浙江省文澜中学八年级下册期末物理试卷

浙江省文澜中学八年级下册期末物理试卷
一、选择题
1．小明同学放学经常去打篮球，如图要托起一个篮球所用的力，下列选项最合理的是（）
A．0.6N B．6N C．60N D．600N
2．如图所示，跳水运动员站在跳板上，下列说法正确的是（）
A．运动员静止时，运动员对跳板的压力和她所受的重力是一对平衡力
B．跳板对运动员的支持力和她对跳板的压力是一对平衡力
C．运动员受到跳板支持力的产生原因是因为跳板发生形变
D．运动员离开跳板后，跳板会振动，说明物体运动状态发生改变不一定要受到力
3．若物体不受任何外力作用，则该物体（）
A．一定做匀速直线运动
B．运动状态可能改变
C．一定静止
D．可能做匀速直线运动
4．如图所示的各事例中，为了增大压强的是（）
A．书包肩带做的很宽B．坦克使用的是两条很宽的履带C．铁轨铺在枕木上D．用细线切割煮熟的鸡蛋
5．下列器材中，利用连通器原理工作的是（）
A．用吸管吸饮料
B．密度计
C．水位计
D．气垫船
6．如图所示，用力F向下拉杠杆，从而达到提升重物G的目的。

关于该杠杆，下列说法正确的是（）
A．若以F为动力，则该杠杆为省力杠杆
B．若以F为动力，则物体的重力G就是该杠杆的阻力
C．若要使杠杆平衡，则施加的最小力不是图示作用在A点的F
D．若F的方向保持竖直向下不变，则杠杆匀速转动过程中F变大
7．一个弹簧测力计下挂了一个圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。

整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h 变化关系的图像如图所示，（g取10N/kg）下列说法正确的是（）
A．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为700Pa
B．圆柱体受到的重力是8N
C．圆柱体受到的最大浮力是4N
D．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
8．在20N的水平拉力F作用下，沿水平地面以2 m /s的速度匀速运动10 m．撤去水平拉力后．该物体又向前运动了1.5 m后停了下来．则下列说法正确的是
A．物体受到的重力和它对地面的压力是一对相互作用力
B．撤去拉力后，物体又向前运动了 1.5 m是受到惯性力的作用
C．物体匀速运动时拉力与它受到的摩擦力是一对平衡力
D．拉力做的功为230J
二、填空题
9．弓箭赛上，弓箭手们在拉弓射箭的整个过程中，拉弓时拉力改变了弓的___________，箭射出的瞬间弹力改变了箭的___________，（前两个空均选填“形状”或“运动状态”）当箭离开弓后，由于___________箭继续飞行。

10．小张同学行走时脚被石块绊了一下，身体向前倾倒。

对此情景合理的解释是：小张原来相对于地面是运动的，当他的______（选填“脚”或“上身”）的运动状态突然改变时，______，所以身体向前倾倒。

11．根据你对生活中物理量的认识，填入符合实际的数据：将一枚鸡蛋托起的力约为
____N ；一个中学生站在水平地面上对地的压强约为_____Pa。

12．用“模拟打桩”来探究物体重力势能的大小与哪些因素有关，物体的质量
m1=m2<m3，实验时，让物体从木桩正上方的某一高度处自由下落，将木桩打入沙中，三次实验木桩进入沙中的深度如图所示，木桩进入沙中的深度越深，则物体对木桩做的功越
______；比较______两次实验可知：物体重力势能的大小与物体的质量有关。

13．重50N的桌子放在粗糙程度相同的水平地面上，小明用10N的水平推力推它，但没有推动，桌子受到的摩擦力为______N；当用30N的力推桌子时，桌子恰好做匀速直线运动，则桌子受到的摩擦力是______N；当用50N的力推桌子时，桌子受到的摩擦力是
_______N，此时桌子做______运动（选填“加速”“减速”或“匀速”）。

假如运动的桌子所受的一切外力同时消失，它将做______运动。

14．在南京航空航天大学内，有一个风洞实验室，一架模型飞机固定在托盘测力计上（如图所示）。

无风时，托盘测力计示数为 15N：当迎面吹着飞机的风速达到 20m/s 时，托盘测力计的示数为 9N，可以判定飞机受到了一个新的力。

根据你的分析，飞机受到的该力大小为___________N，根据所学知识，我们可以推断飞机机翼形状应该是___________（选填“上凸下平”或“上平下凸”）。

