【人教版】6年级校内期中复习第1次课讲义

第一单元分数乘法
一、分数乘法的意义
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．
例如：56
12×，表示：6个
5
12相加是多少，还表示
5
12的6倍是多少．
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：表示这个数的几分之几是多少．
例如：
5
6
12
×，表示：6的
5
12是多少．25
712
×，表示：
2
7的
5
12是多少．
二、分数乘法的计算法则
1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变．
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母．
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数．当带分数进行乘法计算时，通常先把带分数化成假分数再进行计算．
三、分数大小的比较：
1、一个数（0除外）乘一个真分数，所得的积小于它本身．一个数（0除外）乘一个假分数，所得的积等于或大于它本身．
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大．
四、分数乘法应用题一般解题步骤
（1）找出含有分率的关键句
（2）找出单位“1”的量
（3）根据已知条件和问题列式解答：单位“1”的量×对应分率=对应量．
五、分数乘法应用题有关注意事项
（1）分数乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少．
（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则；本质：把谁平均分谁就是单位“1”．
（3）甲比乙多几分之几，表示甲比乙多的数占乙的几分之几；甲比乙少几分之几表示甲比乙少的数占乙的几分之几．
（4）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式． （5）单位“1”不同的两个分率不能相加减．
典型例题
1．一个漏水的水龙头每小时滴水10
1
桶，5小时滴水多少桶？10小时呢？24小时呢？
2．教室的门高2米，小明的身高大约是门高的4
3，小明的身高是多少米？
3．校园总面积的53是空地，空地的3
2准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？
4．五（1）班和五（2）班同学在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫操场的一半．五（1）班完成了本班任务的5
3，五（2）班完成了本班任务的54
．两个班分别打扫了操场的几分
之几？
5．某鞋店运来皮鞋600双，第一周卖出总数的51，第二周卖出总数的83
，两周一共卖出
多少双？还剩下多少双？
6．妈妈买一件上衣花了320元，买裤子的钱是上衣的43，买皮鞋的钱是裤子的6
5
，妈妈买皮鞋花了多少钱？
7．小红和小丽折千纸鹤，小红折了35个，小丽折的只数比小红少7
2
，小丽折多少个？
8．一头体重225千克的骆驼，驮着比它体重还多1
5的货物．它驮着的货物重多少千克？
9．一块正在融化的冰，每时质量减少一半，4时后它的质量为7
16
千克．这块冰最初的质量是多少千克?
第二单元 位置与方向（二）
一、确定物体位置的方法 1、先找观测点；
2、再定方向（看方向夹角的度数）；
3、最后确定距离（看比例尺）； 二、描绘路线图的关键
选好观测点，建立方向标，确定方向和路程． 三、位置关系的相对性
两地的位置具有相对性，在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等．
四、相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西．
典型例题
1．看图填空．
（1）学校距离广场__________米； （2）银行位于广场__________方向；
（3）邮局位于广场__________方向，距离广场__________米．
200m
北30°
45°
邮局
银行
学校
广场
2．芳芳家在红红家北偏西40°的方向上，那么红红家在芳芳家（ ）的方向上． A ．北偏西40° B ．南偏北40° C ．南偏东40° D ．北偏东40°
3．如图，如果以海洋舰为观测点，雷达站的位置是（ ）．
A ．东偏北60°
B ．东偏北30°
C ．北偏西60°
D ．南偏西60°
4．小明家在学校南偏东50°，距离1500米处；小红家在学校东偏南40°，距离1200米处．小明家与小红家的距离是（ ）． A ．300米
B ．1200米
C ．2700米
D ．无法确定的
5．如图所示：
小红说：“从我家向东偏北30°方向走300米是小明家．”
小明说：“从我家继续向________偏________40°方向走400米是小方家．” 小方说：“从我家向东偏北________°方向走________米是小雨家．”
60°60°
北
雷达站
护卫舰
海洋舰
100m
20°40°
30°
小雨家
小方家
小明家小红家。