安陆一中高二数学同步测试椭圆(四)

安陆一中高二数学同步测试椭圆（四）
一．选择题：
1．椭圆9x 2＋25y 2＝225上一点P 到左焦点的距离为6，则它到右准线的距离（ ）。

（A ）49
（B ）415 （C ）2
15 （D ）5 2．椭圆的两个焦点是F 1(－1, 0), F 2(1, 0)，P 为椭圆上一点，且|F 1F 2|是|PF 1|与|PF 2|的等差中项，则该椭圆方程是（ ）。

（A ）16x 2＋9y 2＝1 （B ）16x 2＋12
y 2＝1 （C ）4x 2＋3y 2＝1 （D ）3x 2＋4
y 2＝1 3．椭圆ax 2＋by 2＋ab ＝0 (a <b <0)的焦点是（ ）。

（A ）(0,±b a -) （B ）(±b a -,0) （C ）(0,±a b -) （D ）(±a b -,0)
4．F 是椭圆的一个焦点，BB ′是椭圆的短轴，若△BFB ′是等边三角形，则椭圆的离心率e 等于（ ）。

（A ）41
（B ）21 （C ）22 （D ）2
3 5．椭圆22m x ＋22
)
1(+m y ＝1的焦点在y 轴上，则m 的取值范围是（ ）。

（A ）全体实数 （B ）m <－21且m ≠－1 （C ）m >－2
1且m ≠0 （D ）m >0
6．与椭圆22x ＋5
2y ＝1共焦点，且经过点P （23, 1）的椭圆方程是（ ）。

（A ）x 2＋42y ＝1（B ）22x ＋852y ＝1（C ）42x ＋y 2＝1（D ）42x ＋7
2y ＝1 二．填空题： 7．椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且过点A (2, 0)，则椭圆的标准方程是 。

8．若椭圆9
42
2y m x ++＝1的一条准线方程是y ＝－92，则m 的值是 。

9．如果椭圆252x ＋9
2
y ＝1上一点A 到左焦点的距离是4，那么A 到椭圆两条准线的距离分别是 。

10．如果椭圆的两顶点将准线间的距离分成三等分，那么椭圆的离心率是 。

11．如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x 轴上，且a －c ＝3, 那么椭圆的方程是 。

12．已知过定点A (4, 0)且平行于y 轴的直线l , 定点F (1, 0), 设动点P (x , y )到定点F 的距离
与它到定直线l的距离之比为1:2，则P点的轨迹方程是。

椭圆（四）参考答案
7. x 2＋4y 2＝4或16x 2＋4y 2＝64 8. m ＝1
9．5和2
15 10．31 11．19122
2
=+y x
12．13422=+y x。