新版第一课-关于治学课件.ppt
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——外延
从教育学的角度理解：
学习是学习者把自身置于一个开放、有涨 落、远离平衡态的系统，通过吸收、输出、 反馈和评价等对信息进行加工使之有序，并 抓住信息各部分的联系，形成整体结构、发 挥整体功能的行为变化过程。
精选
33
十二、文化·物理文化
○文化是一种生活经验总结出来的 知识积累；一种物质设备，包括生活、 生产用的产品和为探索物质世界奥秘 而制成的设备仪器；一种观念形态， 包括对物质世界的探索中创造和形成 的思想、方法、精神和价值标准；一 种知识体系，包括语言文字符号及对 语言文字符号赋予的特殊意义。
精选
25
○先前的学习对以后的学习产 生的影响——顺迁移；
后边的学习对先前学习的影
响——逆迁移。——内涵
迁移的条件制约：
① 对象的共同因素越多，迁移的可能 性越大；
② 经验的概括水平越高，越有利迁移；
思维的倾向和专注——定向思维影响
迁移
精选
26
为迁移而教要注意：
① 利用迁移规律，促进正迁移；
应元等·国内关于物理学科“前概念”的研究·物理通报，
2004（1）：13～15）
前概念成因①内部因素：生活经验、思维障 碍、定势、直觉与想象、不当类比、知识结 构、数学知识、旧概念局限、词语曲解等； ②外部因素：教学方法、教学阶段、课外渠 道。
研究目的：克服负影响，发扬正影响……
—外延。
版社，1994.189～304）
学生在学习新学科知识前通过自己的观察、体 验和思考，对现实中的各种现象、过程的理解和认 识所形成的表象（即过去感知而现时并不感知，仅 在头脑中留有痕迹，并未抓住事物本质的东西）上 的概念称前概念.
—内涵
精选
22
前概念的特点：①必然性、②广泛性、③顽 固性、④层次复杂性、⑤特异性、⑥肤浅性 ⑦负迁移与正迁移、⑧隐蔽性、⑨系统性（范
第一课 关于治学
治：治理、调整、管理、建构、 形成； 学：学习、学问、学识、学养
精选
1
一、关于知识结构
人类知识在个人头脑中的内
化状况，包括各种知识之间的比 例、相互联系、相互作用以及由 此形成的一定的整体功能，这种 知识的构成情况和组合方式称之 为知识结构。
精选
2
知识结构的层次
哲学
自然科学 社会科学 思维科学 数 学
(4)会观察；
(5)会运用所学知识解决一般实际问题；
(6)善于记忆；
(7)会用参考书和查找资料。
精选
7
几点建议
(1)养成良好的读书习惯；
(2)跳出中学阶段的思维定势；
(3)探索一套对自己行之有效 的学习方法；
精选
8
二、关于读书
1．一个人的阅读能力是具备其 它能力的先决条件，是形成其它 能力的基础
规律是通过逻辑推精理选 还是数学抽象？ 12
（3）将新知识与原有知识比较，求同求 异，弄清其中的纵横关系，加深对新知 识的理解；
（4）通过实际应用（解释或解答相关新 问题）检查学习效果，必要时可重新再 次阅读书本
3．2．3 文科人的阅读
同样关注与“三看”来决定是否
精读，一般以泛读为主，称之博览
精选
23
思维定势：
人们按照某种固定的思路和模式去考虑 问题，表现为思维倾向性和专注性。
——内涵
当人们把头脑中已有的思维模式恰当地 用到新的学习情境中去，是学习表现出心理 活动的稳定性和前后一致性时，是正影响的 积极的思维定势；而不恰当地运用到学习情 境中去，使学习表现出心理活动的惰性、呆 板和不适应性，是负影响的消极的思维定势.
—外延
精选
20
非智力：
相对于人的智力活动而言，有别于各种 智力活动的全部心理因素。（界定）
表现在爱憎、亲厌、认同、倾向、 需要、坚持、改变等心理过程，反映在 客观事物与人之间的关系，属意向活动 范围，起调节作用。－－内涵
常把动机、兴趣、情感、意志、性 格视为非智力的五种基本要素.
