陕西高三高中物理期末考试带答案解析

陕西高三高中物理期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.沿竖直方向运动的电梯，其底板水平，有一质量为m 的物体放在底板上，当电梯向上做加速度大小为的匀减
速运动时，此物体对电梯底板的压力大小为： A ．
B ．
C ．mg
D ．
2.如图所示，质量为M 的半球形容器静止在水平桌面上，质量为m 的木块静止在容器内P 点，O 点为容器的球心，
已知OP 与水平方向的夹角为α。

下列结论正确的是
A ．木块受到的摩擦力大小是mg sinα
B ．木块对容器的压力大小是mgcosα
C ．桌面对容器的摩擦力大小是mg sin αcosα
D ．桌面对容器的支持力大小是(M+m)g
3.图中a 、b 为两根与纸面垂直的长直导线，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。

一带正电的粒子从两导线连线中点O 沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是
A ．向右
B ．向左
C ．向上
D ．向下
4.如图，真空存在一点电荷产生的电场，其中a 、b 两点的电场强度方向如图，a 点的电场方向与ab 连线成60°，b 点电场方向与ab 连线成30°，则以下关于a 、b 两点电场强度E a 、E b 及电势φa 、φb 的关系正确的是
A ．E a =3E b ，φa >φb
B ．E a =3E b ，φa <φb
C ．
，φa >φb
D ．
，φa <φb
5.如图，理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2=4∶1，电压表V 和电流表A 均为理想电表，灯泡电阻R L =12Ω，AB 端电压。

下列说法正确的是
A ．电流频率为100Hz
B ．电压表V 的读数为96V
C ．电流表A 的读数为0.5A
D ．变压器输入功率为6W
6.如图，甲、乙两颗卫星分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，乙的轨道半径为甲的2倍，下列说法正
确的是
A ．甲的向心加速度比乙的小
B ．甲的运行周期比乙的小
C ．甲的角速度比乙的小
D ．甲的线速度比乙的小
7.图中电阻R 1、R 2、R 3的阻值均与电池的内阻相等，则开关K 接通后流过R 2的电流与接通前的比值是
A ．5：3
B ．3：5
C ．6：5
D ．5：6
8.如图所示，平行金属板内有一匀强电场，一带电粒子以平行于金属板的初速从板间某点射入电场，不计粒子受的重力，当入射动能为E k 时，此带电粒子从场中射出的动能恰好为2E k 。

如果入射速度方向不变，初动能变为2E k ，那么带电粒子射出的动能为
A ．
B ．
C ．
D ．3
E k
9.如图为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。

分析该实验可知，图中关于小球对斜面的压力N 、
小球运动的加速度a 随θ变化的图像正确的是
10.一物体自空中某点竖直向上抛出，1s 后物体的速率为4m/s ，不计空气阻力，g 取10m/s 2，设竖直向上为正方向，则在这1s 内物体的位移可能是 A ．1m B ．9m C ．－1m D ．－9m
11.如图a 所示，变化的磁场中放置一固定的导体圆形闭合线圈，图a 中所示的磁感应强度和电流的方向为设定的正方向，已知线圈中感应电流i 随时间t 变化的图象如图b 所示。

则在图c 中可能是磁感应强度B 随时间t 变化的
图象是
图c
12.如图所示，长度为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一小球，先将线拉直呈水平，使小球位于P点，然后
无初速释放小球，当小球运动到最低点时，悬线遇到在O点正下方水平固定着的钉子K，不计任何阻力，若要求
小球能绕钉子在竖直面内做完整圆周运动，则K与O点的距离可以是
A．B．C．D．
13.（6分）有关分子的热运动和内能，下列说法正确的是________（填正确答案标号。

选对1个得3分，选对2
个得4分，选对3个得6分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．一定质量的气体，温度不变，分子的平均动能不变
B．物体的温度越高，分子热运动越剧烈
C．物体的内能是物体中所有分子热运动动能和分子势能的总和
D．布朗运动是由悬浮在液体中的微粒之间的相互碰撞引起的
E．外界对物体做功，物体的内能必定增加
14.（6分）一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，图中每小格代表1m，a 、b 、c为三个质点，a正向上运动。

由此可知________（填正确答案标号。

选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。

每
选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．该波沿x 轴正方向传播
B．c 正向上运动
C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D．该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处
E．a质点振动一个周期，波传播的距离为8m
二、实验题
1.（7分）“探究力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细线的结点，OB和OC为细绳，图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图。

（1）图乙中的________是力F
1和F
2
合力的理论值；________是力F
1
和F
2
合力的实际测量值。

（2）在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？
答：________.(选填“变”或“不变”)．
（3）本实验采用的科学方法是()
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
（4）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是()
A．两根细绳必须等长
B．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
2.（8分）某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻R
x
的阻值。

