福建省泉州第三中学八年级数学上学期期末考试试题(无

福建省泉州第三中学2013-2014学年八年级上学期期末考试数学试
题（无答案）
2
．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A.1cm 2cm 4cm
B. 2cm 3cm 6cm.
C.12cm 5cm 6cm
D.8cm 6cm 4cm
3．若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和是
2570°，则这个角是（ ）
A. 120°
B. 15°
C. 130°
D. 90°
4．若一个多边形的内角和与外角和的度数比为4：1，则此多边
形共有对角线（ ）
A. 50条
B. 10条
C. 40条
D. 35条
5．△ABC 中，∠C=90°，点O 为△ABC 三条角平分线的交点，OD⊥BC 于点D ，OE⊥AC 于点
E ，OF⊥AB 于点
F ，且AB=13cm ，BC=5cm ，AC=12cm ，则点O 到三边AB ，AC ，BC 的距离分别
为（ ）
A.cm 2、cm 2、cm 2
B. cm 2、cm 3、cm 4
C. cm 3、cm 3、cm 3
D. cm 25、cm 25、cm 2
5 6．AD 是△BAC 的角平分线，过D 向AB 、AC 两边作垂线，垂足为E 、F ，则下列错误的是（ ）
A. BD = CD
B. ∠ADE ＝∠ADF
C. DE = DF
D. AE = AF
7．三个连续的奇数，若中间一个为a ，
则它们的积为（ ）
A.a a 643-
B.a a -34
C.a a 63-
D.a a 43
-
8．下列各式中计算结果是562+-x x 的是（ ）
A.()()16-+x x
B.()()51--x x
C.()()16+-x x
D. ()()32--x x
二、专心填一填（每小题4分，共32分）
9．如图，∠ADB 是△ _________ 和△ _________ 的外角；以AC 为一边长的三角形有 _________ 个．
10．一个三角形的两边长为2和5，则第三边长x 的取值范围是
_________
11．在一个六边形中，其中四个内角和为600°，另外两个内角相等，那么这两个角的度数都是 _________ ．
12．一个多边形各个内角的度数与它相邻的外角度数之比均为11：1，那么这个多边形的内角和为 _________ ．
13．如图，在△ABC 中，∠C=90°，点D 在AC 上，
DE⊥AB 于E ，DE=DC ，∠A=30°，
则∠CBD= __________ ．
14．如图，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于E ．
若△ABC 的面积为45cm 2，AB=15cm ，AC=12cm ，
则DE= _________ ．
15．()()55-+x x = _________ ．
16．
()()
_______________2323=-+y x y x
17．一个三角形的周长为36cm ，三边之比a ：b ：c=2：3：4，求a ，b ，c 的值．（6分）
18．如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为BC ，AD ，CE 的中点，
且，则阴影部分的面积是多少？（6分）
19．如果四边形有一个角是直角，另外三个角度数之比为2：3：4，这三个角的度数各是多少？（6分）
20．如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，EF⊥AD于E，
则∠A的度数等于∠EFC，请你说出理由．（6分）
21．（8分）如图，已知AB=AC，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，
BD=AE=3，CE=5．（1）求DE的长；（2）说明∠BAC=90°的理由．
22．如图，△ABC 中，AB ＞AC ，∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线MD 交于点D ，过点D 作DE⊥AB 于E ，DF⊥AC 交AC 的延长线于F ，连接DC ．若AB=10cm ，AF=7cm ，求CF 的长．（6分）
23．计算：（12分）（1）
；
（2）222⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛-xy y x ÷()3
2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+y x x y x
（3）
2
3
2
3
2
2
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
⋅
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
÷
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
b
b
a
b
a
；
（4）；
24．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：分别求当x=3，5﹣2π，7+6.252，代数式
的值．小明一看：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．（6分）
25．已知x2﹣5x﹣2014=0，
求代数式的值．（6分）
26、如图，△ABC ≌△ADE ，且∠CAD ＝10°，∠B ＝∠D ＝25°，∠EAB ＝120°， 求∠DFB 和∠DGB 的度数。

（10分）
27、（1）如图（1）在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，直线m 经过点A,BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为点D 、E.求证：DE ＝BD ＋CE;（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB ＝AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有∠BDA ＝∠AEC ＝∠BAC ＝α,其中α为任意锐角或钝角。

请问结论DE ＝BD ＋CE 是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。

（14分）
C B
F D A G。