将会结构劣化、功能衰退、熵增加，逐渐趋于
无序；只有让系统充分与外界有物质、能量或
信息交换使之出现涨落，远离平衡态，实现自
组织，才能使其结构优化、功能提高、熵减少，
逐渐向有序化发展——外延精选
31
整体性 由互相联系、互相作用的若干要素（或子
系统）构成的，具有特定功能和运动规律的 整体，叫做一个系统。
——内涵。
一切有目的的行为 可以视作需要 负反馈的行为。
系统的控制是通过反馈信息的处理 来实现的，没有反馈就不可能有控制。
——外延。
精选
29
有序:
研究对象，若其空间排列具有 某种规律性和时间变化具有某种周 期性，则它是有序的；而一些似有 规律而不严格、象周期又不尽重复 的，则认为它们近似有序；对偶然 的空间堆砌和随机的时间变化，则 认为是无序的。
精选
19
一、智力：
指人认识客观事物并运用知识解决实际问 题的能力。（辞海）
智力集中表现在反映客观事物深刻、正确、 完全的程度上和应用知识解决实际问题的速 度和质量上，往往通过观察、记忆、想象、 思考、判断等表现出来.
—内涵
通常把观察力、记忆力、想象力、思维力 和注意力视为智力的五种基本要素。
——外延。
精选
21
二、前概念（preconception）
○未经专门教学，在同其他人进行日常交际和 积累个人经验的过程中掌握的概念。
（顾明远·教育心理学·教育大辞典（5卷）·上海：上海教育出版社， 1990.264）
○即日常概念，或自下而上的知识，自发而得的 概念（维果斯基·维果斯基教育论著选·余震球译。北京：人民教育出
积极心态——培养概括能力——加强认 知结构的联系对比；
② 抓住本质区别，克服负迁移
加强概念、规律的变式教学——归纳、
对比——克服思维定势的消极影响。（沈
金林·迁移规律在物理教学中的运用探讨·中学物理 教学参考，2004（11）：5~8）
——外延
精选
27
三、反馈
指挥系统的输入信息作用于被控制 系统后，被控系统产生一种信息，把这 信息再输送给原指挥系统，并对原指挥 系统的信息再输出发生影响的过程称反 馈。
3．2 处理办法
3．2．1 分清哪些泛读、浏览，
哪些精读
3．2．2 理科人的精选阅读
11
关注：版本、信誉度、作者 精读的“三看”：封面及版权页、内
容简介及目录、绪论—再决定是否精 读 “四步”：
（1）进行力所能及的观察、实验或
经验回忆，尽可能多地建立感情认识；
（2）分析概念是怎样建立起来的？
数学
(第二层次图例)
精选
4
科学
数 学 思维科学 系统
理论
决策论
选择 合理
信息系统 和处理
信息 中心
社会技 合作社 术系统 会系统
管理科学
合作社会系统合作社会系统
的理论基础
管理 管理经 科学 验总结
团体 行为
个人 行为
社会学 和社会 心理学
心理学
数学
管理历史 精选 企业家的实际经验 5
高 素 质
系统是由若干要素组成的具有要素，
一旦组成系统整体，就具有独立要素所不具
有的性质和功能，形成了新的系统的质的规
定性，从而表现出整体的性质和功能不等于
各个要素的性质和功能的简单加和。
——内涵
精选
32
用什么要素或子系统构成系统，怎 样构成这个系统，都要有利于系统整体 功能的发挥，即使整体功能大于各要素 各自功能之和
○认知即心理上的符号运算。
所有的符号都代表各自的事物，心
理上的符号运算是认知的核心。
精选
16
○认知即问题解决。认知活动是指 我们为了解决问题而选择、接受、运算 和使用外部环境中的信息和自己内部贮 存的信息的方式。
○认知即思维。认知与思维同义。
○认知是一组相关的心理活动。认 知包括认识、知觉、记忆、判断、思维、 推理、问题解决、学习、想象、概念化 和使用语言等。
机 身
a 后部：最基础的知识 b 中部：专业基础知识 c 头部：专业前沿知识
人
才 知 识
机 翼
a 尾翼：起导航作用的知识
b 机翼：方法论和工具科 学知识
结
构 螺旋桨 美学知识 比 喻 发动机等 智力和非智力因素
精选
6