现有电源（4V，内阻可不计）、滑动变阻器（0~50Ω，额定电流2A），开关和导线若干，以及下列电表：
A．电流表（0~3A，内阻约0.025Ω）
B．电流表（0~0.6A，内阻约0.125Ω）
C．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）
D．电压表（0~15V，内阻约15kΩ）
（1）为减小测量误差，在实验中，电流表应选用______，电压表应选用______（选填器材前的字母）；
（2）下图为该实验电路图的一部分，请将其补画完整。

（3）接通开关，改变滑动变阻器阻值，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。

某次电表示数如图所示，可
得该电阻的测量值R
x
==________Ω（保留两位有效数字）。

由于电表是非理想仪表，实验中电阻的测量值略________（选填“大于”或“小于”）真实值。

三、计算题
1.（14分）如左图，质量为0.5kg的物体受到与水平方向成37°拉力F的作用从静止开始做直线运动，一段时间后撤去拉力F，其运动的v－t图像如右图所示。

已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，g取10m/s2，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）拉力F的大小。

2.（18分）如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于
纸面向里。

一带正电荷的粒子沿图中直线以速率v
从圆上的a点射入柱形区域，从圆上b点射出（b点图中未画）磁场时速度方向与射入时的夹角为60°。

已知圆心O到直线的距离为。

现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线
的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线从a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。

不计重力，求：
（1）粒子的比荷（电荷与质量的比值）；
（2）电场强度的大小。

3.（9分）如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。

活塞的质量为m，
横截面积为S，与容器底部相距h。

现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T
1
时活塞上升了h。

已知大气压
强为p。

重力加速度为g，不计活塞与气缸间摩擦。

①求温度为T
1时气体的压强；
②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m
时，活塞恰好回到原来位置，求此时
气体的温度。

4.（9分）在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的
截面为等边三角形，如图所示。

有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的
轴重合。

已知玻璃的折射率为1.5，求光束在桌面上形成光斑的面积。

5.（6分）爱因斯坦为解释光电效应现象提出了_______学说。

已知在光电效应实验中分别用波长为λ和的单
色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1：2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则
此金属板的逸出功为______________。

6.（9分）一质量为M＝10kg的木板B静止于光滑水平面上，其上表面粗糙，物块A质量为m=6kg，停在B的左
端。

质量为m
=1kg的小球用长为l=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为h=0.2m，物块与小球可视为质点，g取10m/s2，
不计空气阻力。

①求碰撞结束时A的速度；
②若木板B足够长，A最终没有滑离B，求A在B上滑动的过程中系统损失的机械能。

陕西高三高中物理期末考试答案及解析
一、选择题
1.沿竖直方向运动的电梯，其底板水平，有一质量为m的物体放在底板上，当电梯向上做加速度大小为的匀减
速运动时，此物体对电梯底板的压力大小为：
A．B．C．mg D．
【答案】B
【解析】对物体进行受力分析，向上为正方向，根据牛顿第二定律，可得，因此电梯对物体的支
持力，根据牛顿第三定律，物体对电梯的压力大小也为，B正确，ACD错误
【考点】物体受力分析，牛顿第二定律，牛顿第三定律
2.如图所示，质量为M的半球形容器静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在容器内P点，O点为容器的球心，已知OP与水平方向的夹角为α。

下列结论正确的是
A．木块受到的摩擦力大小是mg sinα
B．木块对容器的压力大小是mgcosα
C．桌面对容器的摩擦力大小是mg sin αcosα
D．桌面对容器的支持力大小是(M+m)g
【答案】D
【解析】对物体进行受力分析如图所示
可得木块受到的摩擦力木块对容器壁的压力，因此AB错误；
将木块与容器做为一个整体进行受力分析可知，桌面对容器的摩擦力为零，C错误；桌面对容器的支持力大小等于两个物体的总重量，即是(M+m)g，D正确
【考点】物体受力分析
3.图中a、b为两根与纸面垂直的长直导线，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。

一带正电的粒子从两导
线连线中点O沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是
A．向右B．向左C．向上D．向下
【答案】A
【解析】根据右手螺旋定则，可知导线a在O点处产生的磁场方向向下，而b导线在O点处产生的的磁场方向也
向下，因此O 点处的合场强向下，再根据左手定则，可以判断出带正电粒子向外运动时受洛仑兹力方向水平向右，A 正确；BCD 错误。

