基于DLM与CFD法的飞机平尾气动力计算比较

第18卷第2期2009年6月
计算机辅助工程Computer A ided Engineering
Vol .18No .2Jun .2009
文章编号:1006-0871(2009)022*******
基于DL M 与CF D 法的飞机平尾气动力计算比较
邱　菊,　孙　秦
(西北工业大学航空学院,西安　710072)
摘　要:为提高飞机平尾的结构计算精度,利用Hyper M esh 同时建立结构网格与流场网格,在翼面
结构与流场中物面节点坐标位置完全相同的情况下,分别采用偶极子格网法(Double 2Lattice Method,DLM )与计算流体力学(Co mputati onal Fluid Dynam ics,CF D )法计算飞机平尾负攻角变化时的升力变化情况.在Hyper M esh 中建立平尾有限元模型和流体模型,用F LUENT 计算气动升力,用MSC Nastran 进行静力分析.计算结果与实验结果的对比表明DLM 更快,CF D 法更精确,所以可以在翼面设计初期用DL M 计算翼面载荷,在翼面设计后期用CF D 法计算翼面载荷.关键词:平尾;气动力;偶极子格网法;计算流体力学;Hyper M esh;MSC Nastran;F LUE NT 中图分类号:V211.41;V214.1;T B115 文献标志码:A
Co m par ison of aerodynam i c force co m put a ti on of
hor i zon t a l t a il of a i rcraft ba sed on DLM and CF D
Q I U Ju,S UN Q in
(School of Aer onautics,North western Polytechnical Univ .,Xi ’an 710072,China )
Abstract:To i m p r ove the computati onal accuracy of horiz ontal tail structure of aircraft,the grids of structural and fl ow field are si m ultaneously established by Hyper M esh,the nodal coordinates of wing surface structure and wall in the fluid field are fully equal,and the lift f orce is calculated by Double 2Lattice Method (DLM )and Computati onal Fluid Dyna m ics (CF D )method res pectively while the m inus attack angle of horiz ontal tail is changing .The structural finite ele mentmodel and fluid model are built by Hyper M esh,the aer odyna m ic lift f orce is calculated by F LUE NT,and the static f orce analysis is perf or med by MSC Nastran .The comparis on of the results of DL M and CF D method and the experi m ental data indicates that DL M is faster,CF D method is more accurate .Theref ore,DLM can be used t o
calculate air l oad in the initial design phase of wing surface while CF D method can be used t o calculate
air l oad in the detailed design phase .
Key words:horiz ontal tail;aer odyna m ic force;double 2lattice method;computati onal fluid dyna m ics;Hyper M esh;MSC Nastran;F LUE NT
收稿日期:2008212201　修回日期:2009202212
作者简介:邱　菊(1970—),女,重庆人,工程师,博士研究生,研究方向为飞行器结构设计,(E 2mail )qiuxiaoju@g mail .com;
孙　秦(1960—),男,陕西西安人,教授,博导,博士,研究方向为飞行器结构设计,(E 2mail )sunqin@nwpu .edu .cn
0　引　言
在全机气动升力中,机翼的升力占绝大部分,机
翼上气动力合力的作用点被称为机翼压力中心.它
在飞机重心的后面,与水平尾翼产生的气动力矩相平衡,使飞机能够纵向平衡.为保持纵向稳定性,达
到飞机纵向平衡,T尾的高置平尾或一般平尾在产生配平俯仰力矩的同时,往往产生负升力,飞机也常常在负平尾偏度下飞行.因此,作用在该平尾上的气动力估算不仅关系到平尾的外形以及在外载作用下的平尾弹性变形等情况,还直接决定着平尾的结构布置和结构强度、刚度设计等.
分析空气动力学特性的方法主要有两大类:二维的定常空气动力计算有亚音速偶极子格网法(Double2Lattice Method,DL M)等,三维的空气动力计算有数值模拟即计算流体力学(Computati onal Fluid Dyna m ics,CF D)方法.另外,还有一些辅助分析工具,如理论流体力学方法等.另一个比较重要的方法是用风洞实验方法校核计算的空气动力.
对于紧耦合的二维平板理论[1],即同时求解CF D和CS D(Computati onal Structural Dyna m ics)的方程,且在同一计算域内处理流固耦合问题,目前比较成熟的软件有MSC Nastran Sol144等,但它的计算精度明显低于三维CF D的松耦合理论.
三维CF D的松耦合理论根据初始翼面采用流体软件建立流体网格计算气动力,将气动力加在有限元结构上计算变形,根据变形后的翼面重建流体网格,计算开始重复.通常传统的计算将气动网格与结构网格进行插值,会产生一定误差.本文利用Hyper M esh将气动网格和结构节点建在同一位置,确保力的传递基本没有误差,以提高CF D计算精度.
亚音速马赫数取0.6,分别用DLM和CF D/CS D 计算平尾不同攻角的气动升力,并与风洞实验值比较.阻力相对于升力很小,在分析中忽略.
