨论与交流 不敢提出和别人不 同的问题，不敢尝 B级 上课能认真听讲， 作业依时完成，有 参与讨论 能举手发言，有参 学号： 姓名： C级 上课无心听讲，经 常欠交作业，极少 参与讨论 很少举手，极少参 个人评价 同学评价
三、学情分析
虽然有尖子生，中等生及中等偏下学生是全班学生的主力军，差生比例占全班比例在 26%以上。 因此当前要认真培养尖子生，树立榜样作用。重视中游学生，调动他们的积极性，不仅教会他们知识， 更要提高他们的能力。带动下游学生，减少差生，善于发现他们身上的闪光点，予以表扬，增强其自 信心，鼓励他们在原有的基础上不断进步。
二、探索研究，归纳性质 活动:1.旋转 2.折叠．上下对折，左右对折，你有什么发现？ 结合学生探索、讨论、交流的情况，引导得到了菱形的两个 对称性，两个关于菱形性质的猜测： 猜测 1：菱形的四条边都相等． 猜测 2：菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角． 师：这些性质我们是通过折叠、旋转观察得到的．如何用逻辑推理的方法证明它呢？ 命题 1 请学生口述证明过程 命题 2 的证明过程： 已知：如图，在菱形 ABCD 中，AC，BD 相交于 O. 求证：∵AB＝BC，AO＝OC ∴AC⊥BD，BD 平分∠ABC(等腰三角形三线合一)． 同理：BD 平分∠ADC，AC 平分∠BAD 和∠BCD. 个性质，引导学生归纳总结两个性质的几何语言。 板书几何语言。 三、继续探索，深化提高 说明菱形的面积等于它的两条对角线线长的积的一半． 师：菱形是特殊的平行四边形，所以它的面积公式有两个． 板书： 1 菱形的面积＝ ab(a，b 是两条对角线的长度)． 2 菱形的面积＝底×高； 四、例题讲解 过 明 到 菱 的 通 证 得 了 形 两
四、教学目标
1.知识与技能 ①知道菱形在现实生活中有广泛的应用。 ②熟记菱形的有关性质和识别条件，并能灵活运用。 2.过程与方法 经历探索菱形的性质和识别条件的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增进学生主动探 究的意识，体会说理的基本方法。 3.情感态度价值观 体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。 4.教学重难点 重点：菱形的概念及性质． 难点：菱形性质的灵活应用．
五、课堂练习 1．菱形的两条对角线的长分别为 6 cm 和 8 cm，那么菱形的面积是________． 2 【答案】24 cm 2．一菱形的周长为 52 cm，其中一条对角线长 10 cm，则其另一条对角线的长为________． 【答案】24 cm 3．如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2 cm，∠BAD＝120°，对角线 AC，BD 相交于点 O，试求这个 菱形的两条对角线 AC 与 BD 的长． 【答案】AC＝2 cm，BD＝2 3 cm.
六、课堂小结 学生对本节课的知识进行回顾，并交流自己在本节课的感受，与同伴共同总结，完善知识结构． 七、布置作业 课后习题 1、2、3。
六、教学过程 教师活动
活动 1 教师推动平行四边形竹枝。 活动 2
预设学生活动
观察平行四边形的活动框，
设计意图
导入菱形的定义：有一组邻边 相等的平行四边形叫做菱形． 得到两个猜测： 猜测 1： 菱形的四条边都相等． 猜测 2：菱形的对角线互相垂 直，并且每条对角线平分一组 对角． 得出结论： 1 菱形的面积＝ ab 2 菱形的面积＝底×高；
陈梅 初二数学
工作单位： 教材版本：
团风楚天学校 人教版
一、课程标准要求
经历探索菱形的性质和识别条件的过程，知道菱形在现实生活中有广泛的应用，熟记菱形的 有关性质和识别条件，并能灵活运用。
二、教材编写意图分析
《菱形》紧接《平行四边形》一节之后。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四 边形、矩形的性质与判定，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面 所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
我这样评价自己：（用一句话表示） 同伴眼里的我：（用★表示） 注：本评价表针对学生课堂表现情况标理念的要求， 教学的安排体现出了学生的主体地位和作用， 教师是学习活动的组织者、 引导者、合作者，本节课设计的每一个环节都是以学生为主体，让学生自己动手探索完成，使学生觉 得自己的探索是有意义的、有价值的。本节课采用的图片，体现出“数学知识来源于生活，从人的需 求中产生，最终服务于生活”的出发点，引导培养学生关注生活、热爱生活的情感． 本节课结束后，我认真批改了学生的课堂检测和本节课的作业，根据实际情况，觉得学生的掌握 情况还不错，比预期要好。为了今后能更好的开展教学工作，现总结以下几点： ①通过动手操作，使学生更直观的感受菱形，体验到探索与获得成功的喜悦，对所学知识的印象 更加深刻。 。 ②通过小组合作，增强了合作意识，同时大大的增加了学生学习的兴趣，提高了他们参与的积极 性。 ③通过类比和变式教学，锻炼学生的归纳总结和迁移的能力。
五、教学流程与策略的简要说明