【考点】右手螺旋定则，右手定则，磁场的叠加
4.如图，真空存在一点电荷产生的电场，其中a 、b 两点的电场强度方向如图，a 点的电场方向与ab 连线成60°，b 点电场方向与ab 连线成30°，则以下关于a 、b 两点电场强度E a 、E b 及电势φa 、φb 的关系正确的是
A ．E a =3E b ，φa >φb
B ．E a =3E b ，φa <φb
C ．
，φa >φb
D ．
，φa <φb
【答案】A
【解析】由于场源为点电荷，因此两条电场线的反向沿长线的交点就是场源所在位置，场源到a 、b 两点的距离分别为，，根据三角形的边角关系可知，
，由于点电荷的电场强度
，可得
，因此，C 、D 错误；由于场源为正电荷，沿电场线的方向，电势越来越低，由于
因此
φa >φb ，A 正确，B 错误 【考点】电场强度，电势
5.如图，理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2=4∶1，电压表V 和电流表A 均为理想电表，灯泡电阻R L =12Ω，AB 端电压。

下列说法正确的是
A ．电流频率为100Hz
B ．电压表V 的读数为96V
C ．电流表A 的读数为0.5A
D ．变压器输入功率为6W
【答案】C 【解析】由
可知交流电的频率为50Hz ，A 错误；原线圈输入的电压有效值为24V ，由于
n 1∶n 2=U 1∶U 2可知，U 2=6V ，即电压表的示数为6V ，B 错误；这样电流表的示数
，C 正确；
灯泡消耗的功率P=U 2I=3W ，而变压器为理想变压器，本身不消耗能量，因此变压器输入功率也为3W ，D 错误 【考点】变压器
6.如图，甲、乙两颗卫星分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，乙的轨道半径为甲的2倍，下列说法正
确的是
A ．甲的向心加速度比乙的小
B ．甲的运行周期比乙的小
C ．甲的角速度比乙的小
D ．甲的线速度比乙的小
【答案】B
【解析】对甲而言：，同样对于乙而言
，因此
，A 错误； 由于
，因此
，
，整理得：
因此
，B 正确；
根据，由于
，因此
，C 错误
由于
，因此
，
，因此
，D 错误
【考点】万有引力与航天
7.图中电阻R 1、R 2、R 3的阻值均与电池的内阻相等，则开关K 接通后流过R 2的电流与接通前的比值是
A ．5：3
B ．3：5
C ．6：5
D ．5：6
【答案】B
【解析】设电池电动势为E ，内电阻及每个外电阻值均为R 则K 接通前，电路总电流等于流过R2上的电流，I 1=
K 接通的，电阻R2与R3并联，电路的总电阻，
电路总电流
，
而此时流过R2的电流等于总电流的一半，此时流过R2电流
因此接通后与接通前流过电阻R2的电流之比为
，B 正确，ACD 错误。

【考点】闭合电路欧姆定律
8.如图所示，平行金属板内有一匀强电场，一带电粒子以平行于金属板的初速从板间某点射入电场，不计粒子受的重力，当入射动能为E k 时，此带电粒子从场中射出的动能恰好为2E k 。

如果入射速度方向不变，初动能变为2E k ，那么带电粒子射出的动能为
A ．
B ．
C ．
D ．3
E k
【答案】C
【解析】，设匀强电场的电场强度为E ，粒子在电场中做类平抛运动， 由题可知：E k =
，而
，
且
而当初动能为2 E k 时，有2E k =，而
，
且
整理得：
，因此C 正确，ABD 错误。

【考点】平抛运动，动能定理
9.如图为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。

分析该实验可知，图中关于小球对斜面的压力
N、小球运动的加速度a随θ变化的图像正确的是
【答案】BD
【解析】对小球在斜面上向下滑动时，支持力，因此在范围内，支持力按余弦规律变化，A错误，B正确；而下滑分力，根据牛顿第二定律可知，下滑的加速度，在范围内，按正
弦规律变化。

因此D正确，C错误。

【考点】物体受力分析，牛顿第二定律，
10.一物体自空中某点竖直向上抛出，1s后物体的速率为4m/s，不计空气阻力，g取10m/s2，设竖直向上为正方向，则在这1s内物体的位移可能是
A．1m B．9m C．－1m D．－9m
【答案】AB
【解析】由于向上为正方向，1s后物体的速度可能为4m/s，也可能为-4m/s，根据，若，则，这样，A 正确；若，则，这样，B正确，CD错误
【考点】竖直上抛运动
11.如图a所示，变化的磁场中放置一固定的导体圆形闭合线圈，图a中所示的磁感应强度和电流的方向为设定的正方向，已知线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图b所示。

