咸阳市2019届数学八上期末考试试题

咸阳市2019届数学八上期末考试试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题
1．学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米＝1000忽米)，请用科学计数法将7.5忽米记为米，则正确的记法为( )
A ．7.5×510米
B ．0.75×610米
C ．0.75×410-米
D ．7.5×510-米 2．已知（x ﹣1）
|x|﹣1有意义且恒等于1，则x 的值为（ ）
A ．﹣1或2
B ．1
C ．±1
D ．0 3．某次列车平均提速/vkm h ，用相同的时间，列车提速前行驶skm ，提速后比提速前多行驶50km ，提速前列车的平均速度为多少？若设提速前这次列车的平均速度为/xkm h ，则根据行驶时间的等量关系可以列出的方程为（ ） A.50s s x x v +=+ B.50s s x x v -=- C.50s s x x v +=- D.50s s x x v
-=+ 4．下列因式分解，错误的是（ ）
A ．x 2+7x+10＝（x+2）（x+5）
B ．x 2﹣2x ﹣8＝（x ﹣4）（x+2）
C ．y 2﹣7y+12＝（y ﹣3）（y ﹣4）
D ．y 2+7y ﹣18＝（y ﹣9）（y+2） 5．将202198⨯变形正确的是（ ）
A ．22004-
B ．22002-
C ．220022004+⨯+
D ．220022004-⨯+ 6．计算（-a 3）4的结果为（ ）
A.12a
B.12a -
C.7a
D.7a - 7．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的
是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB 、CD ，若CD//BE ，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．70°B．55°C．40°D．35°
9．如图，小敏用三角尺按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，其作图原理是：△OMP≌△ONP，这样就有∠AOP＝∠BOP，则说明这两个三角形全等的依据是（）
A．SAS B．ASA C．AAS D．HL
10．下列三角形中，不是轴对称图形的是( )
A．有两个角相等的三角形
B．有两个角分别是120°和30°的三角形
C．有一个角是45°的直角三角形
D．有一个角是60°的直角三角形
11．下列说法中正确的是（）
①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等
②等腰三角形两腰上的高相等；
③等腰三角形的中线也是它的高
④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形
A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④
12．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，BF＝3，EF＝2，则AD 的长为（）
A．3 B．5 C．6 D．7
13．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是
（）
A．5°B．8°C．10°D．15°
14．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）
A ．垂线段最短
B ．两点之间线段最短
C ．两点确定一条直线
D ．三角形的稳定性
15．已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍，则这个多边形的边数是( )
A.4
B.5
C.6
D.8 二、填空题
16．某公司生产了台数相同A 型、B 型两种单价不同的计算机，B 型机的单价比A 型机的便宜0.24万元，已知A 型机总价值120万元，B 型计算机总价值为80万元，求A 型、B 型两种计算机的单价，设A 型计算机的单价是x 万元，可列方程_____．
17．已知222246140x y z x y z ++-+-+=，则()
2017x y z --=_____．
【答案】20172
18．如图所示，在ABC ∆中，40B ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，10DAE ∠=o ，则BAC ∠=______.
19．在△ABC 中,已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE 是AC 上的高,CF 是AB 上的高,H 是BE 、CF 的交点，则∠ABE=__________，∠BHC=____________ 。

20．若等腰三角形的一个内角为92°，则它的顶角的度数为 _________°．
三、解答题
21．（1）因式分解：22344x y xy x --；（2）解方程：34133
x x x +-=-+ 22．先化简，再求值：（2x+y ）（2x ﹣y ）﹣2x （2x ﹣3y ），其中x ＝34
，y ＝﹣2． 23．（1）如图（1），将一个长为4a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．
①图（2）中的空白部分的边长是多少？（用含a ，b 的式子表示）
②观察图（2），用等式表示出22a b -（），ab 和22a b +（）
的数量关系；
（2）如图所示，在△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 相交于点E ，且∠A=∠D ，AB=DC.求证：△ABE ≌△DCE ；
24．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是∠BAC 的平分线，∠CAB=60°，BD=2，求CD 的长．
25．如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，E 是AC 边上一点，EH ⊥AB ，垂足为H ，∠1＝∠2．
（1）试说明DF ∥AC ；
（2）若∠A ＝38°，∠BCD ＝45°，求∠3的度数．
【参考答案】
一、选择题
二、填空题
16．，
17．无
18．95o
19．30, 120.
20．92
三、解答题
21．（1）()22--x x y ；（2）15x =-.
22．-13
23．（1）①2a-b ；②22a b -（）=22a b +（）-8ab ；（2）见解析 【解析】
【分析】
（1）①先计算空白正方形的面积，再求边长；
②利用等量关系式S 空白=S 大正方形-4个S 长方形代入即可；
（2）分析题意，根据∠A=∠D ，AB=DC 以及对顶角就可证明两三角形全等.
【详解】
（1）①∵图（2）中的空白部分的面积=22a b +（）-4a×2b=42a +4ab+2b -8ab=22a b -（）
， ∴图（2）中的空白部分的边长是：2a-b ；
②∵S 空白=S 大正方形-4个S 长方形，
∴22a b -（）=22a b +（）
-4×2a×b， 则22a b -（）=22a b +（）
-8ab ； (2) 证明： ∵在△ABE 和△DCE 中，
A D AE
B DE
C AB DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
∴△ABE ≌△DCE ；
【点睛】
此题考查完全平方公式的几何背景，全等三角形的判定和性质，解答本题的关键在于根据题干写出等量关系式
24．1
【解析】
【分析】
根据角平分线的定义得到∠CAD=∠CAB=30°，根据三角形的内角和得到∠B=30°，根据直角三角形的性质即可得到结论．
【详解】
∵AD 是∠BAC 的平分线，∠CAB=60°，
∴∠CAD=∠CAB=30°，
∵∠C=90°，∠CAB=60°，
∴∠B=30°，
∴AD=BD=2，
∵∠CAD=30°，
∴CD=AD=1．
【点睛】
本题考查了解直角三角形，锐角三角函数，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
25．（1）详见解析；（2）97°。