15．如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆OA，其中点B处挂一重力为100N的物体在A处施加竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，则拉力F大小为______N；若始终保持拉力F的方向竖直向上，则在杠杆从水平位置匀速转动到图中虚线位置的过程中，拉力F大小将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

16．百货大楼东城购物广场从一楼到二楼的扶梯的高度是5m，扶梯长是7m，小梦体重为
500N。

扶梯把小梦从一楼送上二楼的过程中对小梦做功________J。

如果要知道扶梯对小梦做功的功率，还应该测量的物理量是________。

作图题
17．如图所示，质量为5kg的某长方体静止在斜面上，画出该物体受到斜面对它的作用力的示意图。

18．如图所示，是起重机将货物吊起的情景。

O为支点，F1为动力，F2为阻力。

请你画出F1、F2的力臂l1、l2。

19．如左图所示，轻质杠杆的支点为O，请画出物块G的重力100N的示意图和力F的力臂。

在下图中画出滑轮组最省力的绕线方式。

综合题
20．某小组同学想研究弹簧长度的增加量与哪些因素有关，他们选用材料和横截面均相同而长度不同的两根弹簧进行实验。

他们把弹簧的上端固定，然后在弹簧下挂上不同的钩
码，测出弹簧的长度L，算出比原长L0的伸长量△L（△L=L﹣L0），并把实验数据填在了下表中。

表一
钩码重力（牛）01234
弹簧的长度L（厘米） 4.2 5.0 5.8 6.67.4
弹簧的伸长量△L（厘米）00.80 1.6 2.4 3.2
表二
钩码重力（牛）01234
弹簧的长度L（厘米） 2.1 2.5 2.9 3.3 3.7
弹簧的伸长量△L（厘米）00.40.8 1.2 1.6
①分析比较表一或表二中的第一行和第三行的数据及相关条件，可得出的初步结论是：
_______。

②分析比较表一和表二中第三列、第四列、第五列等有关数据及相关条件，可以得出的初步结论是：_______。

③请进一步综合分析比较表一、表二中的数据，归纳得出结论。

（a）分析比较表一（或表二），可得出的初步结论：________。

（b）分析比较表一和表二，可得出的初步结论：________。

④该小组同学想继续探究弹簧长度的增加量是否与弹簧的材料有关，请你简要说明实验方案：________。

21．在研究“影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，进行的实验过程如下甲乙丙丁戊图所示：
（1）实验中，认为弹簧测力计的示数即为木块A所受滑动摩擦力的原因是：当物体保持______运动时，物体处于平衡状态，其力的关系为f=F拉。

这里使用的实验研究方法有
______法。

（2）由甲乙两图可知，滑动摩擦力的大小与______有关。

（3）由______两图可知，滑动摩擦力的大小与压力大小有关。

（4）由于实验中难以保持物体做匀速直线运动，同学们对实验进行了如图丁和戊的改进。

你觉得这样改进的好处是______。

22．（1）古希腊学者亚里士多德认为：如果要使一个物体持续运动，就必须对它施加力的作用，而伽利略则认为：运动的物体并不需要力来维持.到底谁说得对呢？为了探究这个问题，小明和同学们设计了如下图所示的实验：
（a）为了探究阻力对运动的影响，实验时要使小车到达水平面初速度相同应将小车从
______（选填“相同”“不同”）高度静止释放；
（b）请将小明在本实验中的结论填写完整：在较平滑木板上运动时，速度减小得较慢；这是因为小车受到的阻力较 ______的缘故，根据实验，再科学推理出小车若不受阻力，将做
______运动；
（c ）英国物理学家牛顿在伽利略、笛卡尔等前人研究的基础上加以概括总结，全面的揭示了运动和力的关系，即牛顿第一定律，也称之为 ______定律；
（2）利用身边的物品也可以进行简单的实验探究，为了探究“压力的作用效果与哪些因素有关”小亮利用一块海绵和一满瓶矿泉水进行了实验探究；
（a ）小亮将矿泉水瓶分别正立和倒立放在海绵上，实验现象如图图所示，他是通过观察 ______来比较压力的作用效果的；实验现象说明：压力的作用效果与 ______有关； （b ）为探究“压力的作用效果与压力大小的关系”在图乙实验的基础上，他接下来的操作是：______，然后将矿泉水瓶倒立放在海绵上进行比较。