则在图c中可能是磁感应强度B随时间t变化的图象是
图c
【答案】BD
【解析】在0—0.5s，电流为负值，可推得磁感强度向内的增加或向外的减少，即磁感强度值正值越来越大或负值
越来越小，因此A错误；在0.5—1.5s内，电流为正值，在这段时间内，磁感强度向内的减少或向外的增加，当然也可以先是向内的减少，然后是向外的增加，因此C选项错误，在01.5s—2s，电流为负值，可知磁感强度向内的增加或向外的减少，在以后的变化过程中，磁场都做周期性的变化，因此BD都正确
【考点】楞次定律，法拉第电磁感应定律
12.如图所示，长度为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一小球，先将线拉直呈水平，使小球位于P点，然后
无初速释放小球，当小球运动到最低点时，悬线遇到在O点正下方水平固定着的钉子K，不计任何阻力，若要求
小球能绕钉子在竖直面内做完整圆周运动，则K与O点的距离可以是
A．B．C．D．
【答案】AB
【解析】设K与O的距离为x，则根据机械能守恒，若恰能完成完整的圆周运动，则
且，整理得，因此K与O的距离至少为，因此A、B正确，C、
D错误。

【考点】机械能守恒，圆周运动向心力
13.（6分）有关分子的热运动和内能，下列说法正确的是________（填正确答案标号。

选对1个得3分，选对2
个得4分，选对3个得6分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．一定质量的气体，温度不变，分子的平均动能不变
B．物体的温度越高，分子热运动越剧烈
C．物体的内能是物体中所有分子热运动动能和分子势能的总和
D．布朗运动是由悬浮在液体中的微粒之间的相互碰撞引起的
E．外界对物体做功，物体的内能必定增加
【答案】ABC
【解析】温度是分子平均动能的标志，因此温度不变，分子的平均动能一定不变，A正确；温度升高，分子的平均动能增加，因此热运动越剧烈，B正确；物体的内能包括所用分子的动能和所有分子的势能之和，C正确；布朗运
动是由悬浮在液体中的固体微粒受到液体分子永不停息的碰撞引起的，D错误；根据热力学第一定律，外界对物体做功，与物体吸收的热量之和等于物体内能的增量，若外界对物体做正功而物体放出热量，有可能内能减少，E错误。

【考点】分子动理论，热力学第一定律，内能
14.（6分）一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，图中每小格代表1m，a 、b 、c为三个质点，a正向上运动。

由此可知________（填正确答案标号。

选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。

每
选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．该波沿x 轴正方向传播
B．c 正向上运动
C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D．该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处
E．a质点振动一个周期，波传播的距离为8m
【答案】ACE
【解析】由于a向上运动，经过一小段时间，a将运动到最高点，因此波沿x轴正方向传播，A正确；此时c正向
波谷运动，即c向下运动，B错误；由于波向右传播，此时质点b此时正向上运动，因此b比c选到达平衡位置，
C正确；而c比b先到达离平衡位置最远处，D错误；质点每振动一个周期，波向前传播一个波长，由于波长等于
8m，因此a质点振动一个周期，波传播的距离为8m，E正确。

【考点】波的传播
二、实验题
1.（7分）“探究力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细线的结点，OB和OC为细绳，图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图。

（1）图乙中的________是力F
1和F
2
合力的理论值；________是力F
1
和F
2
合力的实际测量值。

（2）在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？
答：________.(选填“变”或“不变”)．
（3）本实验采用的科学方法是()
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
（4）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是()
A．两根细绳必须等长
B．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
【答案】（1）F、F'（各1分）（2）不变（2分）（3）B（1分）（4）CD（2分）
【解析】（1）画出F1与F2，通过平行四边形做出F是理论上求得的合力的值，是理论值，而用一个弹簧称同样将橡皮条拉到O点的值与F1和F2两个力的作用效果相同，因此是实际的F1与F2的合力。

（2）由于细绳套的作用是画出F1与F2的方向，因此将细绳换成橡皮筋，对实验结果不会发生变化。

（3）本实验是第一次与第二次都将橡皮和和条的拉到O点，两次的作用效果相同，因此是一种等效替代法。

（4）细线是用来记录拉力的方向的，两者是否等长对实验结果没有影响，但细线越长，画力的方向时，两点距离越远，画出的力的方向越准确，因此A错误，D正确；由于是用平行四边形做出合力而不是求出合力，因此两个弹簧的拉力是否相同无所谓，这样合力也不一定在角平分线上，B错误；拉弹簧秤时应使弹簧称与木板平面平行，这时弹簧称的示数才等于细线的拉力，C正确。

【考点】验证力的平行四边形定则
2.（8分）某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻R
x
的阻值。

