陕西省渭南市(新版)2024高考数学部编版模拟(培优卷)完整试卷

陕西省渭南市（新版）2024高考数学部编版模拟(培优卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
的展开式中的系数为（）
A．10B．5C．D．1
第(2)题
在一次学科核心素养能力测试活动中，随机抽取了100名同学的成绩（评分满分为100分），将所有数据按，，，，，进行分组，整理得到频率分布直方图如图所示，则估计这次调查数据的第64百分位数为（）
A．80B．78C．76D．74
第(3)题
在半径为的实心球中挖掉一个圆柱，再将该圆柱重新熔成一个球，则球的表面积的最大值为（）
A．B．C．D．
第(4)题
已知正项等比数列{}的前n项和为，若，则=（）
A．64B．81C．128D．192
第(5)题
若，则z的虚部是（）
A．B．C．D．
第(6)题
北京2022年冬奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融非常可爱，某教师用吉祥物的小挂件作为奖品鼓励学生学习，设计奖励方案如下：在不透明的盒子中放有大小、形状完全相同的6张卡片，上面分别标有编号1，2，3，4，5，6，现从中不放回地抽取两次卡片，每次抽取一张，只要抽到的卡片编号大于4就可以中奖，已知第一次抽到卡片中奖，则第二次抽到卡片中奖的概率为
（）
A
．B．C．D．
第(7)题
复数=（）
A．B．C．D．
第(8)题
已知为奇函数，则（）
A．B．14C．D．18
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知a为常数，函数有两个极值点，（），则（）
A
．B．C．D．
第(2)题
如图，已知正方体的棱长为2，，，分别为，，的中点，以下说法正确的是（）
A．三棱锥的体积为2
B．平面
C．异面直线EF与AG所成的角的余弦值为
D．过点，，作正方体的截面，所得截面的面积是
第(3)题
设为虚数单位，若，则可以是（）
A．B．C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在区间上有且仅有一个零点，则实数m的一个
取值为________.
第(2)题
的展开式中的系数为__________．
第(3)题
已知函数，若，，使得成立，则实数k的取值范围为_______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
2023年9月26日，第十四届中国（合肥）国际园林博览会在合肥骆岗公园开幕.本届园博会以“生态优先，百姓园博”为主题，共设有5个省内展园､26个省外展园和7个国际展园，开园面积近3.23平方公里.游客可通过乘坐观光车､骑自行车和步行三种方式游园.
(1)若游客甲计划在5个省内展园和7个国际展园中随机选择2个展园游玩，记甲参观省内展园的数量为，求的分布列及数学期望；
(2)为更好地服务游客，主办方随机调查了500名首次游园且只选择一种游园方式的游客，其选择的游园方式和游园结果的统计数据如下表：
游园方式
观光车自行车步行
游园结果
参观完所有展园808040
未参观完所有展园20120160
用频率估计概率.若游客乙首次游园，选择上述三种游园方式的一种，求游园结束时乙能参观完所有展园的概率.
第(2)题
已知函数．
(1)当时，曲线在点处的切线方程；
(2)若为整数，当时，，求的最小值．
第(3)题
已知函数的图象在处的切线方程为.
(1)求的解析式；
(2)若过点可作图象的三条切线，证明：.
第(4)题
函数.
(1)求的单调区间；
(2)求在上最小值.
第(5)题
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.已知直线与直线之间的距离为.
(1)求直线与曲线的直角坐标方程；
(2)若点，点在直线上，点在直线上，，点为曲线上任意一点，求的最小值.。