广东省东莞市寮步信义学校九年级数学上册 24.3.1 相似三角形导学案(无答案) 新人教版

1、
1.掌握相似三角形的有关概念及表示方法；
2、能够熟练地找出相似三角形的对应角和对应边；
3、了解相似三角形与全等三角形的关系。

【学习重、难点】
相似三角形的表示方法以及找出对应边、角。

【快乐学习】
快速回答：
什么是全等三角形，全等三角形的对应边、对应角有什么关系？
什么是相似多边形，相似多边形的对应边与对应角之间有什么关系？
什么是相似多边形的相似比？
根据以上回答，猜想：什么是相似三角形？相似三角形的对应边、对应角有什么关系？什么是相似三角形的相似比？
根据以上回答：阅读课本完成课本做一做，并修正你的猜想。

思考：如何表示相似三角形，书写时对应顶点应注意什么？
完成课本练习。

自己先独立思考解答，然后小组内交流讨论：
【一显身手】
1、如果△ADE∽△ABC，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？
2、有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度。

3、如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_____
4、若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6c m,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12 cm，那么△A′B′C′的最大边长是_____
5、（★）若△ABC∽△DEF,它们的周长分别为6 cm和8 cm，那么下式中一定成立的是（）
A.3AB=4DE
B.4AC=3DE
C.3∠A=4∠D
D.4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）
6、若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°,∠B=100°，那么∠C’的度数是（）
A.55°
B.100°
C.25°
D.不能确定
【反思小结】
总结本节的收获与存在的问题，并交流。

补充：相似符号的由来：十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。

可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="就从1540年开始使用起来。

1591年，法国数学家韦达在菱形中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。

十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。