二、关于大学生学习方法
4. 关于“七会”：
(1)会读书；
(2)善于发现问题;
(3)能够进行想象的或实际的实验；
——外延
精选
24
迁移
○已有的知识和经验对于新问 题的解决会产生影响；而新的学习 过程及其结果又会对学习者的原有 知识经验、技能和态度甚至学习策 略等产生影响这种新旧学习之间的 相互影响称学习的迁移。
○产生积极影响，对学习起促进作 用的是正迁移；产生消极影响，对学习 起干扰、抑制作用的称负迁移。
若反馈是倾向于加剧系统正在进行 的偏离目标的运动，使系统趋于不稳定 状态，乃至破坏原有的稳定状态的，是 正反馈，它促使系统发生质变、解体、 进化；
精选
28
若反馈是倾向于反抗系统偏离目标 的运动，而使系统趋于稳定状态，减少 输入对输出的影响，使系统维持在一定 水平上的，是负反馈，它维护、保存系 统的因素。
——[美]约翰·豪斯顿（J·P·Houston）
精选
17
○认知是与知识学习密切
相关的宏观心理过程。它包括 学习前原有知识经验的准备， 对知识的内容的感知、理解和 应用，知识在头脑中的组织， 以及感知、理解和应用知识的 习惯方式的形成。
——梁树森·物理学习论·
南宁：广西教育出版社，1996：106～115
——内涵
精选
30
○从运动的不确定程度理解，不确定程度小， 无序性小；有序和无序之间有密切的联系。
○对系统的稳定平均状态的偏离或系统发 展演化过程中的差异称涨落；而系统在离开平 衡态时从无序变成规则的序的过程称自组织。
○一个系统如果是封闭的，不与外界有任
何物质、能量或信息的交换，随着过程的发展，
精选
34
○一个人、一个群体、一个国家对于环
境的变迁所采取的应变态度，这些应变态度 可供选择的程度和范围，以及这些可供选择 的态度之间的关系的丰富性，系统层次的复 杂性称文化。
——《中国青年报》1989年9月23日文章
○人类的文化包括物质设备、观念形态、 知识体系、语言符号等。由从事物理学习与 研究的人，依物理学知识创造出来的物，以 及二者相互作用营造出来的氛围构成了物理 文化的基本内容。
获取原始文献
精选
14
5．资料整理
5．1 动手做：
笔记——卡片——活页纸
5．2 归类分：
历史与现实、点和面、正面
与反面、背景材料
5．3 数据复核针对：计算与列
表、绘图、结论、补充观察与实验、
修正结论、例外、笔记或活页纸
精选
15
范例
二、认知
1、内涵：
○认知即信息加工、即转换、 简约、加工、贮存、提取和使用感 觉输入的所有过程。
精选
18
2、外延：
○物理的认知，其定义中的知识不 仅包括物理现象、概念和物理规律，还 包括了物理观念、物理学方法和物理知 识结构。其定义中的过程指学生个体头 脑内部对物理知识的认知水平提高的各 个变化阶段，而不反映物理学习过程中 各种心理因素的具体运算。
○物理学习的认知过程，是学生个
体的物理认知结构与物理环境相互作用 的过程。
群书
精选
13
4．文献查阅
4．1 文献分类：原始（一次）文献— —二次文献——三次文献
4．2 查询原则：广泛性、系统性、及 时性、高质量
4．3 查阅方法
先查三次文献（工具书、综述、评述类）；
再查二次文献（文摘、索引目录类）；
其中经历：分析课题——确定检索范围—
—选择工具——标识——途径——线索——
精选
9
1．1 阅读书本是学习的重要环节 1．2 阅读是综合性的智力技能 2．阅读能力强者的表现 ○抓书中重点的基本内容 ○发现问题和提出问题 ○想象过程、实际操作 ○合理对比、快速记忆 ○找辅助性资料帮助理解
精选
10
3．关于阅读方法
3．1 抓书的特点
以物理教材为例：前言或绪论——章、 节 开 头 引 言 —— 具 体 内 容 ： 现 象 — 概 念—规律（定义、定理、定律）—应 用……
(第一层次图例)
精选
3
排队论
对策论
规划论
优选法
系统论
随机 服务
非
几解代初 何析数等 数几数代
微拓
分 几
扑
古 代
