【高二学习指导】高二数学下册第二单元平面向量知识点

【高二学习指导】高二数学下册第二单元平面向量知识点
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以下是数学网为大家整理的高二数学下册第二单元平面向量知识点，供参考学习。

1.基本概念：
向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。

2.加法和减法的代数运算：
(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2)则ab=(x1+x2,y1+y2).
矢量加减法的几何表示：平行四边形规则，三角形规则。

向量加法有如下规律：+=+(交换律);+(+c)=(+)+c(结合律);
3.实数与向量的乘积：实数与向量的乘积为向量。

(1)||=||
（2） A0时，方向与a相同；A0时，方向与a相反；当a=0时，a=0
两个向量共线的充要条件：
（1）向量B与非零向量共线的充要条件是存在且只有一个实数，所以B=
(2)若=(),b=()则‖b.
平面向量的基本定理：
若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使得=e1+e2.
4.分割的方向线段的P比率：
设p1、p2是直线上两个点，点p是上不同于p1、p2的任意一点，则存在一个实数使=，叫做点p分有向线段所成的比。

当点P位于线段上时，当点P位于线段的延长线上时，
分点坐标公式：若=;的坐标分别为(),(),();则(-1)，中点坐标公式：.
5.向量的量积：
(1).向量的夹角：
给定两个非零向量和B as=，=B，AOB=（）称为向量和B之间的角度。

(2).两个向量的数量积：
给定两个非零向量和B，它们的夹角为，那么B=|||B|cos
其中|b|cos称为向量b在方向上的投影.
(3). 向量的量积的性质：
若=(),b=()则e=e=||cos(e为单位向量);
BB=0（，B是非零向量）| |=；
cos==.
(4). 向量的量积运算规律：
b=b()b=(b)=(b);(+b)c=c+bc.
6.主要思路和方法：
本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。

由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。

这就是我们分享高二数学第2卷第2单元中平面向量的知识点。

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