苏教版九年级数学上册第一次月考考试卷(精选)

苏教版九年级数学上册第一次月考考试卷（精选） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列二次根式中能与23合并的是（ ）
A ．8
B ．13
C ．18
D ．9 2．已知=2{=1x y 是二元一次方程组+=8{ =1
mx ny nx my -的解，则2m n -的算术平方根为（ ）
A ．±2
B ．2
C ．2
D ．4
3．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A ．||4a >
B ．0c b ->
C ．0ac >
D ．0a c +>
4．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ）
A ．五边形
B ．六边形
C ．七边形
D ．八边形
5．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x 2＞0，那么x ＞0．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 6．对于二次函数
,下列说法正确的是（ ）
A ．当x>0，y 随x 的增大而增大
B ．当x=2时，y 有最大值－3
C ．图像的顶点坐标为（－2，－7）
D ．图像与x 轴有两个交点
7．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（ ）
A ．3x 2>
B ．x 3>
C ．3
x 2< D ．x 3<
8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）
A ．∠A=∠D
B ．AB=D
C C ．∠ACB=∠DBC
D ．AC=BD
9．如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（
）
A ．122°
B ．151°
C ．116°
D ．97°
10．如图，DE ∥FG ∥BC ，若DB=4FB ，则EG 与GC 的关系是（ ）
A ．EG=4GC
B ．EG=3G
C C ．EG=5
2GC D ．EG=2GC
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
116 __________．
2．因式分解：2()4()a a b a b ---＝_______.
3．函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是__________．
4．如图，直线343
y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C 是OB 的中点，D 是AB 上一点，四边形OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为________．
5．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB ，飞机上的测量人员在C 处测得A ，B 两点的俯角分别为45和30.若飞机离地面的高度CH 为1200米，且点H ，A ，B 在同一水平直线上，则这条江的宽度AB 为______米(结果保留根号)． 6．如图．在44⨯的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.ABC ∆的顶点都在格点上,则BAC ∠的正弦值是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：（1）
214111
x x x +-=-- （2）1132422x x +=--
2．先化简代数式1﹣1x x
-÷2212x x x -+，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代
入求值．
3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B （3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；
（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；
（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
4．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？
5．某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．
请你根据图中信息，回答下列问题：
（1）本次共调查了名学生．
（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于度．
（3）补全条形统计图（标注频数）．
（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为
人．
（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？
6．某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品．
（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为；
（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、B
4、C
5、A
6、B
7、C
8、D
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2
2、()()()
22 a b a a
-+-
3、2
x≥
4
、
5
、
) 12001
6
、
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）无解.（2）5
x=-
2、-
1
1
x+
，-
1
4
．
3、（1）抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；直线AC的解析式为y=3x+3；（2）点M 的坐标为（0，3）；
（3）符合条件的点P的坐标为（7
3
，
20
9
）或（
10
3
，﹣
13
9
），
4、（1）
1.8(015)
2.49(15)
x x
x x＞
≤≤
⎧
⎨
-
⎩（2）该用户二、三月份的用水量各是12m3、28m3
5、（1）50；（2）72°；（3）补全条形统计图见解析；（4）640；（5）抽取
的2名学生恰好来自同一个班级的概率为1
3
．
6、（1）1
2；（2）概率P=
1
6。