结代域 群 合数 代统论论
环 论
函泛微
数
函
分 方
数集布图
理 逻
合
尔 代
论
运
概
数 理
筹率统
论何论数 何学 数数计
论数程 辑论数 学论计
数几 论何
代 数学 离散 统计 模糊 突变 数 分析 数学 数学 数学 理论
从教育学的角度理解：
学习是学习者把自身置于一个开放、有涨 落、远离平衡态的系统，通过吸收、输出、 反馈和评价等对信息进行加工使之有序，并 抓住信息各部分的联系，形成整体结构、发 挥整体功能的行为变化过程。
精选
33
十二、文化·物理文化
○文化是一种生活经验总结出来的 知识积累；一种物质设备，包括生活、 生产用的产品和为探索物质世界奥秘 而制成的设备仪器；一种观念形态， 包括对物质世界的探索中创造和形成 的思想、方法、精神和价值标准；一 种知识体系，包括语言文字符号及对 语言文字符号赋予的特殊意义。
精选
25
○先前的学习对以后的学习产 生的影响——顺迁移；
后边的学习对先前学习的影
响——逆迁移。——内涵
迁移的条件制约：
① 对象的共同因素越多，迁移的可能 性越大；
② 经验的概括水平越高，越有利迁移；
思维的倾向和专注——定向思维影响
迁移
精选
26
为迁移而教要注意：
① 利用迁移规律，促进正迁移；
应元等·国内关于物理学科“前概念”的研究·物理通报，
2004（1）：13～15）
前概念成因①内部因素：生活经验、思维障 碍、定势、直觉与想象、不当类比、知识结 构、数学知识、旧概念局限、词语曲解等； ②外部因素：教学方法、教学阶段、课外渠 道。
研究目的：克服负影响，发扬正影响……
—外延。
版社，1994.189～304）
学生在学习新学科知识前通过自己的观察、体 验和思考，对现实中的各种现象、过程的理解和认 识所形成的表象（即过去感知而现时并不感知，仅 在头脑中留有痕迹，并未抓住事物本质的东西）上 的概念称前概念.
—内涵
精选
22
前概念的特点：①必然性、②广泛性、③顽 固性、④层次复杂性、⑤特异性、⑥肤浅性 ⑦负迁移与正迁移、⑧隐蔽性、⑨系统性（范
第一课 关于治学
治：治理、调整、管理、建构、 形成； 学：学习、学问、学识、学养
精选
1
一、关于知识结构
人类知识在个人头脑中的内
化状况，包括各种知识之间的比 例、相互联系、相互作用以及由 此形成的一定的整体功能，这种 知识的构成情况和组合方式称之 为知识结构。
精选
2
知识结构的层次
哲学
自然科学 社会科学 思维科学 数 学
(4)会观察；
(5)会运用所学知识解决一般实际问题；
(6)善于记忆；
(7)会用参考书和查找资料。
精选
7
几点建议
(1)养成良好的读书习惯；
(2)跳出中学阶段的思维定势；
(3)探索一套对自己行之有效 的学习方法；
精选
8
二、关于读书
1．一个人的阅读能力是具备其 它能力的先决条件，是形成其它 能力的基础
规律是通过逻辑推精理选 还是数学抽象？ 12
（3）将新知识与原有知识比较，求同求 异，弄清其中的纵横关系，加深对新知 识的理解；
（4）通过实际应用（解释或解答相关新 问题）检查学习效果，必要时可重新再 次阅读书本
3．2．3 文科人的阅读
同样关注与“三看”来决定是否
精读，一般以泛读为主，称之博览
精选
23
思维定势：
人们按照某种固定的思路和模式去考虑 问题，表现为思维倾向性和专注性。
——内涵
当人们把头脑中已有的思维模式恰当地 用到新的学习情境中去，是学习表现出心理 活动的稳定性和前后一致性时，是正影响的 积极的思维定势；而不恰当地运用到学习情 境中去，使学习表现出心理活动的惰性、呆 板和不适应性，是负影响的消极的思维定势.
—外延
精选
20
非智力：
相对于人的智力活动而言，有别于各种 智力活动的全部心理因素。（界定）
表现在爱憎、亲厌、认同、倾向、 需要、坚持、改变等心理过程，反映在 客观事物与人之间的关系，属意向活动 范围，起调节作用。－－内涵
常把动机、兴趣、情感、意志、性 格视为非智力的五种基本要素.