1　用DLM计算气动力
1.1　DLM理论
二维气动力计算理论有DLM理论、片条理论和升力线理论等.亚音速DLM在平尾的平面范围内布置压力偶极子,并通过满足物面条件确定压力偶极子强度,从而求出压力分布.其基本方程[2]为
ΔC
p
=D-1W(1)
式中:ΔC
p =
Δp
1
2
ρ
∞
V2∞
,为网格两面之间的压力差;ρ∞
为自由流密度;V
∞
为自由流速度;D为下洗影响系
数矩阵,其元素D
ij
表示第j网格压力点处有单位压力时第i网格下洗点处产生的下洗.
W=V n/V∞(2)式中:W为无量纲下洗速度,其正方向为网格正法线方向;V
n
为气流至网格法向的分速.
二维DLM没有计及厚度和黏性效应[3],然而在大多数情况下这两种效应的后果正好抵消,从而获
得与实验一致的结果.
1.2　平尾有限元模型介绍
在Hyper M esh中建立平尾有限元模型,见图1.平尾主要采用复合材料,本文选用碳纤维T700材料为计算依据.平尾以三梁式传力形式为主,其上蒙
皮基本上采用[+45
2
/-452/902/02]s铺层,下蒙皮
基本上采用[+45/-45/90/0]
s
铺层.平尾翼梁也采用复合材料铺层设计,从构件的传力设计上,梁腹板的铺层设计仅取为±45°形式,使得梁腹板内力以剪力为主,其承载正应力的能力尽可能低;梁橼条铺层以0°铺层为主,尽可能提高轴向刚度,使其承担正应力的能力最大化
.
图1　平尾结构有限元模型
限于篇幅,没有考虑平尾舵偏情况,因此为平尾建立气动分区,见图2
.
图2　平尾气动网格
计算中,亚音速马赫数取0.6,空气密度取1.226kg/m3,平尾偏度取0°,-1°,-3°,-5°, -7°等升力情况,并考虑结构变形后载荷的重新分配.
2　用CF D法计算气动力
2.1　CFD介绍
CF D是在经典流体力学、数值计算方法和计算机技术基础上发展的新型学科.[4]因其具备研究问题限制条件少、信息丰富、成本低和周期短等显著特点,可以得到大量目前试验难以获得和解释的信息,加上计算机技术的迅速发展,使得CF D法的研究和应用取得巨大进展.由于数值模拟比理论和实验方法对研究运动过程能提供更为丰富细致的信息,采用CF D法可以了解流体运动作用的结果和流动整体与局部的细致结构,对全面研究平尾的空气动力学特性具有重要的现实意义和实用价值.
CF D是流体力学应用的分支之一,问题本身受相同的流体力学控制方程支配,即基于描述流体运
22计　算　机　辅　助　工　程 2009年　
动的质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律
的基本方程,以及给出热力学关系式的状态方程.对于所有的流动,都必须解质量和动量守恒方程.对于包括热传导或可压性的流动,需要解能量守恒的附加方程.当流动是湍流时,还要解附加的输运方程.一般认为流体的流动满足质量守恒、动量守恒和能量守恒三定律.由质量守恒方程可导出流体流动的连续性方程
[3]
5ρ5t +5(ρu )5x +5(ρv )5y +5(ρw )
5z
=0
(3)式中:u ,v ,w 分别为流场速度在3个坐标方向的分量;t 为时间;ρ为流体密度.
由动量守恒可导出流体流动的动量方程
5u 5t +u 5u 5x +v 5v 5y +w 5w 5z =-1ρ5p 5x +55x υ5u 5x +5u 5x +55y υ5u 5y +
5v
5x +55z υ5u 5z +
5u 5x
+X +2
3vu (Δ· V )(4)
5v 5t +u 5v 5x +v 5v 5y +w 5v 5z =-1ρ5p 5y +55x υ5v 5x +5u 5y +55y υ5v 5y +
5
v
5y +55z υ5v 5z +
5w 5y +Y +2
3vv (Δ· V )(5)
5w 5t +u 5w 5x +v 5w 5y +w 5w 5z =-1ρ5p 5z +55x υ5w 5x +
5u
5z
+
55y υ5w 5y +
5v
5z
+
55z υ5w 5z +
5w
5z
+Z +
2
3
v w (Δ· V )(6)
式中:υ为动力黏性系数;p 为压力;x ,y ,z 为体积力
分量; V 为速度矢量(u i +vj +w k ).通常称该方程为
Naiver 2St okes 方程.
由能量守恒可导出流体的能量方程
5(ρT )5t +5(ρu T )5x +5(ρv T )5y +5(ρw T )5z =55x κc p 5T 5x +55y κc p 5T 5y +55z κc p 5T
5z
+q (7)
式中:κ为热导率;c p 为流体质量定压热容;q 为热源的热流密度.
