太谷初三月考数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）
1. 下列各数中，无理数是（）
A. √4
B. √9
C. √16
D. √25
2. 已知a、b是实数，且a + b = 0，则下列结论正确的是（）
A. a = b
B. a = -b
C. ab = 0
D. a² = b²
3. 若m² - 3m + 2 = 0，则m的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. -1
4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点为（）
A.（-2，-3）
B.（2，-3）
C.（-2，3）
D.（2，3）
5. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. y = 2x + 1
B. y = x² - 1
C. y = 1/x
D. y = 3x - 4
6. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，∠B = 40°，则∠A的度数为（）
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
7. 若一个正方体的边长为a，则其表面积为（）
A. 6a²
B. 4a²
C. 3a²
D. 2a²
8. 下列数列中，不是等差数列的是（）
A. 2, 5, 8, 11, ...
B. 1, 3, 5, 7, ...
C. 4, 7, 10, 13, ...
D. 1, 2, 4, 8, ...
9. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，则其解为（）
A. x = 2, x = 3
B. x = 3, x = 2
C. x = 1, x = 4
D. x = 4, x = 1
10. 下列命题中，正确的是（）
A. 等腰三角形的底角相等
B. 直角三角形的两个锐角互余
C. 所有等边三角形都是等腰三角形
D. 所有等腰三角形都是等边三角形
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 若a² + b² = 5，且a - b = 2，则ab的值为______。

12. 在等差数列{an}中，a₁ = 3，公差d = 2，则第10项a₁₀ = ______。

13. 若等腰三角形ABC的底边BC = 6cm，腰AB = AC = 8cm，则三角形ABC的周长为______cm。

14. 若sinA = 1/2，且A为锐角，则cosA = ______。

15. 若a，b，c是等比数列，且a + b + c = 24，a² + b² + c² = 84，则b = ______。

16. 已知函数f(x) = 2x + 1，则f(-3) = ______。

17. 若等腰三角形ABC中，AB = AC，∠B = 70°，则∠A的度数为______。

18. 一个正方体的体积为64cm³，则其边长为______cm。

19. 若一个数列的前三项分别是2，4，8，则该数列是______数列。

20. 若一元二次方程ax² + bx + c = 0的解为x₁ = 2，x₂ = 3，则a，b，c的关系式为______。

三、解答题（每题20分，共60分）
21. （20分）已知等差数列{an}的前三项分别为a₁，a₂，a₃，且a₁ + a₃ = 18，a₂= 9，求该数列的公差d。

22. （20分）在直角坐标系中，点A（2，3），B（-3，4），C（x，y）构成一个直角三角形，求点C的坐标。

23. （20分）已知函数f(x) = x² - 4x + 3，求函数f(x)的图像与x轴的交点坐标。

答案：
一、选择题：1.C 2.B 3.B 4.A 5.C 6.C 7.A 8.C 9.A 10.A
二、填空题：11. -4 12. 19 13. 22 14. √3/2 15. 8 16. -5 17. 55° 18. 4
19. 等比 20. a = 1/2
三、解答题：
21. 公差d = 3
22. 点C的坐标为（-1，-2）
23. 函数f(x)的图像与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0）。