数学人教版八年级下册一次函数中的三角形面积问题

一次函数中的三角形面积问题
教学目标：
1、会画一次函数图象，并结合图象研究三角形面积与坐标的关系
2、借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，培养学生数形结合的数学思想，感受函数图象的简洁美 教学重点难点
在理解函数的图象和性质基础上，结合数形解决面积相关问题 教学过程：
（一）情境导入新课
出示直线y=
2
1
x+1的图象，根据大家的学习经验，你能得出哪些结论？ 生1:我可以求出图象与x 轴、y 轴的交点坐标 生2:解决：把y=0代入得x=-2 ∴A （-2,0） 把x=0代入得y=1 ∴B （0,1）
生3：我可以发现图象经过一、二、三象限 生4：把直线y=
21x 向上平移一个单位长度得到直线y=2
1x+1 生5：图象从左向右上升，y 随x 的增大而增大 生6：我可以计算出△AOB 的面积：S △AOB =
21OA ·OB=2
1
×2×1=1 此时，引入课题：板书一次函数中的三角形面积问题
（二）变式训练，提炼方法
要求△AOB 的面积，可先求A 、B 两点的坐标
变式1：点C 的坐标为（2,2），你能求△AOC 的面积吗？
生1：S △AOC=21AO yc =2
1
×2×2=2
生2：过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，S △AOC=S △ACD -S △COD = S △AOC=S △AOB -S △BOC = 变式2：点M 的坐标为（-1，
2
1
），连接OM 你能求出S △COM =S △AOC -S △AOM
S△COM= S△BOC+S△BOM
变式3：直线AB上是否存在一点P，使S△AOP=4.若存在求满足条件的点P的坐标，不存在
说明理由
当点P在OA的上方
当点P在OA的下方
（三）强化训练，提升能力
经过原点的直线l把△AOB分成面积相等的两个三角形
求直线l 的解析式
求直线l 的解析式
（四）总结回顾，小结本课
1、通过本节课的学习，你有什么收获？
2、你学会哪些方法，可以解决哪些问题？
（五）板书设计：。