初中八年级数学教案-勾股定理-优秀

3220B A 勾股定理的应用（二）
学习目标：运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题。

学习重点、难点：运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题股定理：
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 几何表述 ：在Rt △ABC 中， ∠C=900 2、勾股定理的逆定理：
如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2 b 2=c 2 ，那么这个三角形是直角三角形斜边为C
几何表述：在△ABC 中， a 2b 2=c 2 ∴△ABC 是直角三角形，∠C=900
二、自主学习：
1、课本13页“做一做”和课本15页第5题
2、如图，一只鸭子要从长为12米，宽为8米的长方形水池一角A 游到
水池长边中点B ，则它的最短路程为 m
3、如图：是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为6cm,高为16cm ，
现有一根长为22cm 的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度
最少为什么 cm 。

三、合作交流：
变式1：如下图1：是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为3cm,高为12cm 。

若一蚂蚁在A 处，B 处有一食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的
最短路程约是 cm （π的值取3）。

变式2：有一个长宽高分别为2cm ，3cm ，2cm 的长方体，如图2，有一只小蚂蚁想从点A 爬到点B 处，请你帮它
设计爬行的最短路线，并说明理由．
变式3：如图3，台阶A 处的蚂蚁要爬到B 处搬运食物，它怎么走最近 并求出最近距离
四、归纳总结： 2
22c b a =+ B
A C a b c
B A A B 2 3 2。