23．为了探究浮力的大小跟哪些因素有关，小亮用弹簧测力计和金属块做了如下实验，实验过程如图中的甲、乙、丙、丁所示，其中弹簧测力计的示数分别为1F 、2F 、3F 、4F ，且123F F F >>，34F F >，已知乙、丙容器中液体的密度均为1ρ，丁容器中液体的密度为
2ρ。

（1）比较___________两图可知，浮力的大小跟物体排开的液体的体积有关。

（2）比较丙、丁两图可知，浮力的大小跟___________有关。

（3）分析甲、丙两图可知，浸没在液体中的金属块受到的浮力的表达式为F =浮___________；该金属块的密度的表达式为ρ=物___________。

（4）丙、丁两图容器中的液面相平，分析可知丙容器底部受到的液体压强1P ___________丁容器底部受到的液体压强2P （选填“大于”“小于”或“等于”）。

（拓展）若15N F =，3 2.4N F =，33
1 1.010kg/m ρ=⨯，则丙图中的金属块受到的浮力的大
小为F 浮___________N ；若将该金属块制成空心球，当金属球恰好能悬浮于丙图的液体中时，这个空心球的空心部分的体积是___________3m 。

24．如图所示为“探究物体动能大小跟哪些因素有关”的实验装置示意图；
（1）原理：运动的钢球A 碰上木块B 后，能将木块B 撞出一段距离s ；在同样的水平面上，木块B 被撞得越远，钢球A 对木块B 做的功就越多，钢球A 的动能就越大，通过木块B 被撞的远近来反映钢球A 动能大小的方法在物理学中属于 ______（选填“控制变量法”或“转换法”）；
（2）步骤：①让同一钢球A 分别从不同高度由静止开始滚下，高度h 越高，钢球运动到水平面时速度越 ______，木块B 被撞得越远；②改变钢球的质量，让不同的钢球从 ______（选填“同一”或“不同”）高度由静止开始滚下，质量越大的钢球将木块B 撞得越远； （3）结论：通过多次实验表明，质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越 ______；
（4）某同学用如图所示的方法探究动能的大小与速度的关系，他将相同质量的小球从不同高度（h 2>h 1）由静止开始释放，通过观察木块在铁板和毛巾上滑行的距离来判断小球动能的大小，这种方法是 ______的（选填“正确”或“错误”）。

25．在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有：杠杆（杠杆上每小格长为2cm ）支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。

(1)实验时，使杠杆在水平位置平衡，应将如图甲所示杠杆左端的平衡螺母适当往______调，或将杠杆右端的平衡螺母适当往______（均选填“左”或“右”）调；
(2)如图乙所示，调节好杠杆后在杠杆左边距离支点4格的A 处挂了2个钩码，为使杠杆平衡，应在杠杆右边距离支点8格的B 处挂______个钩码；
(3)完成探究后小明又提出新的问题：“若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小明利用如图丙所示装置进行探究，在杠杆D 点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在C 点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力示数为______N ，以弹簧测力计的拉力为动力1F ，钩码处绳子拉力为阻力2F ，多次调整力和力臂的大小进行测量，当杠杆水平平衡时发现：11F L 总是______22F L ，其原因是______；
(4)小明将图丙中弹簧测力计拉力的作用点从C 点移到E 点，使杠杆仍在水平位置平衡，如
图丁所示，此时弹簧测力计的拉力是______N。

26．如图所示，一个质量为0.2kg，底面积为0.01m2的容器中盛有0.6kg的水，水深5cm，（ρ水=1.0×103kg/m3），求：
（1）容器和水的重力；
（2）容器对水平桌面的压强；
（3）水对容器底的压力。

27．如图甲所示，边长为0.1m的正方体木块漂浮在水面上，木块的下表面距离水面
0.06m，求：（g取10N/kg）
（1）木块受到的浮力是多大？
（2）木块的密度是多少？
（3）若在木块上放一金属块，木块恰好没入水中，如图乙所示，则金属块的重力是多少？
28．如图，工人用400N的推力把700N的货物利用斜面从A点推到车上B点，再用100N 的水平推力使货物沿水平车厢底板匀速运动5s到达C点。

