九下第3章投影与视图3-3三视图新版湘教版

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2. 三视图的画法： (1)确定主视图的位置， 画出主视图； (2)在主视图的正下方画出俯视图，主视图与俯视图
的长对正；
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(3)在主视图的正右方画出左视图，左视图与主视图 的高平齐，与俯视图的宽相等 .图 3.3-3 ①中的几何体 的三视图如图 3.3何体画三视图
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1. 三种视图之间的关系 (1)位置关系： 在画三视图时，俯视图在主视图的下边，
左视图在主视图的右边 .
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(2)大小关系： 主视图反映物体的长和高，俯视图反映 物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，因此，主视图 与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与 俯视图的宽相等 .
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解：它的三视图如图 3.3-7 所示.
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知识点 3 由三视图确定几何体
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1. 由三视图描述几何体形状的方法： 由三视图想象几何体的 形状，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的 正面、上面和左面的形状，然后综合起来考虑整体形状 .
特别提醒： 由三视图描述几何体的形状时，要对三视图 进行综合分析，一个方向的视图只能反映几何体的部分信息 .
主视图
画法
三
左视图 视
图
俯视图
应用
3.3 三视图
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
视图及相关概念 由几何体画三视图 由三视图确定几何体
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
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知识点 1 视图及相关概念
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1. 视图：当我们从某一角度观察物体在正投影下的像就称为 该物体的一个视图 .
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2. 三视图
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(1) 主视图： 从前往后看物体(以圆柱为例)，画出圆柱
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(3) 俯视图： 从上往下看物体(以圆柱为例)，画出圆柱 在置于它的下方的水平面上的正投影，这称为“俯视图” .
(4) 三视图： 我们把主视图、左视图、俯视图统称为 “三视图” .
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例1 [ 中考·张家界 ] 如图 3.3-1 所示的几何体，其俯视图是 图 3.3-2 中的( )
点都体现出来，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮
廓线画成虚线，不能漏掉 .
(2)画组合体的三视图时，常利用图形分解的方法，将组合
体分解成若干个简单几何体，画出这些简单几何体的三
视图，然后按照原组合体将各种视图组合在一起 .
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例3 一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽(如图3.36)，请画出它的三视图 .
在立于它的后面的竖直平面上的正投影，这称为“主视
图” .
(2)左视图： 从左往右看物体(以圆柱为例)，画出圆柱
在立于它的右边的竖直平面上的正投影，这称为“左视
图” .
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速记口诀 视图来源正投影，三个方向实物成， 从前向后主视图，从上向下俯视图， 从左向右左视图，统称物体三视图 .
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程，反复练习，不断总结方法 .
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3. 常见几何体的三视图
几何体
主视图
左视图
俯视图
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例4 某几何体的三视图如图 3.3-8所示，则该几何体是 () A. 三棱锥 B. 长方体 C. 圆柱 D. 圆锥
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解题秘方：紧扣“三视图和几何体的关系”进行 识别 .
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解：用排除法： 由俯视图的外轮廓线是圆，排除 A 和 B； 由主视图是三角形，排除 C.故选 D.
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2.由三视图想象几何体形状的常用途径
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(1)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上
面和左面的形状以及几何体的长、宽、高 .
(2)根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓线 .
(3)熟记一些简单几何体的三视图会对复杂几何体的想象
有帮助 .
(4)利用由三视图画几何体与由几何体画三视图的互逆过
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特别解读 1. 几何体的三视图和展开图是平面图形，几何体、三视
图和展开图中，三者知其一，就能确定另外两种图形， 即三者之间可以互相转化 . 2. 对于稍复杂的视图，可先将其分解成几个简单的图形， 再综合分析 .
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3. 一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来 考虑几何体时，有多种可能性，如正方体的主视图 是正方形，但主视图是正方形的几何体可能是直棱 柱、长方体、圆柱等 .
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解题秘方：紧扣“三视图的定义”，想象从上面 看几何体得到的几何图形的形状进行 解答.
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解：从上面看是一个圆，中间有一个点，故选 D．
答案：D
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特别提醒 三视图与以前我们学习的从三个方向看物体所
得到的图形是一致的，只不过现在我们从投影的角 度来认识这个问题，并且对三个方向作了更明确的 规定,即从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的 图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图 .
答案：D
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特别警示：圆锥与棱锥的三视图的区别：圆锥的 俯视图的外轮廓线是圆，棱锥的俯视 图的外轮廓线是多边形 .
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解法提醒 在俯视图中，外轮廓线显示这个几何体的底面是一
个圆，圆心就是锥尖，此点是曲面交点的正投影 . 圆锥 的主视图与左视图相同，都是等腰三角形 .
三视图
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画法提醒：画几何体的三视图时，要仔细观察图 形，从要看的方向将几何体压缩到平 面上，使几何体在这一方向上没有厚 度，同时要特别注意三视图之间应遵 循：主视图与俯视图的长对正，主视 图与左视图的高平齐，左视图与俯视 图的宽相等 .
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方法点拨
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画几何体的三视图的策略：
(1)画几何体的三视图时，一定要将几何体的边缘、棱、顶
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速记口诀 视图位置要摆明，画图规则要记清； 主俯视图长对正，左俯视图宽相等； 主左视图高平齐，实线虚线应分清 .
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例2 画出图 3.3-4 中几何体的三视图 .
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解题秘方：紧扣“三视图的画法”画出几何体的 三视图 .
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解：该几何体由一个长方体和一个三 棱柱组合而成，依据三视图的定义， 可得该几何体的三视图如图 3.3-5 所示.