2010年数学解题能力展示初赛

2010年数学解题能力展示初赛详解
（六年级）
姓名______ 分数_______
一、填空题
1、 20104442221114
252501100+++
个个个计算结果的数字和是______；
2、 小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原
来多买13支，那么降价前这些钱可以买______支签字笔；
3、 满足图中算式的三位数abc 最小值是______；
4、 三个半径为100厘米且圆心角为600的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是______厘米；
（π取3.14）
5、 用0~9这10个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用依次，那么这些合数之和的最小值是
______；
6、 梯形的上底为5，下底为10，两腰分别为3和4，那么梯形的面积为______；
7、 有5个不同的正整数，它们中任意两数的乘积都是12的倍数，那么这5个数之和的最小值是______；
8、 一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、中、小三个正方
体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米。

那么，这个立体图形的表面积是______平方厘米；
a b c 2
1 0 ⨯
9、九个大小相等的小正方形拼成了下图，现从A点走到B店，每次只能沿着小正方形的对角线从
一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法），那么从A点走到B 点共有_____种不同的走法；
10、学校打算在1月4日或1月10日组织同学们看电影，确定好日期后，老师告诉了班长，但是由
于“四”和“十”发音接近，班长有10%的可能性听错（把4听成10或者把10听成4），班长又把日期告诉了小明，小明也有10%的可能性听错。

那么小明认为看电影的日期是正确的可能性为_____%；
11、如图，C、D为AB的三等分点。

8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速
向A行走，再过几分钟丙从B出发匀速向A行走；甲、乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲、丙8:30相遇时乙恰好到A。

那么，丙出发时是____点_____分；
12、图中是一个边长为1的正六边形，它被分成六个小三角形，将4、6、8、10、12、
14、16各一个填入7个圆圈之中，相邻的两个小正三角形可以组成6个菱形，把每个
菱形的四个顶点上的数相加，填在菱形的中心A、B、C、D、E、F位置上（例如：a+b+g+f=A）已知A、B、C、D、E、F依次分布能被2、3、4、5、6、7整除，那么a⨯g⨯d=______；。