已知AB长4m，BC长4m，车厢底板距地面1.5m。

求：
（1）工人推动货物在车厢底板BC上匀速运动时的功率；
（2）工人把货物从A点推到B点的过程中做的额外功；
（3）斜面的机械效率。

【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【详解】
托起篮球的力与篮球的重力是一对平衡力，大小相等；篮球的重力约为6N，所以托起篮球的力约为6N，故ACD不正确，B正确。

故选B。

2．C
解析：C
【详解】
A．运动员对跳板的压力和运动员所受的重力方向相同，且作用在两个物体上，不是一对平衡力，故A错误；
B．跳板对运动员的支持力和运动员对跳板的压力是一对相互作用力，不是一对平衡力，故B错误；
C．弹力是由施力物体形变引起并指向受力物体的，故运动员受到的支持力，是跳板发生形
变而产生的，故C正确；
D．运动员离开跳板后，跳板因为发生弹性形变恢复原状而振动，不能说明物体运动状态发生改变不一定要受到力，故D错误。

故选C。

3．D
解析：D
【详解】
牛顿第一定律告诉我们：物体不受任何外力作用时，总保持匀速直线运动状态或静止状态，故选D。

4．D
解析：D
【详解】
A．书包肩带做的很宽是通过增大接触面积从而减小压强，故A不符合题意；
B．坦克使用的是两条很宽的履带是通过增大接触面积从而减小压强，故B不符合题意；C．铁轨铺在枕木上，通过增大接触面积从而减小压强，故C不符合题意；
D．用细线切割煮熟的鸡蛋，通过减小受力面积从而增大压强，故D符合题意。

故选D。

5．C
解析：C
【详解】
A．用吸管吸饮料是利用了大气压，用吸管吸饮料时，吸管内的气压小于外界大气压，在大气压的作用下，饮料被压进嘴中，不是利用连通器原理工作，A项不合题意；
B．密度计利用的是阿基米德原理，B项不合题意；
C．水位计玻璃管和锅炉组成连通器，利用了连通器原理，选项C符合题意；
D．气垫船原理是使接触面脱离来减小摩擦力，与连通器无关，D项不合题意。

故选C。

6．C
解析：C
【详解】
A ．若以F 为动力，则OA 为动力臂，O
B 为阻力臂，由于OA <OB ,所以该杠杆为费力杠杆，故A 选项错误；
B ．阻力是杠杆受到的力，物体的重力是物体受到的力，所以这两个力不是一个力，故B 错误；
C ．要使杠杆平衡，则施加的最小力时，动力臂应该最长，动力作用点应该在B 点且动力的方向竖直向上，所以最小力不是图示作用在A 点的F ，故C 正确；
D ．杠杆匀速转动过程中，杠杆始终处于平衡状态，F 的方向保持竖直向下不变，转动过程中动力臂与阻力臂的比值不变，由杠杆的平衡条件可知F 不变，故D 错误。

故选C 。

7．D
解析：D
【详解】
A ．如图，当h =3cm 时，下表面刚刚接触水面，当h =7cm 时，物体刚好浸没，则物体的高度为
7cm-3cm=4cm h =
此时下表面所受水的压强为
33=110kg/m 10N/kg 0.04m=400Pa p gh ρ=⨯⨯⨯
故A 选项错误；
B ．在h 在0~3cm 时，物体悬挂在空中，其弹簧测力计的示数即为物重，故物体的重力为12N ，故B 选项错误；
C ．当h =7cm 时，此时物体刚好全部浸没，浮力最大，最大浮力为
-=12N-4N=8N F G F =浮
故浮力为8N ，C 选项错误；
D ．根据浮力公式浮排F gV ρ=可以求物体的体积：
-43338N ==810m 110kg/m 10N/kg
F V g ρ=⨯⨯⨯浮浮 物体的质量为
12N ==1.2kg 10N/kg
G m g = 物体的密度为
33-43
1.2kg ==1.510kg/m 810m m V ρ=
⨯⨯ 故D 选项正确。

