安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题1

第1天 集合概念及运算
课标导航：1.集合的含义与表示； 2.集合间的基本关系； 3.集合间的运算。

一、选择题
1 .已知全集U =R ，集合{}|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合A ∩（U B ）等于
（ ） A ．{}|24x x -<≤ B ．{}|34x x x 或≤≥ C ．{}|21x x -<-≤
D ．{}|13x x -≤≤
2. 设U 为全集，非空集合A 、B 满足A B ，则下列集合为空集的是 （ ）
A. A∩B
B. A∩（UB ）
C. B∩（UA ）
D.
（UA ）∩（UB ）
3. 设U=R ，集合2{|2,},{|40}x A y y x R B x Z x ==∈=∈-≤，下列结论正确
（
）
A ．(0,)A
B =+∞
B ．(](),0U
C A B =-∞ C ．{}()2,1,0U C A B =--
D ．(){1,2}U C A B =
4. 已知集合{1,0,1},{|,,}M N x x ab a b M a b =-==∈≠且，则集合M 与集合N 的关系是 （ ）
A ．M N =
B ．M N ⊆
C ．M N ⊇
D ．M N ⋂=∅
5. 集合}|),{(a y y x A ==，集合|}1,0,1|),{(≠>+==b b b y y x B x ，若集合
B A ⋂只有一个子集，则实数a 的取值范围是
（ ） A ．)1,(-∞
B ．(]1,∞-
C ．),1(+∞
D ．R
6. 设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则A B 是()U C A B U ⋃=的
（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
7. 设A ＝{
(,)|x y y =, B ＝{}(,)|x y y x a =+,若A∩B ≠∅,则实数a 满足条
件是
( )
B. | a |≤3
C.
－
3≤a≤3
8. 设集合0123{}S A A A A =，，，，在S 上定义运算⊕为：i j k A A A ⊕=，其中k 为i j +被4除的余数（其中0123i j =，，
，，），则满足关系式02)(A A x x =⊕⊕的()x x S ∈的个数为)
（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1 二、填空题
9. 已知集合A={}22(,)|,1x y x y y +=为实数，且x ，B={}(,)|,x y x y y x =为实数，且，则A ∩B 的元素个数为 ; 10.
若
集
合
2{
|
2c o
s 22,},{|x
A x x x
R B y y y R
π
==∈==∈
则A B ⋂= ；
11. 设集合M ＝{(x ，y )|x ＝(y ＋3)·|y －1|＋(y ＋3)，－5
2≤y ≤3}，若(a ，
b )∈M 且对M 中的其他元素(
c ，
d )，总有c ≥a ，则a ＝________； 12.
已知集合
{}
||2||3|A m x x m x =-++≥对任意实数恒成立，则
A= ; 若
集
合
{}
|2||3|B m x x x m =-++<存在实数使不等式|成立，则
B= .
三、解答题
13.已知集合A {}0652=+-=x x x ，B {}01=+mx x ，且A B A =⋃，求实数m 的值组成的集合
≠
⊆
14. 已知集合2{|230,}A x x x x R =--≤∈，22{|240,}B x x mx m x R =-+-≤∈ （1）若[1,3]A B ⋂=，求实数m 的值； （2）若R A C B ⊆，求实数m 的取值范围.
15. 设A ，B 是两个非空集合，定义A 与B 的差集A －B ＝{x |x ∈A ，且x ∉B }．
(1) 试举出两个数集，求它们的差集；
(2) 差集A －B 与B －A 是否一定相等，说明你的理由；
(3) 已知A ＝{x |x >4}，B ＝{x ||x |<6}，求A －(A －B )和B －(B －A )，由此你可以得到什么结论？(不必证明)．
16.设全集U=R.
（1）解关于x 的不等式|1|10()x a a R -+->∈; （2）记A 为(1)中不等式的解集,集合B
|sin())033x x x π
πππ⎧⎫
=-
-=⎨⎬⎩
⎭
.若()U B C A ⋂ 恰有3个元素,求a 的取值范围.
【链接高考】
已知集合{}1
|349,|46,(0,)A x R x x B x R x t t t
⎧⎫
=∈++-≤=∈=+-∈+∞⎨⎬⎩
⎭
，则
集合A B ⋂=
第1天
1~8 DBCC BADC ; 9. 2; 10. {}1; 11. 9
4; 12.
(](),5,5,,-∞+∞
13.适合题意的m 的集合为⎭
⎬⎫⎩
⎨
⎧--31,2
1,0 14．（1）3;（2）5m >，或3m <- 15：(1)如A ＝{1,2,3}，B ＝{2,3,4}，则A －B ＝{1}．
(2)不一定相等，由(1)B －A ＝{4}，而A －B ＝{1}，故A －B ≠B －A ；又如，A ＝B ＝{1,2,3}时，
A －
B ＝∅，B －A ＝∅，此时A －B ＝B －A .故A －B 与B －A 不一定相等．
(3)因为A －B ＝{x |x ≥6}，B －A ＝{x |－6<x ≤4}，A －(A －B )＝{x |4<x <6}，B －(B －A )＝{x |4<x <6}，由此猜测一般对于两个集合A 、B ，有A －(A －B )＝B －(B －A )．
16. (1)若a>1则解集为R ；若1a ≤则解集为()(),2,a a -∞⋃-+∞; 链接高考：
A B ⋂={}|25x x -≤≤.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。

望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。

江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。

惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。

薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。

佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。

东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。

莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。