将会结构劣化、功能衰退、熵增加，逐渐趋于
无序；只有让系统充分与外界有物质、能量或
信息交换使之出现涨落，远离平衡态，实现自
组织，才能使其结构优化、功能提高、熵减少，
逐渐向有序化发展——外延精选
31
整体性 由互相联系、互相作用的若干要素（或子
系统）构成的，具有特定功能和运动规律的 整体，叫做一个系统。
——内涵。
一切有目的的行为 可以视作需要 负反馈的行为。
系统的控制是通过反馈信息的处理 来实现的，没有反馈就不可能有控制。
——外延。
精选
29
有序:
研究对象，若其空间排列具有 某种规律性和时间变化具有某种周 期性，则它是有序的；而一些似有 规律而不严格、象周期又不尽重复 的，则认为它们近似有序；对偶然 的空间堆砌和随机的时间变化，则 认为是无序的。
精选
19
一、智力：
指人认识客观事物并运用知识解决实际问 题的能力。（辞海）
智力集中表现在反映客观事物深刻、正确、 完全的程度上和应用知识解决实际问题的速 度和质量上，往往通过观察、记忆、想象、 思考、判断等表现出来.
—内涵
通常把观察力、记忆力、想象力、思维力 和注意力视为智力的五种基本要素。
——外延。
精选
21
二、前概念（preconception）
○未经专门教学，在同其他人进行日常交际和 积累个人经验的过程中掌握的概念。
（顾明远·教育心理学·教育大辞典（5卷）·上海：上海教育出版社， 1990.264）
○即日常概念，或自下而上的知识，自发而得的 概念（维果斯基·维果斯基教育论著选·余震球译。北京：人民教育出
积极心态——培养概括能力——加强认 知结构的联系对比；
② 抓住本质区别，克服负迁移
加强概念、规律的变式教学——归纳、
对比——克服思维定势的消极影响。（沈
金林·迁移规律在物理教学中的运用探讨·中学物理 教学参考，2004（11）：5~8）
——外延
精选
27
三、反馈
指挥系统的输入信息作用于被控制 系统后，被控系统产生一种信息，把这 信息再输送给原指挥系统，并对原指挥 系统的信息再输出发生影响的过程称反 馈。
3．2 处理办法
3．2．1 分清哪些泛读、浏览，
哪些精读
3．2．2 理科人的精选阅读
11
关注：版本、信誉度、作者 精读的“三看”：封面及版权页、内
容简介及目录、绪论—再决定是否精 读 “四步”：
（1）进行力所能及的观察、实验或
经验回忆，尽可能多地建立感情认识；
（2）分析概念是怎样建立起来的？
数学
(第二层次图例)
精选
4
科学
数 学 思维科学 系统
理论
决策论
选择 合理
信息系统 和处理
信息 中心
社会技 合作社 术系统 会系统
管理科学
合作社会系统合作社会系统
的理论基础
管理 管理经 科学 验总结
团体 行为
个人 行为
社会学 和社会 心理学
心理学
数学
管理历史 精选 企业家的实际经验 5
高 素 质
系统是由若干要素组成的具有要素，
一旦组成系统整体，就具有独立要素所不具
有的性质和功能，形成了新的系统的质的规
定性，从而表现出整体的性质和功能不等于
各个要素的性质和功能的简单加和。
——内涵
精选
32
用什么要素或子系统构成系统，怎 样构成这个系统，都要有利于系统整体 功能的发挥，即使整体功能大于各要素 各自功能之和
○认知即心理上的符号运算。
所有的符号都代表各自的事物，心
理上的符号运算是认知的核心。
精选
16
○认知即问题解决。认知活动是指 我们为了解决问题而选择、接受、运算 和使用外部环境中的信息和自己内部贮 存的信息的方式。
○认知即思维。认知与思维同义。
○认知是一组相关的心理活动。认 知包括认识、知觉、记忆、判断、思维、 推理、问题解决、学习、想象、概念化 和使用语言等。
机 身
a 后部：最基础的知识 b 中部：专业基础知识 c 头部：专业前沿知识
人
才 知 识
机 翼
a 尾翼：起导航作用的知识
b 机翼：方法论和工具科 学知识
结
构 螺旋桨 美学知识 比 喻 发动机等 智力和非智力因素
精选
6
二、关于大学生学习方法
4. 关于“七会”：
(1)会读书；
(2)善于发现问题;
(3)能够进行想象的或实际的实验；
——外延
精选
24
迁移
○已有的知识和经验对于新问 题的解决会产生影响；而新的学习 过程及其结果又会对学习者的原有 知识经验、技能和态度甚至学习策 略等产生影响这种新旧学习之间的 相互影响称学习的迁移。
