2021《新中考数学》最新初中数学—分式的经典测试题含答案

一、选择题
1．下列代数式y 2、x 、13π、11
a -中，是分式的是 A ．
y
2 B ．
11
a - C ．x
D ．
13π
2．计算23x 11x
+--的结果是 A ．
1x 1- B ．
11x
- C ．
5x 1
- D ．
51x
- 3．计算1÷
11m m
+-(m 2
－1)的结果是( ) A ．－m 2－2m －1
B ．－m 2＋2m －1
C ．m 2－2m －1
D ．m 2－1
4．下列分式约分正确的是（ ）
A ．236a a a =
B ．1-=-+y x y x
C ．316222=b a ab
D ．m mn m n m 12
=++
5．分式的值为0，则x 的值为
A ．4
B ．-4
C ．
D ．任意实数
6．下列各式、
、
、+1、
中分式有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 7．已知：分式的值为零，分式无意义，则
的值是（ ） A ．-5或-2 B ．-1或-4
C ．1或4
D ．5或2
8．在分式ab
a b
+（a ，b 为正数）中，字母a ，b 值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A ．扩大为原来的2倍
B ．缩小为原来的1
2
C ．不变
D ．不确定
9．下列运算正确的是（ ） A ．（2a 2）3=6a 6 B ．-a 2b 2•3ab 3=-3a 2b 5 C ． D ．
10．下列各式从左到右的变形正确的是 ( )
A ．
22
0.22
0.33a a a a a a
--=-- B ．11x x x y x y
+--=-- C ．
116321623
a a a a --=++
D ．22
b a a b a b
-=-+
11．若a ＝－0.3－2
，b ＝－3－2
，c ＝(－
13)－2，d ＝(－13
)0
，则( ) A ．a ＜d ＜c ＜b B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．a ＜b ＜d ＜c
12．如果把223y
x y
-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A.扩大5倍
B.不变
C.缩小5倍
D.扩大10倍 13．化简2
1
(1)211
x x x x ÷-+++的结果是（ ） A ．
11
x + B ．
1
x x
+ C ．x +1 D ．x ﹣1
14．已知：a=（）﹣3，b=（﹣2）2，c=（π﹣2015）0，则a ，b ，c 大小关系是（ ） A ．b ＜a ＜c
B ．b ＜c ＜a
C ．c ＜b ＜a
D ．a ＜c ＜b
15．下列计算正确的是（ ）． A ．32b b b x x x
+= B ．
0a a a b b a -=-- C ．2222bc a a b c ab
⋅=
D ．2
2()1
a
a a a a -÷
=- 16．将分式3ab
a b
-中的a 、b 都扩大到3倍,则分式的值 ( ) A ．不变
B ．扩大3倍
C ．扩大9倍
D ．扩大6倍
17．无论a 取何值，下列分式总有意义的是( )
A ．
2
1
a a + B ．
21
1
a a -+ C ．
2
1
1
a - D ．
11
a + 18．下列各式的约分，正确的是
A ．
1a b a b --=- B ．1a b
a b
--=-- C ．
22a b a b a b -=-+ D ．22
a b a b a b
-=++ 19．有个花园占地面积约为 800000平方米，若按比例尺 1 : 2000缩小后，其面积大约相当于（ ）
A ．一个篮球场的面积
B ．一张乒乓球台台面的面积
C ．《钱江晚报》一个版面的面积
D ．《数学》课本封面的面积
20．若分式
的值为0，则x 的值是（ ）
A ．3
B -3
C ．4
D ．-4 21．要使分式
有意义，则x 的取值应满足（ ）
A ．x=﹣2
B ．x ≠
C ．x ＞﹣2
D ．x ≠﹣2 22．下列分式中是最简分式的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
23．下列分式中，最简分式是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
24．如果把中的x 和y 都扩大到5倍，那么分式的值（ ）
A ．扩大5倍
B ．不变
C ．缩小5倍
D ．扩大4倍 25．7x
-有意义的x 的取值范围是( ) A ．x≠3
B ．x ＜7且x≠3
C ．x≤7且x≠2
D ．x≤7且x≠3
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 试题解析：由于1
1
a -中，分母含有字母， 故选B.
2．B
解析：B 【解析】
试题分析：先通分，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算伯出判断：
2323231x 11x 1x 1x 1x 1x
-++=-+==------．故选B ． 3．B
解析：B 【解析】
1÷
11m m +-·(m 2－1)＝1×11m
m
-+(m ＋1)·(m －1)＝－(m －1)2＝－m 2＋2m －1. 4．D
解析：D 【解析】
试题分析：A.约分的结果为a3;B.不能进行约分；C.约分的结果为a
b
3。

D.约分的结果正确，故选D 考点：分式的化简
5．A
解析：A 【解析】
试题分析：根据分式的值为零的条件可以求出x 的值． 试题解析：若分式的值为0，则|x|-4=0且x+4≠0．
得x 1=4，x 2=-4．
当x=-4时，分母为0，不合题意，舍去． 故x 的值为4． 故选A ．
考点：分式的值为零的条件．
6．A
解析：A 【解析】
试题分析：根据分式的定义进行解答即可． 试题解析：这一组数数中，与
是分式，共2个.