故选D 。

8．C
解析：C
【详解】
A. 物体受到的重力和它对地面的压力方向相同，不是一对相互作用力，故A 错误；
B. 物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性，一切物体都有惯性，惯性是一种性质，不能说物体受到惯性作用，故B 错误；
C. 物体匀速运动时拉力与它受到的摩擦力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力，故C 正确；
D. 拉力做的功为：W =Fs =20N ⨯10m =200J ，故D 错误．
点睛：区分相互作用力和平衡力：一对相互作用力必须大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在不同的物体上；平衡力必须同时满足四个条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上．
二、填空题
9．形状 运动状态 惯性
【详解】
[1]用力拉弓，弓的形状改变了，说明力可以改变物体的形状。

[2]箭被射出的过程中，箭由静止变为运动，说明力可以改变物体的运动状态。

[3]当箭离开弓后由于惯性，箭会继续向前运动。

10．脚 上身由于惯性要保持原来的运动状态继续向前运动
【详解】
[1][2]小张原来相对于地面是运动的，行走时脚被石块绊了一下，他的脚停止了运动，即他的脚的运动状态突然改变，而上身由于惯性要保持原来的运动状态继续向前运动，所以身体向前倾倒。

11．F
解析：5 20000
【详解】
[1]托起两枚鸡蛋的力大约是1N ，托起一枚鸡蛋的力约为0.5N 。

[2]中学生的质量大约为50kg ，中学生站在水平地面的重力即对地的压力
F =
G =mg =50kg×10N/kg=500N
中学生站在水平地面上与地面的接触面积约为250cm 2，对地的压强约为
-42
500N ==20000Pa 25010m F p S =⨯
12．多 a、c
【详解】
[1]木桩陷入沙子的过程中，木桩会对沙子做功，所以木桩进入沙中的深度越深，则物体对木桩做的功越多，说明木桩在起始位置的重力势能越大。

[2]图a、c两组实验中，木桩的高度相同，c组中木桩的质量大，其陷入沙坑中的深度深，说明物体重力势能的大小与物体的质量有关，结论是高度一定时，质量越大，重力势能越大。

13．30 30 加速匀速直线
【详解】
[1]当桌子受10N的水平推力，桌子未动，说明：桌子处于静止状态，则在水平方向。

上所受的推力与摩擦力二力平衡，摩擦力等于推力等于10N。

[2]当用30N的力推桌子时，桌子恰好做匀速直线运动，此时摩擦力与推力是一-对平衡力，则摩擦力的大小为30N。

[3]当用50N的力推桌子时，箱子对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力大小不变，仍为30N。

[4]此时箱子所受合力的大小为
=-=-=
503020
F F f N N N
合力方向与推力方向一致，所以桌子做加速运动。

[5]假如运动的物体所受的一切外力同时消失，物体将保持原速度和方向做匀速直线运动。

14．F
解析：上凸下平
【详解】
[1]无风时，托盘测力计示数为15N，说明飞机受到的重力为 15N；对飞机吹风时托盘测力计的示数变为9牛，示数减小，说明飞机受到了一个向上的升力，升力的大小为
F′=G﹣F=15N﹣9N=6N
[2]根据流体流速越快的地方压强越小可知，等质量的空气在相同的时间内同时通过机翼的上表面和下表面，空气通过机翼上表面的流速大，压强较小；通过下表面的流速较小，压强大；所以飞机受到一个向上的升力，所以机翼上表面弯曲，下表面平直，也就是上凸下平。

15．不变
【详解】
[1]如图所示，杠杆在水平位置平衡，据杠杆的平衡条件有
G⋅OB=F⋅OA
即
100N⋅OB=F⋅2OB
解得
F=50N
[2]在杠杆转动过程中，动力和阻力的方向都不变，
解析：不变
【详解】
[1]如图所示，杠杆在水平位置平衡，据杠杆的平衡条件有
G⋅OB=F⋅OA
即
100N⋅OB=F⋅2OB
解得
F=50N
[2]在杠杆转动过程中，动力和阻力的方向都不变，虽然动力臂与阻力臂都变小，但两者的大小关系不变，即转动过程中，总保持
l1=2l2
则动力与阻力的大小关系也保持不变，而阻力即物体重力不变，那么拉力F的大小也不变。