一、创设情境，导入新课 活动：观察平行四边形的活动框，推动竹枝。 师：推动竹枝使一组邻边相等时，围成的一个新的特殊的平行 四边形是一个什么图形？（教师演示) 生：是菱形． 教法学法 师：那么菱形是怎么从平行四边形变化而来的？ 生：使平行四边形的一组邻边相等． 师(板书)：课题+菱形的定义：我们把有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． (强调菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是有一组邻边相等)
能有条理表达自己 思维 的意见，解决问题 的条 的过程清楚，做事 理性 有计划 具有创造性思维， 思维 能用不同的方法解 的创 决问题，独立思考 造性
能表达自己的意 见，有解决问题的 能力，但条理性差 些 能用老师提供的方 法解决问题，有一 定的思考能力和创 造性
不能准确表达自己 的意思，做事缺乏 计划性，条理性， 不能独立解决问题 思考能力差，缺乏 创造性，不能独立 解决问题
观 察 菱 形 的 哪 些 部分 可以 重
教师旋转折叠手中的菱形卡纸。 合？ 通过观察发现菱形是特殊的平 行四边形，所以它的面积公式有两 个．
活动 3 教师引导学生观察菱形的特点。
七、教学评价设计
学生数学课堂学习评价表 班级： 项目 A级 上课认真听讲，作 认真 业认真， 参与讨论 态度认真 积极举手发言，积 积极 极参与讨论与交流 大胆提出和别人不 同的问题，大胆尝 自信 试并表达自己的想 法 善于 与人 合作 善于与人合作，虚 心听取别人的意见 能与人合作，能接 受别人的意见。 试和表达自己的想 法 缺乏与人合作的精 神，难以听进别人 的意见 与讨论与交流 有提出自己的不同 看法，并做出尝试 与讨论与交流 不敢提出和别人不 同的问题，不敢尝 B级 上课能认真听讲， 作业依时完成，有 参与讨论 能举手发言，有参 学号： 姓名： C级 上课无心听讲，经 常欠交作业，极少 参与讨论 很少举手，极少参 个人评价 同学评价
三、学情分析
虽然有尖子生，中等生及中等偏下学生是全班学生的主力军，差生比例占全班比例在 26%以上。 因此当前要认真培养尖子生，树立榜样作用。重视中游学生，调动他们的积极性，不仅教会他们知识， 更要提高他们的能力。带动下游学生，减少差生，善于发现他们身上的闪光点，予以表扬，增强其自 信心，鼓励他们在原有的基础上不断进步。
二、探索研究，归纳性质 活动:1.旋转 2.折叠．上下对折，左右对折，你有什么发现？ 结合学生探索、讨论、交流的情况，引导得到了菱形的两个 对称性，两个关于菱形性质的猜测： 猜测 1：菱形的四条边都相等． 猜测 2：菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角． 师：这些性质我们是通过折叠、旋转观察得到的．如何用逻辑推理的方法证明它呢？ 命题 1 请学生口述证明过程 命题 2 的证明过程： 已知：如图，在菱形 ABCD 中，AC，BD 相交于 O. 求证：∵AB＝BC，AO＝OC ∴AC⊥BD，BD 平分∠ABC(等腰三角形三线合一)． 同理：BD 平分∠ADC，AC 平分∠BAD 和∠BCD. 个性质，引导学生归纳总结两个性质的几何语言。 板书几何语言。 三、继续探索，深化提高 说明菱形的面积等于它的两条对角线线长的积的一半． 师：菱形是特殊的平行四边形，所以它的面积公式有两个． 板书： 1 菱形的面积＝ ab(a，b 是两条对角线的长度)． 2 菱形的面积＝底×高； 四、例题讲解 过 明 到 菱 的 通 证 得 了 形 两
四、教学目标
1.知识与技能 ①知道菱形在现实生活中有广泛的应用。 ②熟记菱形的有关性质和识别条件，并能灵活运用。 2.过程与方法 经历探索菱形的性质和识别条件的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增进学生主动探 究的意识，体会说理的基本方法。 3.情感态度价值观 体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。 4.教学重难点 重点：菱形的概念及性质． 难点：菱形性质的灵活应用．
五、课堂练习 1．菱形的两条对角线的长分别为 6 cm 和 8 cm，那么菱形的面积是________． 2 【答案】24 cm 2．一菱形的周长为 52 cm，其中一条对角线长 10 cm，则其另一条对角线的长为________． 【答案】24 cm 3．如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2 cm，∠BAD＝120°，对角线 AC，BD 相交于点 O，试求这个 菱形的两条对角线 AC 与 BD 的长． 【答案】AC＝2 cm，BD＝2 3 cm.
六、课堂小结 学生对本节课的知识进行回顾，并交流自己在本节课的感受，与同伴共同总结，完善知识结构． 七、布置作业 课后习题 1、2、3。
六、教学过程 教师活动
活动 1 教师推动平行四边形竹枝。 活动 2
预设学生活动
观察平行四边形的活动框，
设计意图
导入菱形的定义：有一组邻边 相等的平行四边形叫做菱形． 得到两个猜测： 猜测 1： 菱形的四条边都相等． 猜测 2：菱形的对角线互相垂 直，并且每条对角线平分一组 对角． 得出结论： 1 菱形的面积＝ ab 2 菱形的面积＝底×高；