故选A.
考点：分式的定义．
7．A
解析：A 【分析】
当分式的分子为零，且分母不为零时，则分式的值为零；当分式的分母为零时，则分式无意义. 【详解】 根据题意可得：，
=0，解得：x=-3，y=1或-2，则x+y=-2或-5.
【点睛】
考核知识点：分式的性质.
8．A
解析：A 【解析】
试题分析：在分式
ab
a b
+（a ，b 为正数）中，字母a ，b 值分别扩大为原来的2倍，则分式的值是原来的2倍，故选A ． 考点：分式的基本性质．
9．D
解析：D 【解析】
试题解析：A 、原式=8a 6，错误； B 、原式=-3a 3b 5，错误； C 、原式=，错误；
D 、原式=，正确；
故选D ．
考点：1.分式的乘除法；2.幂的乘方与积的乘方；.3.单项式乘单项式；4.分式的加减法．
10．C
解析：C 【详解】 解：A. 22
0.2102
0.3103a a a a a a
--=--，故原选项错误； B. 11x x x y x y
+--
=--，故原选项错误； C. 116321623
a
a a a --=++
，故此选项正确； D.22b a b a a b
-=-+，故原选项错误，
故选C ．
11．D
解析：D
【解析】根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a 、b 、c 、d 的值，然后比较大小．由a=−0.09,b=−19，c=9，d=1，得到：c>d>a>b ， 故选B.
12．B
解析：B
【解析】 试题分析：如果把
223y
x y -中的x 和y 都扩大5倍，则变为()()()252253523y y x y x y
=
--，分式的值没改变，所以选B 考点：分式
点评：本题考查分式，本题的关键是掌握分式的性质，本题难度不大，属基础题
13．A
解析：A 【分析】
根据分式混合运算法则计算即可． 【详解】 解：原式=
2211(1)1(1)1
x x x x x x x x x +÷=⋅=++++ ．
故选：A ． 【点睛】
本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混和运算的法则是解答本题的关键.
14．C
解析：C 【解析】 a =3
1()2
-=8， b =(−2) ² =4， c =(π−2015) º =1， ∵1<4<8， ∴c <b <a ， 故选C.
15．C
解析：C 【解析】 A 选项：∵334b b b b b x x x x
++==，∴A 错误； B 选项：∵2a a a a a
a b b a a b a b a b -=+=-----，∴B 错误； C 选项：∵
2222bc a a b c ab
⋅=，故C 正确； D 选项：∵2
21()(1)(1)1a a a a a a a a a
--÷=-⋅=--，∴D 错误； 故选C.
16．B
解析：B 【解析】
将分式
3ab a b -中的a 、b 都扩大到3倍,则为3333333a b ab
a b a b ⨯⨯=⨯--,
所以分式的值扩大3倍. 故选B ．
17．B
解析：B 【解析】
分式有意义的条件是：“分母的值不为0”，在A 中，当0a =时，分式无意义；在C 中当1a =±时，分式无意义；在D 中当1a =-时分式无意义；只有B 中，无论a 为何值，分式都有意义；故选B.
18．C
解析：C ． 【解析】
试题分析：根据分式的基本性质作答． 试题解析：A ．()
1a b a b a b a b
---+=≠--，故该选项错误； B ．
()1a b a b a b a b
---+=≠---，故该选项错误； C ．
22()()
a b a b a b a b a b a b -+-==-++，故该选项正确； D ．
22()()
a b a b a b a b a b a b a b -+-==-≠+++，故该选项错误． 故选C ． 考点：约分．
19．C
解析：C
【解析】试题解析：设其缩小后的面积为xm 2， 则x ：800000=（1：2000）2，
x=0．2m 2，其面积相当于报纸的一个版面的面积， 故选C ． 考点：数学常识．
20．A
解析：A 【解析】
试题分析：当x-3=0时，分式的值为0，所以x=3，故选：A．
考点：分式的值为0的条件．
21．D
解析：D
【解析】
试题分析：根据分母不为零分式有意义，可得答案．
解：由分式有意义，得
x+2≠0，
解得x≠﹣2，
故选：D．
22．A
解析：A
【解析】
选项A，的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；选项B，原式
=2
x
；选项C，原式=
1
1
x+
；选项D，原式=-1．故选A．
23．B
解析：B
【解析】
试题分析：选项A，原式=，所以A选项错误；选项B，是最简分式，所以B选
项正确；选项C，原式=，所以C选项错误；选项D，原式=，所以D选项错误．故选B．
考点：最简分式．
24．B
解析：B
【解析】试题解析：，
即分式的值不变．
故选B．
25．D
解析：D
【解析】
试题解析：∵代数式
7
26
x
x
-
-
有意义，
∴7-x≥0，且2x-6≠0，解得：x≤7且x≠3，
故选D．。