16．小梦从一楼到二楼所用的时间
【详解】
[1]扶梯把小梦从一楼送上二楼的过程中对小梦做功
W=Gh=500N×5m=2500J
[2]根据可知，要想求功率，知道功，还需要知道小梦从一楼
解析：2500小梦从一楼到二楼所用的时间
【详解】
[1]扶梯把小梦从一楼送上二楼的过程中对小梦做功
W=Gh=500N×5m=2500J
[2]根据W
P
可知，要想求功率，知道功，还需要知道小梦从一楼到二楼所用的时间。

t
作图题
17．【详解】
由于长方体受重力的作用，有沿斜面向下运动的趋势，而长方体静止在斜面上，所以物体受到斜面的摩擦力f，方向平行于斜面向上，作用点在物体的重
心；由于长方体受重力的作用，因此会产生对斜面的压力，
解析：
【详解】
由于长方体受重力的作用，有沿斜面向下运动的趋势，而长方体静止在斜面上，所以物体受到斜面的摩擦力f，方向平行于斜面向上，作用点在物体的重心；由于长方体受重力的作用，因此会产生对斜面的压力，长方体则受到斜面的支持力F作用在物体上，方向垂直于斜面向上，作用点在物体的重心，如图
18．【详解】
已知图中支点为O点，分别从支点作动力和阻力的作用线的垂线，则垂线段的长即为动力臂L1和阻力臂L2，如下图
解析：
【详解】
已知图中支点为O点，分别从支点作动力和阻力的作用线的垂线，则垂线段的长即为动力臂L1和阻力臂L2，如下图
19．（1）
（2）
【详解】
（1）物块G的重力方向始终是竖直向下的，重力的作用点在物体的重心上；画出动力F的作用线反向延长线，从支点向这条力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力F的力臂，如下图所
解析：（1）
（2）
【详解】
（1）物块G的重力方向始终是竖直向下的，重力的作用点在物体的重心上；画出动力F
的作用线反向延长线，从支点向这条力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力F的力臂，如下图所示：
（2）图中滑轮组有两种绕线方法，一种是由两根绳子承担重物，一种是由三根绳子承担重
物，要想最省力，应选用三根绳子承担的绕法，即从动滑轮的上挂钩开始缠绕，如图所示：
综合题
20．当弹簧的材料、横截面和原长均相同时，弹簧受到的拉力越大弹簧的伸长量越大；材料和横截面相同长度不同的弹簧，受到相同的拉力，弹簧长度越长的伸长量越大当弹簧的材料、横截面和原长均相同时，弹
解析：当弹簧的材料、横截面和原长均相同时，弹簧受到的拉力越大弹簧的伸长量越大；材料和横截面相同长度不同的弹簧，受到相同的拉力，弹簧长度越长的伸长量越大当弹簧的材料、横截面和原长均相同时，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比材料和横截面均相同的弹簧，受到相同的拉力时，弹簧的伸长量与弹簧的长度成正比见解析
【详解】
①[1]分析比较表一或表二中的第一行和第三行的数据及相关条件可知，同一根弹簧受到的拉力逐渐增大时弹簧的伸长量也逐渐增大，可得出结论：当弹簧的材料、横截面和原长均相同时，弹簧受到的拉力越大弹簧的伸长量越大。

②[2]分析比较表一和表二中第三列、第四列、第五列可知，材料和横截面均相同而长度不同的两根弹簧，受到相同的拉力时，弹簧的长度越长弹簧的伸长量越大，可得出结论：材料和横截面相同长度不同的弹簧，受到相同的拉力，弹簧长度越长的伸长量越大。

③（a）[3]进一步综合分析比较表一（或表二）中的数据，当弹簧的材料和横截面相同时，拉力变为原来的几倍，弹簧的伸长量也变为原来的几倍，即弹簧的材料、横截面和原长均相同时，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比。

（b）[4]进一步综合分析比较表一和表二中的数据，材料和横截面均相同而长度不同的两根弹簧，受到相同的拉力时，弹簧的长度变为原来的几倍，弹簧的伸长量也变为原来的几倍，即材料和横截面均相同的弹簧，弹簧的伸长量与弹簧的原长成正比。

④[5]探究弹簧长度的增加量与什么因素有关时应用控制变量法，所以，探究弹簧长度的增加量是否与弹簧的材料有关时，实验中应控制横截面和长度相同，比较材料不同的两根弹簧的伸长量与弹簧材料的关系，在弹簧下挂上相同同的钩码，算出比原长L0的伸长量
△L（△L=L﹣L0），并记录数据，多次实验获得多组数据。

21．匀速直线控制变量/转换接触面的粗糙程度甲、丙不用使物体保持匀速直线运动，方便操作。