现有电源（4V，内阻可不计）、滑动变阻器（0~50Ω，额定电流2A），开关和导线若干，以及下列电表：
A．电流表（0~3A，内阻约0.025Ω）
B．电流表（0~0.6A，内阻约0.125Ω）
C．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）
D．电压表（0~15V，内阻约15kΩ）
（1）为减小测量误差，在实验中，电流表应选用______，电压表应选用______（选填器材前的字母）；
（2）下图为该实验电路图的一部分，请将其补画完整。

（3）接通开关，改变滑动变阻器阻值，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。

某次电表示数如图所示，可
得该电阻的测量值R
x
==________Ω（保留两位有效数字）。

由于电表是非理想仪表，实验中电阻的测量值略________（选填“大于”或“小于”）真实值。

【答案】（1）B、C （各1分）（2）电路如图所示
（2分）
（3）5.2（2分），小于（2分）
【解析】（1）选择电压表和电流表要安全准确，因此在安全的前提下，尽可能选量程小的，而电源电压为4V，
因此电压表选3V量程的，由于待测电阻约5Ω，因此电流表应选0.6A即可。

（2）由于待测电阻阻值较小，因此电流表采用外接法，电路如图所示。

（3）从电流表上读出电流为0.5A，而电压表上读出电压值为2.6V，因此测量值，由于采用电
流表的外接因此测量值比真实值偏小。

【考点】伏安法测电阻
三、计算题
1.（14分）如左图，质量为0.5kg的物体受到与水平方向成37°拉力F的作用从静止开始做直线运动，一段时间后撤去拉力F，其运动的v－t图像如右图所示。

已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，g取10m/s2，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）拉力F的大小。

【答案】（1）0.2；（2）5N
【解析】（1）设撤去F时物体速度为v，由图象知，v=7.2m/s，
分析撤去F后物体的运动，
由图象知加速度的大小为（2分）
由牛顿第二定律有：μmg=ma
2
解得：μ=0.2（3分）
（2）分析在力F作用下物体的运动，
由图象知此段加速度大小为（2分）
受力如图，由牛顿第二定律有：
Fcos37°－f=ma
1
N+Fsin37°=mg
又f=μN
由以上三式解得：（5分）
代入数据得F=5N。

（2分）
【考点】牛顿第二定律，图象，物体受力分析
2.（18分）如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于
从圆上的a点射入柱形区域，从圆上b点射出（b点图中未画）纸面向里。

一带正电荷的粒子沿图中直线以速率v
磁场时速度方向与射入时的夹角为60°。

已知圆心O到直线的距离为。

现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线
的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线从a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。

不计重力，求：
（1）粒子的比荷（电荷与质量的比值）；
（2）电场强度的大小。

【答案】（1）；（2）
【解析】（1）（10分）粒子在磁场中做圆周运动。

设圆周半径为r ，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得
①（2分）
大致画出b 点位置及粒子运动轨迹，轨迹圆的圆心为O'，连接ab 及O'a 、O'b ，由题知半径转过的圆心角θ=60°，ΔO'ab 为等边三角形，∠O'ab=60°，则∠bac=30°，其中Oc 为入射线的垂线段，而在ΔOac 中，因
，
，所以∠Oac=30°，即O 点在ab 连线上。

（3分）
由几何关系知：r=2R ②（2分）
由①②两式解得： ③（3分） （2）（8分）考虑粒子在电场中的运动。

设电场强度的大小为E ，粒子在电场中做类平抛运动。

设其加速度大小为a ，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE="ma" ④（2分）
由于ab 是圆的直径，入射方向与圆交于d 点，则有bd 垂直于ad ，则ad 长度为粒子在垂直于电场方向的位移，bd 为粒子在平行于电场方向的位移。

由运动学公式得
⑤（2分）
2Rcos30°=v 0t ⑥（2分）
由③④⑤⑥解得（2分） 【考点】粒子在磁场、电场中的运动
3.（9分）如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。

活塞的质量为m ，横截面积为S ，与容器底部相距h 。

现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T 1时活塞上升了h 。

已知大气压强为p 0。

重力加速度为g ，不计活塞与气缸间摩擦。

①求温度为T 1时气体的压强；
②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m 0时，活塞恰好回到原来位置，求此时气体的温度。

【答案】①；②
【解析】①设气体压强为p 1，由活塞平衡知：p 1S=mg+p 0S
解得（2分）
②设温度为T 1时气体为初态，回到原位置时为末态，则有：
初态：
压强
，温度T 1，体积V 1=2hS
末态：
压强，温度T 2，体积V 2=hS （3分）。