○产生积极影响，对学习起促进作 用的是正迁移；产生消极影响，对学习 起干扰、抑制作用的称负迁移。
若反馈是倾向于加剧系统正在进行 的偏离目标的运动，使系统趋于不稳定 状态，乃至破坏原有的稳定状态的，是 正反馈，它促使系统发生质变、解体、 进化；
精选
28
若反馈是倾向于反抗系统偏离目标 的运动，而使系统趋于稳定状态，减少 输入对输出的影响，使系统维持在一定 水平上的，是负反馈，它维护、保存系 统的因素。
——[美]约翰·豪斯顿（J·P·Houston）
精选
17
○认知是与知识学习密切
相关的宏观心理过程。它包括 学习前原有知识经验的准备， 对知识的内容的感知、理解和 应用，知识在头脑中的组织， 以及感知、理解和应用知识的 习惯方式的形成。
——梁树森·物理学习论·
南宁：广西教育出版社，1996：106～115
——内涵
精选
30
○从运动的不确定程度理解，不确定程度小， 无序性小；有序和无序之间有密切的联系。
○对系统的稳定平均状态的偏离或系统发 展演化过程中的差异称涨落；而系统在离开平 衡态时从无序变成规则的序的过程称自组织。
○一个系统如果是封闭的，不与外界有任
何物质、能量或信息的交换，随着过程的发展，
精选
34
○一个人、一个群体、一个国家对于环
境的变迁所采取的应变态度，这些应变态度 可供选择的程度和范围，以及这些可供选择 的态度之间的关系的丰富性，系统层次的复 杂性称文化。
——《中国青年报》1989年9月23日文章
○人类的文化包括物质设备、观念形态、 知识体系、语言符号等。由从事物理学习与 研究的人，依物理学知识创造出来的物，以 及二者相互作用营造出来的氛围构成了物理 文化的基本内容。
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精选
14
5．资料整理
5．1 动手做：
笔记——卡片——活页纸
5．2 归类分：
历史与现实、点和面、正面
与反面、背景材料
5．3 数据复核针对：计算与列
表、绘图、结论、补充观察与实验、
修正结论、例外、笔记或活页纸
精选
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范例
二、认知
1、内涵：
○认知即信息加工、即转换、 简约、加工、贮存、提取和使用感 觉输入的所有过程。
精选
18
2、外延：
○物理的认知，其定义中的知识不 仅包括物理现象、概念和物理规律，还 包括了物理观念、物理学方法和物理知 识结构。其定义中的过程指学生个体头 脑内部对物理知识的认知水平提高的各 个变化阶段，而不反映物理学习过程中 各种心理因素的具体运算。
○物理学习的认知过程，是学生个
体的物理认知结构与物理环境相互作用 的过程。
群书
精选
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4．文献查阅
4．1 文献分类：原始（一次）文献— —二次文献——三次文献
4．2 查询原则：广泛性、系统性、及 时性、高质量
4．3 查阅方法
先查三次文献（工具书、综述、评述类）；
再查二次文献（文摘、索引目录类）；
其中经历：分析课题——确定检索范围—
—选择工具——标识——途径——线索——
精选
9
1．1 阅读书本是学习的重要环节 1．2 阅读是综合性的智力技能 2．阅读能力强者的表现 ○抓书中重点的基本内容 ○发现问题和提出问题 ○想象过程、实际操作 ○合理对比、快速记忆 ○找辅助性资料帮助理解
精选
10
3．关于阅读方法
3．1 抓书的特点
以物理教材为例：前言或绪论——章、 节 开 头 引 言 —— 具 体 内 容 ： 现 象 — 概 念—规律（定义、定理、定律）—应 用……
(第一层次图例)
精选
3
排队论
对策论
规划论
优选法
系统论
随机 服务
非
几解代初 何析数等 数几数代
微拓
分 几
扑
古 代
结代域 群 合数 代统论论
环 论
函泛微
数
函
分 方
数集布图
理 逻
合
尔 代
论
运
概
数 理
筹率统
论何论数 何学 数数计
论数程 辑论数 学论计
数几 论何
代 数学 离散 统计 模糊 突变 数 分析 数学 数学 数学 理论