同时,合理设置边界条件对流场的数值计算极为重要,设置不当会导致计算结果错误.最常见的线性边界条件有D iri Chlet 条件和Neu mnan 条件两类.2.2　流体模型介绍
图3　流场中非结构网格图
当前工程流场计算中普遍应用的F LUENT 软件基于
“CF D 计算机软件群的概念”,针对每种流动物理问题的特点,采用合适的数值解法,使计算速度、稳定性和精度等各方面达到最佳,从而高效解决复杂流动的计算问题.运用F LUENT 软件能推出多种优化物理模型,如定常和非定常流动;层流(包括各种非牛顿流模型);紊流;不可压缩和可压缩流动等.用户可对显式或隐式差分格式进行选择,以期在计算速度、稳定性和精度等方面达到最佳. 仍在Hyper M esh 中建立流场中的平尾非结构网格,见图3.其中,平尾物面的节点与平尾
结构网格的节点完全一
致.
[5]
用F LUE NT 计算气动升力时采用的气动参数与
用DL M 计算气动力时采用的参数完全一样.先给定一初始攻角→算出第1轮气动载荷→输出升力→加图4　平尾变形前、后的压力分布云图
到平尾结构网格上→用MSC Nastran 进行静力分析→得到结
构变形→将变形后的平尾翼面读回Hyper M esh →重建气动网格→进行下一轮计算.反复迭代多次
最后得到每一攻角的收敛结果.攻角为-3°平尾变形前后的压力分布云图见图4.3　结果分析与比较
DLM 与CF D 法计算出的各个攻角下的气动力合力及压心位置(相对于平尾前缘点,沿气流方向)与实验报告比较见表1.从表1可以得出如下结论:(1)DL M 较CF D 法的效率高、耗时短、成本低,而CF D 法比DL M 更接近真实值.(2)平尾偏度为0°
时,由于DL M 没有计及翼型厚度,故升力为0.当它没有计及厚度和黏性效应时,在大多数情况下这两
3
2第2期邱　菊,等:基于DL M 与CF D 法的飞机平尾气动力计算比较
种效应的后果可以抵消,但在有攻角情况时,能获得与实验值几乎一致的结果.(3)就CF D法和实验值而言,平尾偏度为0°时,均为负升力.这完全是由于该平尾翼型上下不对称、中弧线向下凹的缘故.
表1　计算值与实验值比较
攻角/(°)0-1
-
3方法DLM CF D实验DLM CF D实验DLM CF D实验
计算迭代次数122125118
升力合力/N0-10477.16-9989.51-53742.73-70004.99-69489.42-146891.77-177547.84-164756.57
压心位置/m∞ 4.82 4.94 4.27 4.70 4.79 4.18 4.25 4.20
攻角/(°)-5-7
方法DLM CF D实验DLM CF D实验
计算迭代次数124121
升力合力/N-250011.76-303957.44-284566.73-374569.20-416264.03-409831.82
压心位置/m 3.97 4.11 4.05 3.78 3.85 3.67
升力合力和压心位置随攻角的变化曲线见图5
和6.
图5　升力合力随攻角的变化曲线
图6　压心位置随攻角的变化曲线
从图5可见,DL M的计算值低于实验值,而
CF D法的计算值接近实验值;DLM考虑平尾结构的
弹性变形以及载荷的重新分配,CF D法考虑结构的
非线性,即不断修改结构的外形,得出气动力.两方
法和实验值都表明升力随着攻角的增加几乎呈线性
增加.从图6可见,压心变化趋势中CF D法更接近
于实验得出的压心位置.3种方法的压心位置随攻
角的增大而不断前移.
4　结束语
通过计算分析可知:翼面设计初期可用比较高
效的DL M计算翼面载荷;进入翼面设计后期用CF D
法计算翼面载荷更接近真实值.DLM较CF D法的数
值模拟方法成本低、效率高,值得推广.
分别用DL M和CF D法进行计算,从上述分析
比较也可看出,尽管该项工作只计算平尾负攻角变
化时升力的变化情况,但它对机翼和导弹等翼面的
气动力分析仍具指导作用.该项工作同时也可为平
尾外形和结构设计提供参考.
参考文献:
[1]　徐敏,安效民,陈士橹.一种CF D/CS D耦合计算方法[J].航空学报,2006,27(1):33237.
[2]　管德.飞机气动弹性力学手册[K].北京:航空工业出版社,1994:56.
[3]　钱翼稷.空气动力学[M].北京:北京航空航天大学出版社,2004:151.
[4]　殷海洋.来流及翼扑动方式对微型扑翼飞行器气动参数影响初探[D].南京:东南大学,2006.
[5]　徐敏,陈士橹.CF D/CS D耦合计算研究[J].应用力学学报,2004,21(2):33.
(编辑　廖粤新) 42计　算　机　辅　助　工　程 2009年　。