4.4.1角

A O B
∠AOB 或 ∠BOA
任何角都可以用 此方法表示 当以某一个字母 （如O）为顶点 的角只有一个角 时可以这样表示。
∠O
O β ⒉
∠⒉ 当一个角的内部 没有别的角时， ∠β 可用些法。
我思我想我进步
思 考
射线 OA绕点O 旋转90度后, B 终边OB和始边 OA垂直时,所 直角 成的角叫做 。
角的表示
（2）用一个数字加弧线表示： ∠1AOB 能把∠ 记作∠ 1吗？ （3）用一个小写希腊字母加弧线表示： 为什么？
1 A
注意：
α
∠α
1
C
B
这两种方法必须在图上 O 标注后才能使用,并且只能表示 单独的一个角.
方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三 个大写字 母表示 用一个大 写字母表 示
2. 3、用 一个数字或 希腊字母来 表示
（× ）
∠ABC （√ ） D
∠B （√ ） D E
∠A （× ）
×）
D E E F
2. 下面表示∠DEF的图是(（3） )
E D
（ 2）
F
（ 1）
E
（ 3）
F
F
（ 4）
A
3. 完成已下各题 （1）写出图中能用一个字母表示的角； （2）写出图中以B为顶点的角； （3）图中共有几个角. B 4. 请你把图中用数字表示的角 改为用字母表示的角.
（C） 射线是周角 （D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
努力
2、判断正误： （1）两条射线组成的图形叫做角； （2）角是由一条射线旋转而成的；
努力
B 3、下列对角的表示方法理解错误的是（ ）
（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写 在中间，每边上的点写在两旁 （B）任何角都可用一个顶点字母来表示 （C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上数字来表示 （D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上希腊字母来表示
4.4 角的表示与度量
认识一下：角的定义
角:有公共端点的两条射线组成的图形叫 做角.公共端点叫角的顶点，两条射 线叫角的边.——角的静态定义.
射线 边
顶点
射线 边
角的表示
能把∠ BOC 如图，如何表示这个角？ 记作∠ O吗？ ∠”来表示. 角用符号“ A 为什么？ 注意: C 1.用三个大写字母表示时， O 中间字母是顶点字母； B （1）用三个大写字母： ∠AOB 或∠BOA ； 2.用一个大写字母表示 时，顶点处只能有一 或用一个大写字母： 个角. ∠ O．
B 2 A 1 D
E
C
4
3
C
以点O为端点引n条射线，共有多少个角？
若∠AOB内没有射线，则图中一共有 1 个角。 个角。 个角。 66 个角。 若∠AOB内有1条射线，则图中一共有 3 若∠AOB内有2条射线，则图中一共有 …… 若∠AOB内有10条射线，则图中一共有 6
n(n 1) 角的个数 2 (n为射线的条数 )
AA A C A D A C C E · · D · O O B B O B B
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。角的动态定义.
同学们，一起 来做练习吧！
填表：
在初中阶段，我们研究的角，通 常都是在0 °-180 °之间。
名称
锐角
α
0<α<90°
直角 钝角
α
α=90 °
平角
α
周角
α
α=360°
B
∠DAE, ∠CAE )
D
C
A
我思我想我进步
E
努力
4、判断下面说法对不对：
(a) ∠1就是∠A；BA 1２３
Ｄ
Ｃ Ｍ
(b) ∠2就是∠B； (c) ∠3就是∠C .
努力
5、将图中的角用不同方法表示出来并 填写下表
∠1 ∠BCE ∠2 ∠BCA ∠3 ∠4 ∠5 ∠BAC ∠BAD ∠ABC B 5 4 2 C
我 思 我 想 我 进 步
D
3 A
O B O A B
A
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 平角 ;
O
A
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时, 所成的角叫做 周角。
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A B C B A C B A C B A C B A C
∠ACB （
∠CAB
1
E
6、找出图中的所有角（不计平角） 并把它表示出来：
Ｍ Ａ Ｎ
Ｂ
Ｃ
努力
7、图中有几个小于平角的角？请分别 表示出来。
∠DAC,
∠ BAD, ∠BAC,
你能分别说出它们 B 的顶点、边吗？
A
D
C
我思我想我进步
7、图中有几个小于平角的角？请分别 表示出来。
(∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE,
∠DAC,
图形
范围
α
90o<α<180 ° α=180°
思考：“直线是一个平角，射线是一个周角”是否正确？
做一做
• 如图所示，三条直线AD、BE、CF交于 同一点O，则图中以O为顶点的平角有哪 B 几个? C
D O A
E
F
1、下列说法正确的是（ B ）
（A）两条具有公共点的射线叫做角
（B）平角的两边构成一条直线